Разработка следящей системы промышленного робота (стр. 2 из 5)
1.2 Функциональная схема следящей системы промышленного робота
В соответствии с требуемыми условиями производственного процесса кинематические звенья и захватное устройство промышленного робота (ПР) должны перемещаться в пространстве по заданным траекториям. Такое перемещение в автоматическом режиме осуществляется в современных роботах с помощью системы управления, которая представляет собой сложный взаимосвязанный комплекс следящих систем управления положением звеньев манипулятора – следящих приводов. Каждый привод управляется определенной степенью подвижности манипулятора.
В общем случае, структура отдельной следящей системы промышленного робота (ССПР) может быть представлена функциональной схемой, изображённой на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 –Функциональная схема электрической ССПР.
На рисунке приняты такие обозначения:
ЗЭ – задающий элемент, формирующий задающие воздействие по угловому положению;
КЭ1, КЭ2 – корректирующие элементы;
УПЭ1, УПЭ2 – усилительно-преобразующие элементы;
ИД – исполнительный двигатель;
СЭ1, СЭ2 – сравнивающие элементы;
МВН(t) – момент внешних сил;
q(t) – реальное угловое положение звена.
Задающий элемент ЗЭ формирует информацию о требуемых траекториях перемещения звеньев манипулятора и захватного устройства. Корректирующий элемент КЭ1 и усилительно-преобразующий УПЭ1 совместно выполняют функцию регулятора положения, характеристика которого может перестраиваться с целью достижения требуемых динамических качеств. Усилительно-преобразующий элемент УПЭ2 является усилителем мощности, совместно УПЭ2 и корректирующий элемент КЭ2 выполняют функцию регулятора скорости, от их выбора существенно зависят динамические характеристики ССПР. Остальные элементы следящей системы: электродвигатель ИД, датчик скорости ДС, датчик положения ДП, редуктор МП конструктивно входят в состав исполнительного органа манипулятора и являются неизменяемой частью системы, поскольку не могут быть изменены в процессе настройки ССПР. Как видно из рисунка, функциональная схема содержит два контура регулирования: подчинённый контур регулирования скорости двигателя (сервопривод) и контур регулирования углового или линейного положения (следящий привод).
Следящие системы ПР определяют важнейшие технические характеристики работы, в частности, его точность и быстродействие. В комплексе работы всех следящих систем ПР должна обеспечивать минимальное значение погрешности позиционирования захватного устройства манипулятора при максимально возможном быстродействии. При этом также необходимо обеспечить апериодичность процессов управления, т.к. перерегулирование в следящих системах, приводящее к «перебегу» заданных траекторий, могут привести к аварийным ситуациям. Будем рассматривать следящую систему промышленного робота, в которой в качестве исполнительного двигателя используется двигатель постоянного тока с независимым возбуждением. В качестве функциональных элементов ССПР используются следующие устройства: усилителем мощности является тиристорный преобразователь, измерителем скорости – тахогенератор постоянного тока, измеритель углового положения – потенциометрический датчик, корректирующие устройства регуляторов скорости и положения выбираются в процессе расчёта следящей системы.
2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОТДЕЛЬНЫХ ЗВЕНЬЕВ СИСТЕМЫ
В данном пункте курсовой работы стоит задача получить математическое описание двигателя постоянного тока. Структурная схема двигателя постоянного тока представлена на рисунке 3.1.
Мс(s) 
Рисунок 2.1 - Структурная схема двигателя постоянного тока
С учетом обозначения сигналов на функциональной схеме, во временной области математические модели можно записать следующим образом:
где ω – угловая скорость вращения вала двигателя;
J – момент инерции всех вращающихся частей;
E(w) – ЭДС;
Mс - момент сопротивления на валу двигателя
Mд – вращающий момент (динамический момент сил)
Разрешим каждое из уравнений относительно производных: выражаем производные и получаем систему дифференциальных уравнений:
Так как Мд и E(w) являются нелинейными, то необходимо выполнить линеаризацию. Принимая i=iя0 ; U=Uяo ; w=wo ; Mc=Mco ;
Раскладываем в ряд Тейлора и получаем:
Получаем:
(1)Так как в установившемся режиме все производные равны нулю, то можем переписать систему в следующем виде:
(2)Обозначим, что :
Теперь, чтоб получить линеаризованную модель, почленно вычитаем из (1) (2):
Считая отклонения ΔUя, Δiя, Δw малыми величинами, можно записать:
Применяя преобразование Лапласа, можно получить данную систему уравнений в операторной форме:
(3)Теперь получим выражения для передаточных функций W4, W5, W6 в операторной форме. Введем обозначения:
Тогда получаем выражение для передаточной функции W4(s) и в соответствии с вариантом задания записываем её вид:
Передаточная функция W5(s) получается из второго уравнения (3):
Передаточная функция W6(s):
Теперь, принимая во внимание момент Mc.
Найдем передаточную функцию Wc c помощью второго уравнения (3): принимая ток якоря =0
Теперь можно получить выражение для передаточной функции двигателя по управлению.
Приводим к виду:
Находим корни характеристического полинома: S1=-10,5 S2=-22,8
Можно сделать вывод, что т.к. корни оба левые, то полином устойчив.
Структурная схема системы в целом будет иметь вид, представленный на рисунке 4.1:
Рисунок 2.2 – Структурная схема всей системы в целом
Здесь на схеме указаны следующие передаточные функции:
W1(s) = k – коэффициент усиления по параметру положения;
W2(s) - передаточная функция корректирующего звена;
W3(s) - передаточная функция усилителя-преобразователя (блок УПЭ2 на рисунке 2.1);
W4(s), W5(s), W6(s) - передаточная функция двигателя постоянного тока (блок ИД);
W7(s) – передаточная функция механической передачи (блок МП);
W8(s) - передаточная функция измерителя скорости (блок ДС);
W9(s) - передаточная функция датчика углового положения (блок ДП).
W3(s) = Кп = 4
W7(s) = 1/ (60*s)
W8(s) = Ктг = 0,07
W9(s) = Кос = 1
Формулы для остальных передаточных функций, фигурирующих в данной схеме, записаны выше.
3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО ЗВЕНА
Для нормальной отработки в сервоприводе сигналов управления и установления на выходе требуемого параметра на заданном уровне необходимо решить задачу точности. Точность в системах автоматического управления определяется коэффициентами установившихся ошибок. Общее значение ошибки в установившемся режиме может быть записано в виде суммы:
e(t®¥) = e0 + e1 + e2 + ¼
где e0 – статическая ошибка, e1 – скоростная ошибка, e2 – ошибка по ускорению. Сервопривод должен быть астатичен, т.е. основываясь на этом мы можем записать такую формулу:
где C0 – коэффициент статической ошибки, С1 – коэффициент скоростной ошибки. Количество Сi обеспечивает порядок астатизма.
Решим задачу синтеза корректирующего звена в сервоприводе, исходя из условия выполнения требований по точности и качеству, то есть общую задачу синтеза мы разделим на две задачи:
1. Задача точности