Расчет разделения смеси диоксан-толуол в насадочной ректификационной колонне (стр. 2 из 5)

При проведении процессов вакуумной ректификации с целью снижения гидравлического сопротивления выбирают специальные виды насадок, обладающих большим свободным объемом. Наиболее правильно выбор оптимального типа и размера насадки может быть осуществлен на основе технико-экономического анализа общих затрат на разделение в конкретном технологическом процессе.

Ориентировочный выбор размера насадочных тел можно осуществить исходя из следующих соображений. Чем больше размер элемента насадки, тем больше ее свободный объем (живое сечение) и, следовательно, выше производительность. Однако вследствие меньшей удельной поверхности эффективность крупных насадок несколько ниже. Поэтому насадку большого размера применяют, когда требуются высокая производительность и сравнительно невысокая степень чистоты продуктов разделения.

В ректификационных колоннах для разделения агрессивных жидкостей, а также в тех случаях, когда не требуется частая чистка аппарата, обычно применяют керамические кольца Рашига. Но вследствие малой удельной поверхности таких колец и плохой разделяемости данной жидкости для данного случая примем насадку из керамических колец Палля размером 35х35х4. Удельная поверхность такой насадки а=165 м²/м³, свободный объём ε=0,76 м³/м³, насыпная плотность 540 кг/ м³ , d_э=0,018, число штук в м³ 18500.

Насадочные колонны могут работать в различных гидродинамических режимах: пленочном, подвисания и эмульгирования. В колоннах большой производительности с крупной насадкой осуществление процесса в режиме эмульгирования приводит к резкому уменьшению эффективности разделения, что объясняется существенным возрастанием обратного перемешивания жидкости и значительной неравномерностью скорости паров по сечению аппарата. Ведение процесса в режиме подвисания затруднено вследствие узкого интервала изменения скоростей пара, в котором этот режим существует. Поэтому выберем плёночный режим работы колонны.

3.2 Материальный баланс и рабочее флегмовое число

Обозначим массовый расход дистиллята через G_D кг/с, кубового остатка G_Wкг/с, исходной G_Fкг/с.

Из уравнений материального баланса ректификационной колонны непрерывного действия:

G_F = G_D+G_W; (3.1)

G_FX_F = G_DX_D+G_WX_W, (3.2)

где G_F , G_D,G_W – массовые расходы питания, дистиллята и кубового остатка; X_F, X_D, X_W – содержание легколетучего компонента в питании, дистилляте и кубовом остатке, массовые доли.

Для расчетов выразим концентрации питания, дистиллята и кубового остатка в массовых долях , X.

X = x∙M_Д/(x∙M_Д+ (1 – x)∙M_Т), (3.3)

где M_Д=88, M_Т=92– мольные массы диоксана и толуола.

X_F= (88∙0,45)/(88∙0,45 + (1 – 0,45)∙92) = 0,439 кг/кг смеси.

X_D= (88∙0,9)/(88∙0,9 + (1 – 0,9)∙92) = 0,896 кг/кг смеси.

X_W = (88∙0,02)/(88∙0,02 + (1 – 0,02)∙92) = 0,019 кг/кг смеси.

Из уравнений материального баланса

G_F= G_W+1000

G_F∙0,439 = G_W∙0,019 +1000∙0,896

G_F=2088 кг/ч = 0,580 кг/с; G_W= 1088 кг/ч = 0,302 кг/с; G_D=0,278 кг/с.

Определяем минимальное число флегмы по уравнению:

R_MIN = (X_D-Y^*_F)/(Y^*_F–X_F); (3.4)

где Y^*_F= 0,54- мольная доля диоксана в паре (из приложения Д).

R_MIN= (0,9 – 0,54)/(0,54 – 0,45) = 4.

Задавшись различными значениями коэффициентов избытка флегмы β, определим соответствующие флегмовые числа. Графическим построением ступеней изменения концентраций между равновесной и рабочей линиям на диаграмме состав параY – состав жидкости X находим N[1]. Определение Nприведены в приложениях А, Б, В, Г, а результаты в таблице 3.2:

Таблица 3.2

β	1,05	1,35	1,75	2,35
R	4,2	5,4	7	9,4
N	58	42	32	29
N(R+1)	301,6	268,8	256	301,6

Используя данные из таблицы, построим зависимостьN(R+1)=f(R):

Рисунок 3.2 Зависимость N(R+1) от R

Минимальное произведение N(R+1) соответствует флегмовому числу R=6,6 (из рис.3.2).

Уравнения рабочих линий:

а) верхней(укрепляющей) части колонны:

y= ((R/(R+1))∙x)+(x_D/(R+1)); (3.5)

y = 0,868∙x+0,118;

б) нижней (исчерпывающей) части колонны:

y = (R+F)/(R+1)∙x - (F-1)/(R+1)∙ x_W,

где F - относительный мольный расход питания.

F = (x_D- x_W)/(x_F-x_W) ; F = (0,9-0,02)/(0,45-0,02)=2,047;

y = 1,138∙x – 0,003.

Из приложения Д n_т=35 – число теоретических тарелок, n_{т в} = 20 – число теоретических тарелок в верхней части колонны, n_{т н} = 15 – в нижней.

Средние массовые расходы (нагрузки) по жидкости для верхней и нижней частей колонны определяют из соотношений:

L_В = G_DRM_В /M_D; (3.6)

L_Н = G_DRM_Н /M_P+G_FM_Н/M_F, (3.7)

где М_Dи М_F— мольные массы дистиллята и исходной смеси; М_Ви М_Н— средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны. Средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны соответственно равны:

М_В= М_Д x_{ср. в} + М _Т (1 — x_{ср. в} );

М_Н= М_Д x_{ср. н} + М _Т (1 — x_{ср. н} ); (3.8)

где М_Ди М_Т— мольные массы диоксана и толуола; х_ср.ви х_ср.н— средний мольный состав жидкости соответственно в верхней и нижней частях колонны:

x_{cр. в}=(x_D+x_F)/2 =(0,9 + 0,45)/2 = 0,675 кмоль/кмоль смеси;

x_{cр. н}= (x_F+x_W)/2= (0,45 + 0,02)/2 = 0,235 кмоль/кмоль смеси.

Тогда:

М_В= 88 ∙ 0,675 + 92 (1 - 0,675) = 89,30 кг/кмоль;

М_Н = 88 ∙ 0,235 + 92 (1 - 0,235) = 91,06 кг/кмоль.

Мольная масса исходной смеси и дистиллята:

M_F= 88 ∙ 0,45 + 92(1 — 0,45) = 90,2 кг/кмоль,

M_D= 88 ∙ 0,9 + 92(1 — 0,9) = 88,4 кг/кмоль.

Подставим рассчитанные величины в уравнения (3.6) и (3.7), получим:

L_В = 0,278 ∙ 6,6 ∙ 89,3 / 88,4 = 1,853 кг / с;

L_Н = 0,278 ∙ 6,6 ∙ 91,06 / 88,4 + 0,58 ∙ 91,06 / 90,2 = 2,476 кг / с.

Средние массовые потоки пара в верхней G_В и нижней G_Hчастях колонны соответственно равны:

G_В = G_D(R+1)M’_В / M _D;

G_Н = G_D(R+1)M’_Н / M _D .(3.9)

Здесь M’_В и M’_Н - средние мольные массы паров в верхней и нижней частях колонны:

М’_В = М_Д y_{ср. в} + М _Т (1 — y_{ср. в} );

М’_Н = М_Д y_{ср. н} + М _Т (1 — y_{ср. н} ); (3.10)

где

y_{cр. в}=(y_D+y_F)/2 =(0,9 + 0,51)/2 = 0,705 кмоль/кмоль смеси;

y_{cр. н}= (y_F+y_W)/2= (0,51 + 0,02)/2 = 0,265 кмоль/кмоль смеси.

Тогда

М’_В = 88∙ 0,705 + 92(1 - 0,705) = 89,18 кг/кмоль;

М’_Н = 88∙ 0,265 + 92(1 – 0,265) = 90,94 кг/кмоль.

G_H = 1,73(2,1 + 1) 87,8/78 = 6,04 кг/с.

Подставив численные значения в уравнение (3.9), получим:

G_В = 0,278 (6,6+1)89,18 / 88,4 = 2,131 кг/с;

G_Н =0,278 (6,6+1) 90,94 / 88,4 = 2,174 кг/с.

3.3 Скорость пара и диаметр колонны

Для ректификационных колонн, работающих в пленочном режиме при атмосферном давлении, рабочую скорость можно принять на 20—30 % ниже скорости захлебывания [5].

Предельную фиктивную скорость пара w_п, при которой происходит захлебывание насадочных колонн, определяют по уравнению [6]:

, (3.11)

где ρ_x, ρ_y— средние плотности жидкости и пара, кг/м³; μ_x — в мПа-с.

Поскольку отношения L/Gи физические свойства фаз в верхней и нижней частях колонны различны, определим скорости захлебывания для каждой части отдельно.

Найдем плотности жидкости ρ_{х в}, ρ_{x н} и пара ρ_{y в}, ρ_{y н}в верхней и нижней частях колонны при средних температурах в них t_ви t_н. Средние температуры паров определим по диаграмме t—х, у (см. рис. 3.2) по средним составам фаз: t_В= 94°С; t_н=102 °С. Тогда

ρ_{y в}=М’_В T₀/(22,4(T₀+t₀)); ρ_{y н}=М’_НT₀/(22,4(T₀+t₀)). (3.12)

Отсюдаполучим:

ρ_yв= 89,19∙ 273/(22,4∙ (273+94))=2,95 кг/м³;

ρ_yн= 90,94∙ 273/(22,4∙ (273+102))=2,96 кг/м³

Плотность физических смесей жидкостей подчиняется закону аддитивности:

ρ_см = ρ₁x_об + ρ₂(1- x_об),

где x_об — объемная доля компонента в смеси.

В рассматриваемом задаче плотности жидких диоксана итолуола близки [7], поэтому можно принять ρ_xв = ρ_{х н} = ρ_х = 790 кг/м³.

Вязкость жидких смесей ц∙ находим по уравнению [8]:

lg μ_x=x_срlg μ_{x д} + (1-x_ср) lg μ_{x т}, (3.13)

где μ_xд и μ_xт — вязкости жидких диоксана и толуола при температуре смеси [7].

Тогда вязкость жидкости в верхней и нижней частях колонны соответственно равна:

lgμ_{x в}=0,675 lg0,22 + (1-0,675) lg0,30,