Проектирование силового электромеханического привода (стр. 2 из 3)
Межосевое расстояние:
αω = Кα(Uо.п. + 1)
= 495 · (3,15 + 1) 
= 188,2 мм.Кα = 495 – для прямозубых передач [3].
Ψba = 0,4-0,5 – при симметричном расположении колес, берем: Ψba = 0,4.
КНβ = 1 – при постоянной нагрузке [1].
Принимаем αω = 180 мм.
Модуль зацепления:
m = (0,01-0,02) αω = 1,8 – 3,6 мм, принимаем m = 2,5 мм.
Ширина колеса:
b4 = ψbа · αω = 0,4 · 180 = 72 мм
b3 = b4 + 5 = 72 + 5 = 77 мм – ширина шестерни.
Cумма чисел зубьев:
zc = z3 + z4 = 2αω/m = 2 · 180/2,5 = 144
Число зубьев колеса:
z3 = zc / (Uо.п. + 1) = 144 / (3,15 + 1) ≈ 35
z4 = 144 – 35 = 109 – шестерни.
Передаточное число:
Uф = 109 / 35 = 3,11, отклонение ΔU = 0,02U - допустимо.
Диаметры делительных окружностей:
d4 = m z4 = 2,5 · 109 = 272,5 мм – колеса;
d3 = m z3 = 2,5 · 35 = 87,5 мм – шестерни
Диаметры вершин зубьев:
dа4 = d4 + 2m = 272,5 + 2 · 2,5 = 277,5 мм;
dа3 = d3 + 2m = 87,5 + 2 · 2,5 = 92,5 мм.
2.2 Проверочный расчет по контактным напряжениям
Закрытая передача.
Проверка контактных напряжений.
σН = ZE ZH Zε 
Коэффициент жесткости материала:
ZE =
; Вi = Ei / (1 – μi2).У колес из стали 45:
Е = Е1 = Е2 = 210 ГПа; μ1 = μ2 = 0,3.
ZE =
= 
= 
= 5,78 · 104Коэффициент формы зуба:
ZН = 
tg αt = tg 20º / cosβ = tg 20º / cos 10,26° = 0,37
αt = 20,3º
β0 = arcsin (sin β · cos 20º) = arcsin (sin 10,26° · cos 20º) = 9,63º
ZН =
= 2,45Коэффициент полной длины линии контакта всех зубьев в зацеплении.
εβ = b1 tgβ / π mt = b1 tgβ cosβ / π m = 50 · tg10,26° · cos10,26° / 3,14 · 2 = 1,42 >1
Zε =
= 
= 0,77εα = (1,88 – 3,2
) cosβ = (1,88 – 3,2 
) cos10,26° = 1,69Окружная сила:
Ft = 2Т2 / d2 = 2 · 282 / 201 · 10-3 = 2806 H
Коэффициент внешней силы:
КН = КНβ · КНV · КНα
КНV = 1 + δН q0 Vt
= 1 + 0,04 · 4,7 · 1,5 
= 1δН = 0,04; q0 = 4,7; окружная скорость:
Vt = d2 ω2 / 2 = 201 · 10-3 · 24,8 / 2 = 1,5 м/с
КНα = КНα (Vt ; степень точности); КНα = 1,04
КН = 1 · 1 · 1,04 = 1,04
σН = 5,78 · 104 · 2,45 · 0,77
= 133 МПа < 514 МПа = [σ]HОткрытая передача.
Проверка контактных напряжений.
σН =
= 
== 497 МПа < 514 МПа = [σ]Н
Окружная сила:
Ft = 2Т3 / d4 = 2 · 800 / 272,5 · 10-3 = 5872 H
Коэффициент внешней силы:
КН = КНβ · КНV · КНα
КНV = 1 + δН q0 Vt
= 1 + 0,04 · 4,7 · 1,1 
= 1δН = 0,04; q0 = 4,7; окружная скорость:
Vt = d4 ω3 / 2 = 272,5 · 10-3 · 7,85 / 2 = 1,1 м/с
КНα = КНα (Vt ; степень точности); КНα = 1,04
КН = 1 · 1 · 1,04 = 1,04
2.3 Проверочный расчет по напряжениям изгиба
Закрытая передача.
Проверка напряжения изгиба.
σF =
YFS2 Yβ YεКоэффициент внешней силы:
КF = КFβ · KFV · KFα = 1 · 1 · 1,04 = 1,04
КFβ = 1 – при постоянной нагрузке [1].
KFV = 1 + δF q0 Vt
= 1 + 0,16 · 4,7 · 1,5 
= 1δF = 0,16
KFα = КНα = 1,04
Коэффициент формы (жесткости зуба на изгиб):
YFS2 = YFS2 (ZV2, χ)
Эквивалентное число зубьев:
ZV2 = Z2 / cos3 β = 99 / cos3 10,26° = 104
YFS2 = 3,6
Коэффициент угла наклона оси зуба:
Yβ = 1 – β / 140 = 1 – 10,26 / 140 = 0,927
Коэффициент перекрытия зацепления:
Yε = 1 / εα = 1 / 1,69 = 0,6
σF =
3,6 · 0,927 · 0,6 =58,4 МПа < 256 МПа = [σ]FОткрытая передача.
Проверка напряжения изгиба.
σF = 
YFS2 Yβ Yε
Коэффициент внешней силы:
КF = КFβ · KFV · KFα = 1 ·1 · 1,04 = 1,04
КFβ = 1 – при постоянной нагрузке [1].
KFV = 1 + δF q0 Vt
= 1 + 0,16 · 4,7 · 1,1 
= 1δF = 0,16
KFα = КНα = 1,04
Коэффициент формы (жесткости зуба на изгиб):
YFS2 = YFS2 (ZV4, χ)
Эквивалентное число зубьев:
ZV4 = Z4 / cos3 β = 109
YFS2 = 3,6
Коэффициент угла наклона оси зуба:
Yβ = 1
Коэффициент перекрытия зацепления:
Yε = 1 / εα = 1 / 1,69 = 0,6
σF =
3,6 · 1 · 0,6 =73,3 МПа < 256 МПа = [σ]F2.4 Проверочные расчеты для режима кратковременных перегрузок
2.4.1 По максимальным контактным напряжениям
Закрытая передача.
Максимальные контактные напряжения:
σНmax = σН
= 133 
= 197 МПа < [σ]Нmax = 1512 МПаОткрытая передача.
Максимальные контактные напряжения:
σНmax = σН
= 497 = 737 МПа < [σ]Нmax = 1512 МПа2.4.2 По максимальным напряжениям изгиба
Закрытая передача.
Максимальные напряжения изгиба:
σFmax = σF
= 58,4 
= 146 МПа < [σ]Fmax = 680,9 МПа.Коэффициент внешней динамической нагрузки: КА = 1.
Открытая передача.
Максимальные напряжения изгиба:
σFmax = σF
= 73,3 = 183,4 МПа < [σ]Fmax = 680,9 МПа.Коэффициент внешней динамической нагрузки: КА = 1.
Напряжения, возникающие в зубчатом зацеплении, показаны на рис. 2.
Рис.2 Напряженное состояние зубьев ЗП
Силы, действующие в зубчатых передачах.
Закрытая передача.
Ft = 2806 H – окружная сила.
Fr = Ft · tgα / cosβ = 2806 · tg 20°/cos 10,26° = 1038 H – радиальная сила.
Fα = Ft · tgβ = 2806 · tg 10,26° = 508 H – осевая сила.
Открытая передача.
Ft = 5872 H – окружная сила.
Fr = Ft · tgα = 5872 · tg 20° = 2137 H – радиальная сила.
Fα = 0.
2.5 Выбор материалов и назначение режимов термообработки
По таблице 2.1 [1] выбираем материалы колеса и шестерни.
Материал колес – сталь 45; термообработка – улучшение: 235…262 НВ2;
248,5 НВСР2; σв = 780 МПа; σт = 540 МПа; τ = 335 МПа.
Материал шестерен – сталь 45; термообработка – улучшение: 269…302 НВ1;
290 НВСР1; σв = 890 МПа; σт = 650 МПа; τ = 380 МПа.
Допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба для шестерни и колеса принимаем по таблице 2.2 [1]:
Сводная таблица расчетных параметров зубчатых передач.
Таблица 2
| Параметр | Обозначение | Быстроходная передача | Открытая передача |
| Передаточное число | u | 4,1 | 3,15 |
| Межосевое расстояние, мм | aw | 125 | 180 |
| Модуль, мм | m | 2 | 2,5 |
| Угол наклона зубьев, (град, мин., сек.) | β | 10,26 | 0 |
| Диаметр делительной окружности шестерни, мм | d1 | 49 | 87,5 |
| Диаметр делительной окружности колеса, мм | d2 | 201 | 272,5 |
| Число зубьев шестерни | z1 | 24 | 35 |
| Число зубьев колеса | z2 | 99 | 109 |
| Ширина шестерни | b1 | 55 | 77 |
| Ширина колеса | b2 | 50 | 72 |
| Окружная сила | Ft | 2806 | 5872 |
| Радиальная сила | Fr | 1038 | 2137 |
| Осевая сила | Fa | 508 | 0 |
[σ]H1 = 1,8HBCP1 + 67 = 290 · 1,8 + 67 = 589 МПа