Проектирование привода цепного транспортера (стр. 2 из 4)

Проверка напряжения изгиба.

σ_F4 = Y_F4Y_β

K_FαK_FβK_Fv ≤ [σ] _F

Y_β = K_Fα = K_Fβ =1, v_F = 0,85, K_Fv = 1,01, Y_F4 = 3,63 [4].

z_v4 = z_4/cos δ₄ = 144/cos 74,05º = 523,6

σ_F4 = 3,63 ·

· 1,01 = 157 МПа ≤ [σ] _F = 256 МПа

Силы в зацеплении:

F_r3 = F_a4 = F_t4 · tgα · cos δ₃ = 2342 · tg 20º · cos 15,95º = 820 H

F_a3 = F_r4 = F_t4 · tgα · cos δ₄ = 2342 · tg 20º · cos 74,05º = 234 H

Расчет первой ступени редуктора. U₁ = 4

Материалы и допускаемые напряжения одинаковы с тихоходной ступенью

α₁ = К_α (U₁ + 1)

= 495 · (4 + 1) = 97,6 мм.

К_α = 495 - для прямозубых передач, стр.135 [3].

К_Нβ = 1 - при постоянной нагрузке. Принимаем α₁ = 100 мм.

m = (0,01-0,02) α₁ = 1-2 мм, принимаем m = 1,5 мм.

z₁ = 2α_1/m (U₁ + 1) = 2 · 100/1,5 · (4 + 1) = 27

z₂ = z₁U₁ = 27 · 4 = 108, d₁ = mz₁ = 1,5 · 27 = 40,5 мм

d_a1 = d₁ + 2m = 40,5 + 2 · 1,5 = 43,5 мм

d_t1 = d₁ - 2,5m = 40,5 - 2,5 · 1,5 = 36,75 мм

d₂ = mz₂ = 1,5 · 108 = 162 мм

d_a2 = d₂ + 2m = 162 + 2 · 1,5 = 165 мм

d_t2 = d₂ - 2,5m = 162 - 2,5 · 1,5 = 158,25 мм

b₂ = ψ_ва · α₁ = 0,315 · 100 = 32 мм

b₁ = b₂ + 5 = 32 + 5 = 37 мм

Коэффициент формы зуба: у_F1 = 4,07, у_F2 = 3,6, стр.42 [1]. Усилия в зацеплении:

окружное: F_t1 = F_t2 = 2М_1/d₁ = 2 · 20/0,0405 = 988 H

радиальное: F_r1 = F_r2 = F_t1 · tgα = 988 · tg 20° = 360 H

[σ_F1] / у_F1 = 294/4,07 = 72 МПа; [σ_F2] / у_F2 = 256/3,6 = 71 МПа

71<72 - следовательно, расчет на изгиб ведем по зубьям колеса.

Коэффициент нагрузки: К_F = К_Fβ · K_FV = 1,04 · 1,25 = 1,3

К_Fβ = 1,04 табл.3.7 [1], K_FV = 1,25 табл.3.8 [1]. Напряжение изгиба в зубьях колеса:

σ_F2 = F_t2 · К_F · у_F2/b₂ · m = 988 · 1,3 · 3,6/32 · 1,5 = 96 МПа< [σ] _F2 = 256 МПа

Прочность зубьев по изгибу обеспечена. Напряжение изгиба при перегрузке:

σ_Fmax = σ_F · М_max / М_ном = 96 · 2,2 = 211 < [σ_Fmax] = 681 МПа

[σ_Fmax] = 2,74НВ₂ = 2,74 · 248,5 = 681 МПа

Проверочный расчет зубьев по контактному напряжению:

σ_Н2 =

= = 433 МПа < [σ] _Н2=514 МПа

К_Н = К_Нα· К_Нβ · К_НV = 1 · 1 · 1,05 = 1,05

К_Нα = 1 стр.32 [1] ; К_Нβ = 1 табл.3.1 [1] ; К_НV = 1,05 стр.32 [1].

Проверка контактных напряжений при перегрузке:

σ_max = σ_Н ·

= 433 · = 642 МПа < [σ_Нпр] = 1674 МПа

[σ_Нпр] = 3,1 · σ_Т = 3,1 · 540 = 1674 МПа

Окружная скорость в зацеплении:

V₁ =

= 3,14 · 0,0405 · 1440/60 = 3,1 м/с

Назначим 8 степень точности изготовления зубьев, стр.32 [1].

Основные размеры корпуса и крышки редуктора.

Толщина стенок:

δ = 0,025α₃ + 3 = 0,025 · 201,5 + 3 = 8 мм

δ₁ = 0,02α₃ + 3 = 0,02 · 201,5 + 3 = 7 мм

Принимаем: δ = δ₁ = 8 мм. Толщина поясов стыка:

b = b₁ = 1,5δ = 1,5 · 8 = 12 мм

Толщина бобышки крепления на раму:

p = 2,35δ = 2,35 · 8 = 20 мм

Диаметры болтов:

d₁ = 0,03α₃ + 12 = 0,03 · 201,5 + 12 = 18 мм - М18

d₂ = 0,75d₁ = 0,75 · 18 = 13,5 мм - М14

d₃ = 0,6d₁ = 0,6 · 18 = 9,9 мм - М10

d₄ = 0,5d₁ = 0,5 · 18 = 9 мм - М10

Расчет ведомого вала и расчет подшипников для него.

Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:

d₄ =

= = 55,8 мм

Принимаем: выходной диаметр Ø56 мм, под подшипники - Ø60 мм, под колесо - Ø65 мм. Усилие от муфты: F_M = 250

= 250 = 7624 H

F_t6 = 5952 H, F_r6 = 2166 H, a = 212 мм, b = 71,5 мм, с = 100 мм.

Реакции от усилий в зацеплении:

R_Ax (a + b) - F_t6b = 0; R_Ax = F_t6b / (a + b) = 5952 · 0,0715/0,2835 = 1501 H

R_Bx = F_t6 - R_Ax = 5952 - 1501 = 4451 H

M_x = R_Bxb = 4451 · 0,0715 = 318 H · м

R_Ay = F_r6b / (a + b) = 2166 · 0,0715/0,2835 = 546 H

R_By = F_r6 - R_Ay = 2166 - 546 = 1620 H

M_y = R_Byb = 1620 · 0,0715 = 116 H · м

Реакции от усилия муфты:

F_M (a + b + c) - R_AFм (a + b) = 0;

R_AFм = F_M (a + b + c) / (a + b) = 7624 · 0,3835/0,2835 = 10313 H

R_BFм = R_AFм - F_M = 10313 - 7624 = 2689 H

R_A =

= = 1597 H

R_B =

= = 4736 H

Для расчета подшипников:

R_A' = R_A + R_AFм = 1597 + 10313 = 11910 H

R_B' = R_B + R_BFм = 4736 + 2689 = 7425 H

Опасное сечение I- I. Концентрация напряжений в сечении I- I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.

Материал вала - сталь 45, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, табл.10.2 [2].

Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_AFм / 0,1d₄³ = 762,4 · 10^3/0,1 · 60³ = 35,3 МПа

τ_а = τ_к /2 = М_4/2 · 0,2d₄³ = 930 · 10^3/0,4 · 60³ = 10,8 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 табл.10.13 [2] ; К_τ / К_dτ = 2,2 табл.10.13 [2] ;

K_Fσ = K_Fτ = 1 табл.10.8 [2] ; K_V = 1 табл.10.9 [2].

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1/К_Fσ- 1) · 1/K_V = (3,8 + 1 - 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1/К_Fτ- 1) · 1/K_V = (2,2 + 1 - 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1/K_σД = 360/3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _{- 1/}K_τД = 200/2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7/35,3 = 2,7; S_τ = τ _{- 1Д} / τ _а = 91/10,8 = 8,4

S = S_σS_τ /

= 2,7 · 8,4/ = 2,6 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Выбор типа подшипника.

Осевые нагрузки отсутствуют, поэтому берем радиальные шарикоподшипники №212,

С = 52 кН, С₀ = 31 кН, d×D×B = 60×110×22

Q_A = R_A' K_δK_T = 11910 · 1,3 · 1 = 15483 H

Ресурс подшипника:

L_h = a₂₃ (C / Q_A) ^m (10^6/60n₄) = 0,8 · (52/15,483) ³ · (10^6/60 · 27) = 1,9 · 10⁴ч

1,9 · 10⁴ч < [t] = 2,5 · 10⁴ч

Так как L_h < [t] возьмем роликовые подшипники №2312; С = 151 кН;

d×D×B = 60×130×31, тогда:

L_h = 0,7 · (151/15,183) ^3,3 · (10^6/60 · 27) = 8,2 · 10⁴ ч > [t] = 2,5 · 10⁴ ч

Подшипник подходит. Расчет промежуточного (третьего) вала

и расчет подшипников для него.

Диаметр вала, исходя из расчета на кручение:

d₃ =

= = 36,7 мм

Принимаем: диаметр под подшипники - Ø40 мм, под коническое колесо - Ø45мм.

F_t5 = 5952 H, F_r5 = 2166 H, d = 71,5 мм, e = 133 мм, f = 78,5 мм.

F_t4 = 2342 H, F_r4 = 234 H, F_a4 = 820 H.

Реакции опор:

в плоскости xz:

R_DX = (F_t5d + F_r4 (d+e) + F_a4d₄/2) / (d+e+f) = (5952·71,5 + 234·204,5 + 820·106,75) /283 = 1982 Н;

R_CX = (F_r4f + F_t5 (f+e) - F_a4d₄/2) / (d+e+f) = (234·78,5 + 5952·211,55 - 820·106,75) /283 = 4204 Н;

Проверка: R_DX + R_CX - F_t5 - F_r4 = 1982 + 4204 - 5952 - 234 = 0.

в плоскости yz:

R_DY= (F_r5d + F_t4 (d+e)) / (d+e+f) = (2166·71,5 + 2342·204,5) /283 = 2238 Н;

R_CY = (F_t4f + F_r5 (f+e)) / (d+e+f) = (2342·78,5 + 2166·211,5) /283 = 2270 Н;

Проверка: R_DY + R_CY- F_r5 - F_t4 = 2238 + 2270 - 2166 - 2342 = 0.

Суммарные реакции:

R_D =

= = 2989 H;

R_C =

= = 4778 H;

Опасное сечение - место под колесо цилиндрической передачи.

Материал вала - сталь 45, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, табл.10.2 [2].

Найдем значения изгибающих моментов в наиболее опасном сечении:

М_у = R_DX (e+f) - F_r4e - F_a4d₄/2 = 1982 · 0,2115 - 234 · 0,133 - 820 · 0,107= 300,7 Н·м;