Основные вопросы связанные с расчетом электродвигателя привода и редуктора (стр. 4 из 7)

Оси и валы для оптимизации габаритных размеров, массы и прочности выполняются ступенчатой формы.

Участки осей и валов, соприкасающиеся с опорами, называют цапфами.

Для фиксации деталей на валах в осевом направлении служат буртики, высота заплечиков, h которых ориентировочно должна быть принята следующих размеров при диаметре вала:

до 20ммh = 0,5 … 3мм

20 … 40ммh = 2,5 … 5мм

40 … 60ммh = 4,5 … 8мм

Рисунок 6.1. Основные конструктивные элементы валов

Концы валов следует заканчивать фасками. Места перехода от меньшего диаметра вала к большему называется галтелью. Галтели могут быть как постоянного, так и переменного радиусов. Радиус галтели, для несопряженных поверхностей, следует принимать по следующей рекомендации:

При разности диаметров:

(D ─ d)>2,…,4 мм R»1,…,2 мм.

(D ─ d)>4,…,6 мм R»2,…,3 мм.

При неподвижном соединении вала и насаженной на него детали (например, колесо, шкив, червяк и т. д.) вал имеет галтель, радиус которой R, а насаженная деталь ─ фаску размером С. Причем, катет фаски должен быть больше радиуса галтели С > R, что обеспечивает плотное прилегание ступицы к буртику вала.

Рекомендации по выбору радиуса галтели и фаски:

При d = 10…15мм; R = 1мм С = 1,5мм

d = 15…40мм; R = 1,5мм С = 2мм

d = 40…80мм; R = 2мм С = 3мм

Для плотного прилегания торца подшипника качения фланцу вала делают проточки, размеры которой нормализуются в зависимости от применяемого инструмента, см. раздел 8.4.

Радиус закругления внутреннего кольца подшипника «r» должен быть также больше радиуса галтели вала R₁ в местах посадки подшипников.

Валы изготавливают из углеродистых и легированных сталей. Обычно применяют сталь 35, 40, 45, 40Х с термообработкой ─ нормализация или улучшение. Для неответственных валов Ст5, Ст3. Расчет валов производят по следующим этапам:

Проектный расчет валов

На ранней стадии проектирования при отсутствии данных об изгибающих моментах. Весьма приближенно диаметр выходного конца вала может быть найден по величине крутящего момента и по заниженным значениям допускаемого напряжения кручения [t] » 20…35Мпа по формуле:

, (6.1)

Где К ─ коэффициент, учитывающий послабление вала шпоночным пазом. К = 1,1.

- крутящий момент на i – том валу.

Полученное значение округляется до целого числа. Каждая последующая ступень определяется увеличиванием предыдущей на величину от 2 до 5мм - d_i = d_{i – 1} + (2…5), (6.2)

Диаметр вала под подшипники округлить до стандартного значения диаметра внутреннего кольца подшипника.

Рисунок 6.2. Пример оформления эскиза вала.

Проектный расчёт валов проводить в следующей последовательности:

Разработка эскиза вала

Эскиз вала разработать в соответствии с базовой конструкцией редуктора.

Диаметральные размеры определять по формулам (6.1), (6.2).

Расчёт ступеней вала d₁, d₂, d₃ по формуле (6.2).

I. Предварительный проектный расчет и конструирование. В результате выполнения этого этапа определяют наименьший диаметр вала и разрабатывают его конструкцию. При конструировании учитывают для обеспечения сборки возможность свободного продвижения деталей вдоль вала до места их посадки, а также осевую фиксацию этих деталей на валу.

II. Проверочный расчёт вала. Этот этап проводится после эскизного проектирования всего узла, определения точек приложения нагрузки и реакции опор, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов, определения опасного сечения вала .

III. Уточнённый проверочный расчет. Этот этап проводится после окончательной разработки конструкции и служит для определения коэффициента запаса прочности для опасного сечения вала или для нескольких предположительно опасных сечений.

Проверочный расчет валов

Примеры нагружения для различных схем редукторов.

Рисунок 6.5. Схема нагружения коническо-цилиндрического редуктора с прямозубыми колёсами.

F_r ─ радиальные силы.

F_t ─ окружные силы.

F_а ─ осевая сила.

Рисунок 6.6.Пример схемы нагружения и эпюры изгибающих и крутящих моментов входного вала коническо-цилендрического редуктора

Расчёт реакций опор в вертикальной и горизонтальной плоскостях

Принимаем момент, действующий против часовой стрелки со знаком «+», а по часовой стрелки - «─».

Расчет сил реакций опор в вертикальной плоскости.

Принимаем Σ Мау = 0

Q · K + R_by ·m (m + n) · F_r1·

/2 = 0;

. -0,000002272·(125)- 1- 0,00013· 18,5/2

-0,999

Для быстроходного вала:

Q · K + R_by ·m (m + n) · F_r1·

/2 = 0;

. -0,000002272·(125)- 1- 0,00013· 8,5/2

-0,997

Принимаем Σ Мву = 0

Q (k+m)- R_by ·m- F_r1 ·n· F_a2·

/2 = 0;

.( 1(150)+ 0,000002274 ·25· 0,00013·37/2)/100

6,4

Для быстроходного вала

Q (k+m)- R_by ·m- F_r1 ·n· F_a2·

/2 = 0;

( 1(150)+ 0,000002274 ·25· 0,00013·17/2)/40

1,49

Расчет и построение эпюр изгибающих моментов.

Расчет сил реакций опор в горизонтальной плоскости.

Принимаем Σ Мах = 0.

Q · K ─ F_t1 · m + Rbx · (m + n) = 0

Принимаем Σ Мвх = 0;

Q(k + m + n) ─ R_ax · (m +n) + F_t1 · n = 0

R_ax= F_t1 · n+ Q(k + m + n)/ (m +n)

R_ax= 0,000039*175/125

R_ax= 0,0000546

Для быстроходно вала:

Q · K ─ F_t1 · m + Rbx · (m + n) = 0

Принимаем Σ Мвх = 0;

Q(k + m + n) ─ R_ax · (m +n) + F_t1 · n = 0

R_ax= F_t1 · n+ Q(k + m + n)/ (m +n)

R_ax= 0,000039*100/75

R_ax= 0,000052

Определение эквивалентного момента опасного сечения вала

Наиболее часто опасным сечением является сечение вала, на котором устанавливают колесо. Т.к., обычно, в месте посадки вал имеет послабление сечения за счет шпоночного паза. В случае неопределённости выбора опасного сечения, просчитываются два наиболее

нагруженные сечения, и выбирается наибольший эквивалентный момент

, [Нмм].

Определение диаметра участка вала под зубчатой шестерней,

., [мм]

3,5

[s_u] ─ допускаемое напряжение изгиба. Для валов, выполненных из материала Сталь 45,

[d_u] = 45,…,50Мпа

Расчет подшипников на долговечность

Под долговечностью подшипника L, понимают такой срок службы в течение которого подшипники, проработавшие при данных условиях нагружения без объявления признаков усталости материала, составляют 90% общего числа.

, где ;L_h ─ долговечность, час.

L ─ долговечность, количество оборотов

n ─ угловая скорость, мин ^–1