Расчет и проектирование привода (стр. 2 из 6)

amax = d1 + d2 = 160 + 250 = 410 мм.

где T0 = 6 мм (высота сечения ремня).

Принимаем предварительно значение a = 797 мм.

7. Расчетная длина ремня по формуле 7.7[1]:

L = 2 x a + 0.5 xx (d1 + d2) + (d2 - d1)2 / (4 x a) =

2 x 797 + 0.5 x 3,142 x (160 + 250) + (250 - 160)2 / (4 x 797) =

2240,567 мм.

Выбираем значение по стандарту (см. табл. 7.7[1]) 2240 мм.

8. Уточнённое значение межосевого расстояния aр с учетом стандартной длины ремня L (см. формулу 7.27[1]):

aр = 0.25 x ((L - w) + ((L - w)2 - 2 x y)1/2)

где w = 0.5 x  x (d1 + d2) = 0.5 x 3,142 x (160 + 250) = 644,026 мм;

y = (d2 - d1)2 = (250 - 160)2 = 8100 мм.

Тогда:

aр = 0.25 x ((2240 - 644,026) +EQ \R(;(2240 - 644,026)2 - 2 x 8100) ) = 796,716 мм,

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,01 x L = 22,4 мм для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность увеличения его на 0,025 x L = 56 мм для увеличения натяжения ремней.

9. Угол обхвата меньшего шкива по формуле 7.28[1]:

1 = 180o - 57 x (d2 - d1) / aр = 180o - 57 x (250 - 160) / aр = 173,561o

10. Коэффициент режима работы, учитывающий условия эксплуатации передачи, по табл. 7.10[1]: Cp = 1,1.

11. Коэффициент, учитывающий влияние длины ремня по табл. 7.9[1]: CL = 1,06.

12. Коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата (см. пояснения к формуле 7.29[1]): C = 0,984.

13. Коэффициент, учитывающий число ремней в передаче (см. пояснения к формуле 7.29[1]): предполагая, что ремней в передаче будет от 4 до 6, примем коэффициент Сz = 0,85.

14. Число ремней в передаче:

z = P x Cp / (PoCLx Cx Cz) = 8899 x 1,1 / (1870 x 1,06 x 0,984 x 0,85 = 5,904,

где Рo = 1,87 кВт - мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, кВт (см. табл. 7.8[1]).

Принимаем z = 6.

15. Скорость:

V = 0.5 x (ведущего шкива)x d1 = 0.5 x 76,576 x 0,16 = 6,126 м/c.

16. Нажатие ветви клинового ремня по формуле 7.30[1]:

F0 = 850 x P x Cрx CL / (z x V x C) +  x V2 =

850 x 8,899 x 1,1 x 1,06 / (6 x 6,126 x 0,984) + 0,1 x 6,1262 = 247,61 H.

где  = 0,1 Hxc2/м2 - коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил (см. пояснения к формуле 7.30[1]).

17. Давление на валы находим по формуле 7.31[1]:

Fв = 2 x F0x sin(/2) = 2 x 247,61 x 6 x sin(173,561o/2) = 2966,63 H.

18. Ширина шкивов Вш (см. табл. 7.12[1]):

Вш = (z - 1) x e + 2 x f = (6 - 1) x 15 + 2 x 10 = 95 мм.

Параметры клиноременной передачи, мм

Параметр	Значение	Параметр	Значение
Тип ремня	клиновой	Диаметр ведущего шкива d1	160
Сечение ремня	А	Диаметр ведомого шкива d2	250
Количество ремней Z	6	Максимальное напряжение max, H/мм2	4,848
Межосевое расстояние aw	796,716
Длина ремня l	2240	Предварительное натяжение ремня Fo, Н	247,61
Угол обхвата ведущего шкива 1, град	173,561	Сила давления ремня на вал Fв, Н	2966,63

3. Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи

3.1 Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл.3, табл. 3.3[1]):

- для шестерни : сталь : 45

термическая обработка : улучшение

твердость : HB 230

- для колеса : сталь : 45

термическая обработка : улучшение

твердость : HB 200

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9)[1]) , будут:

[H] = H lim bx KHL / [SH]

По таблице 3.2 гл. 3[1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :

H lim b = 2 x HB + 70 .

H lim b (шестерня) = 2 x 230 + 70 = 530 МПа;

H lim b (колесо) = 2 x 200 + 70 = 470 МПа;

KHL - коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора принимаем KHL = 1 ; коэффициент безопасности [Sh]=1,1.

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни [ H1 ] = 530 x 1 / 1,1 = 481,818 МПа;

для колеса [ H2 ] = 470 x 1 / 1,1 = 427,273 МПа.

Для прямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимое контактное напряжение шестерни или колеса.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[ H ] = [ H2 ] = 427,273 МПа.

Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5[1] : KHb = 1,15 .

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем:

ba = b / aw = 0,2 , (см. стр.36[1]).

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев найдем по формуле 3.7 гл. 3[1]:

aw = Kax (U + 1) x (T2x KHb / [ H ] 2x U2xba ) 1/3 =

49.5 x (5,6 + 1) x (955266,557 x 1,15 / 427,2732x 5,62x 0,2)1/3 = 322,219 мм.

где для прямозубых колес Кa = 49.5, передаточное число передачи U = 5,6; T2 = Тколеса = 955266,557 Нxм - момент на колесе.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 будет : aw = 315 мм .

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации:

mn = (0.01...0.02) x aw мм, для нас: mn = 3,15 . . . 6,3 мм, принимаем:

по ГОСТ 9563-60* (см. стр. 36[1]) mn = 3,5 мм.

Задаемся суммой зубьев:

Z = z1 + z2 = 2 x aw / mn = 2 x 315 / 3,5 = 180

Числа зубьев шестерни и колеса:

z1 = Z / (U + 1) = 180 / (5,6 + 1) = 27,273

Принимаем: z1 = 27

z2 = Z - z1 = 180 - 27 = 153

Угол наклона зубьев  = 0o .

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

d1 = mnx z1 / cos() = 3,5 x 27 / cos(0o) = 94,5 мм;

d2 = mnx z2 / cos() = 3,5 x 153 / cos(0o) = 535,5 мм.

Проверка: aw = (d1 + d2) / 2 = (94,5 + 535,5) / 2 = 315 мм.

диаметры вершин зубьев:

da1 = d1 + 2 x mn = 94,5 + 2 x 3,5 = 101,5 мм;

da2 = d2 + 2 x mn = 535,5 + 2 x 3,5 = 542,5 мм.

ширина колеса: b2 = bax aw = 0,2 x 315 = 63 мм;

ширина шестерни: b1 = b2 + 5 = 63 + 5 = 68 мм;

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

bd = b1 / d1 = 68 / 94,5 = 0,72

Окружная скорость колес будет:

V = 1x d1 / 2 = 47,86 x 94,5 x 10-3 / 2 = 2,261 м/c;

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки равен:

KH = KHbx KHax KHv .

Коэффициент KHb=1,026 выбираем по таблице 3.5[1], коэффициент KHa=1 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент KHv=1,05 выбираем по таблице 3.6[1], тогда:

KH = 1,026 x 1 x 1,05 = 1,077

3.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6[1]:

H = (310 / aw) x ((T2x KHx (U + 1)3) / (b2x U2))1/2 =

(310 / 315) x ((955266,557 x 1,077 x (5,6 + 1)3;63 x 5,62)) =

380,784 МПа.  [H]

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:

окружная :

Ft = 2 x T1 / d1 = 2 x 176715,629 / 94,5 = 3740,013 Н;

радиальная: Fr = Ftx tg() / cos() = 3740,013 x tg(20o) / cos(0o) = 1361,253 Н;

осевая : Fa = F tx tg() = 3740,013 x tg(0o) = 0 Н.

3.3 Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25[1]:

F = Ftx KFx YF / (b x mn)  [F]

Здесь коэффициент нагрузки KF = KFx KFv (см. стр. 42[1]). По таблице 3.7[1] выбираем коэффициент расположения колес KF = 1,068, по таблице 3.8[1] выбираем коэффициент KFv=1,25. Таким образом коэффициент KF = 1,068 x 1,25 = 1,335. YF - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Zv (см. гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

у шестерни : Zv1 = z1 / cos3() = 27 / cos3(0o) = 27

у колеса : Zv2 = z2 / cos3() = 153 / cos3(0o) = 153

Тогда : YF1 = 3,86

YF2 = 3,574

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24[1]:

[F] = oF lim bx KFL / [Sf] .

KFL - коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора принимаем KFL = 1 .

Для шестерни: oF lim b = 414 МПа;

Для колеса : oF lim b = 360 МПа.

Коэффициент [Sf] безопасности находим по формуле 3.24[1]:

[SF] = [SF]' x [SF]".

где для шестерни [SF]' = 1,75 ;

[SF]' = 1 ;

[SF(шест.)] = 1,75 x 1 = 1,75

для колеса [SF]' = 1,75 ;

[SF]" = 1 .

[SF(кол.)] = 1,75 x 1 = 1,75

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [F1] = 414 x 1 / 1,75 = 236,571 МПа;

для колеса : [F2] = 360 x 1 / 1,75 = 205,714 МПа;

Находим отношения [F] / YF :

для шестерни: [F1] / YF1 = 236,571 / 3,86 = 61,288

для колеса : [F2] / YF2 = 205,714 / 3,574 = 57,558

Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле 3.25[1]:

F2 = (Ftx KFx YF1) / (b2x mn) =

(3740,013 x 1,335 xx 3,574) / (63 x 3,5) = 80,928 МПа

F2 = 80,928 МПа< [f] = 205,714 МПа.

Условие прочности выполнено.

Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи	Марка стали	Термообработка	HB1ср	в	[]H	[]F
			HB2ср	H/мм2
Шестерня	45	улучшение	230	780	481,818	236,571
Колесо	45	улучшение	200	690	427,273	205,714

Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм

Проектный расчёт
Параметр		Значение		Параметр			Значение
Межосевое расстояние aw		315		Угол наклона зубьев , град			0
Модуль зацепления m		3,5		Диаметр делительной окружности:
Ширина зубчатого венца:		шестерни d1колеса d2			94,5535,5
шестерни b1колеса b2						6863
Числа зубьев:		Диаметр окружности вершин:
шестерни z1колеса z2		27153		шестерни da1колеса da2			101,5542,5
Вид зубьев		прямозубая передача		Диаметр окружности впадин:
				шестерни df1колеса df2			85,75526,75
Проверочный расчёт
Параметр			Допускаемые значения		Расчётные значения	Примечание
Контактные напряжения H, H/мм2			427,273		380,784	-
Напряжения изгиба, H/мм2	F1		236,571		80,978	-
	F2		205,714		80,928	-

4. Предварительный расчёт валов

Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Диаметр вала при допускаемом напряжении [к] = 20 МПа вычисляем по формуле 8.16[1]:

dв  (16 x Tк / ( x [к]))1/3

4.1 Ведущий вал

dв  (16 x 176715,629 / (3,142 x 20))1/3 = 35,569 мм.

Под 1-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 40 мм.