Для звичайних технічних вимірювань, коли не вимагається високий ступінь надійності та точності, довірча ймовірність береться у межах 0,9—0,95.
Виходячи з нормального закону розподілу, можна розраховувати ймовірність виникнення випадкових похибок з різними значеннями.
Припустимо, що δ= кσ, і визначимо ймовірності Р їх виявлення для таких значень к: 0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 5...
За даними табл. 2, загальна сума результатів спостережень з випадковими похибками до δ ≤ 3σ дорівнює 99,73 %. Звідси виникає правило 3σ, за яким при нормальному розподілі результати спостережень, випадкові похибки яких більші або рівні σ ≤ 3σ, можна виключити з ряду результатів, оскільки ймовірність їх появи дуже мала.
Таблиця 2
| к | 0,5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Р | 0,635 | 0,317 | 0,045 | 0,0027 | 0,0001 | 0,000001 |
| % | 63,5 | 31,7 | 4,5 | ≈0,03 | 0,0001 | 0,00001 |
В.Д.Цюцюра, С.В.Цюцюра. Метрологія та основи вимірювань. Навч. посібн., К., "Знання -Прес", 2003