При проектировании механизма соблюдается условие b(b1)/S<2.
Рассчитывается передаточное отношение между главным валом и валом программного диска
i=v*m(3.1)
где m- число стежков в раппорте строчки;
v– любое целое число, v = 1,2,3,…
i =2*14=28
Проектирование профиля паза программного диска выполняется методом обращенного движения. При этом считается, что диск неподвижный, а опора О2толкателя О2А вращается в противоположном направлении вокруг центра О1.
В соответствии с циклограммой работы полуавтомата коэффициент рабочего хода иглы Ки = 0,5.
За один оборот главного вала программный диск повернется на угол α360/i=360/28 =12,86°, а за период нахождения иглы вне материала или в материале на угол аКи =12,86°'0,5=6,43°. Следует отметить, что перемещение материала и отклонение иглы в полуавтоматах происходит в тот момент, когда игла находится вне материала.
Траекторию точки О2в обращенном движении разбиваем на 28 частей с центральным углом а = 12,86°. Каждая часть отмечается номерами проколов материала : 1,…,28. прокол материала соответствует одному обороту главного вала. Каждую из 28 частей разбиваем на 2 части. Отмечаем в соответствии с циклограммой, точки входа иглы в материал (90°) и выхода иглы из материала (270°).
На окружности радиуса О1О2отмечаем точки О2, О2', О2'' и последующие с интервалом аКи =6,43, означающие, что игла находится 6,43° в материале и 6,43° вне его. (графическая часть, приложение 3).
Построение теоретического профиля - траектории движения центра ролика по технологическим параметрам.
Из точки О2 раствором циркуля, равным длины толкателя О2А производится засечка на окружности, описанной радиусом R1. засечка может быть получена и на пересечении окружностей радиуса R1 с линией, соединяющей центр диска О1 с точкой входа иглы при 1-м проколе (90°). Найденную точку обозначаем А1.
За половину оборота главного вала, что соответствует углу оборота диска 6,43°, центр ролика А должен переместится по окружности радиуса R1. Игла в течении данного промежутка времени находится в материале, планка с изделием не перемещается. Из точки О2' делаем засечку радиусом О2А на окружности радиуса R1и определяем точку А1'. Данная точка находится на пересечении окружности радиуса R1, и линии, соединяющей центр О1, с точкой выхода иглы из 1-го прокола (270°). Траектория движения центра ролика равна дуге А1А1'.
Графическое построение практического профиля производится путем нанесения множества окружностей, описанных радиусом ролика из центров, расположенных на теоретическом профиле с интервалом 1,5-2,0 мм.
Практический профиль представляет собой паз, стенки которого образуются касательными к окружностям.
Построение линии перехода ролика толкателя О2А с одного уровня (окружности) на другой исходя из требований динамики.
Синусоидальный закон перемещения ролика толкателя имеет вид:
S=Smax/2π (2πt/T–sin2πt/T) (3.2)
где S- перемещение ролика, м;
Т- время перемещения центра ролика при переходе с одной окружности на другую, с;
t- текущее время перемещения центра ролика, с;
Smax- максимальное перемещение ролика.
В нашем случае
Smax = R3–R1.
Smax = 0,0850–0,0670 = 0,0170м.
Время Т определяется по формуле:
Т = 60/n (1-Ки), (3.3)
где n – частота вращения главного вала, n = 1500 мин‾ ¹;Ки – коэффициент рабочего хода иглы, Ки = 0,5.
Т = 60/1500 (1-0,5) = 0,02 сек.
Текущее время t определяется по следующей зависимости:
t = Т/m1(3.4)
где m1– количество интервалов, на которое делится время Т.
Построение переходной линии профиля программного диска из требований динамики при переходе с 6-го на 7-й прокол. Разбиваем время Т на 6 частей.
Вычисляем время t:
t1 = Т/6; t2 = Т/3t; t3 = Т/2; t4 = 2Т/3; t5 = 5Т/6; t6 = Т;
Подставляем значения t1, t2,…t6в формулу (3.1) и находим S1, S2,…S6.
S = Smax/2π (2πt/Т–sin2πt/Т);
S = 0,002707*(2πt/Т–sin2πt/Т);
S (t1) = 0,002707*(2π*Т/12/Т –sin π/6) =0,00006 м,
S (t2) =0,002707*(2π*Т/6/Т–sin π/3) =0,00048 м,
S (t3) = 0,002707*(2π*Т/4/Т–sinπ/2) =0,00154 м,
S (t4) = 0,002707*(2π*Т/3/Т –sin2π/3) =0,00333 м,
S (t5) = 0,002707*(2π*5Т/12/Т –sin5π/6) =0,00573 м,
S(t6) = 0,002707* (2π*Т/2/Т –sin π )=0,00850 м,
S (t7) = 0,002707*(2π*7Т/12 –sin7π/6) =0,011261 м,
S (t8) =0,002707*(2π *2Т/3/Т–sin4π/3) =0,01368 м,
S (t9) = 0,002707*(2π*3Т/4/Т–sin5π/3) =0,01545 м,
S (t10) = 0,002707*(2π* 5Т/6/Т –sin5π /3) =0,01650 м,
S (t11) = 0,002707*(2π *11Т/12/Т –sin11π/6) =0,01693 м,
S(t12) = 0,002707* (2π – 0)=0,01700 м.
Построение переходной линии профиля программного диска из требований динамики показано на рисунке 7.
Проводим из центра О1 окружности радиусами:
R1+S1 = 0,0670+0,0006 = 0,0676 м,
R1+S2 = 0,0670+0,00048 = 0,06748 м,
R1+S3 = 0,0670+0,00154 = 0,6854 м,
R1+S4 = 0,0670+0,00333 = 0,7033 м,
R1+S5 = 0,0670+0,00573 = 0,7273 м,
R1+S6 = 0,0670+0,00850 = 0,0755 м,
R1+S7 = 0,0670+0,01126 = 0,7826 м,
R1+S8 = 0,0670+0,01368 = 0,2038 м,
R1+S9 = 0,0670+0,01545 = 0,8245 м,
R1+S10 = 0,0670+0,01650 = 0,0835 м,
R1+S11 = 0,0670+0,01693 = 0,0833 м,
R1+S12 = 0,0670+0,0170 = 0,084 м.
Дугу О2 (10') - О2 (11) на окружности радиуса О, О2 делим на 6 частей. Из полученных точек 1,2,…6 радиусом О2А на дугах R1+S1, R1+S2, …R1+S6 делаем засечки в соответствии с выбранным законом движения толкателя.
Дифференцирование выражения (3.2) определяет скорость центра ролика толкателя υ.
υ = Smax/Т(1– cos (2π*t/T)) (3.5)
Дифференцирование уравнения (3.5) определят ускорение а центра ролика толкателя:
а = (2π*Smax/Т²)*sin 2π t/T(3.6)
Для построения графика функций S = f(t), υ =f(t), a = f(t) разбиваем время Т на части. При этом число разбиений m = 12. определяем время интервалов t0,t1,…,t12 и по формулам (3.2), (3.5), (3.6) производим расчет перемещений, скоростей и ускорения центра ролика толкателя. По результатам расчетов строим графики функций S = f(t), υ =f(t), a = f(t) (рис.8).
Для определения скорости используем формулу (3.5):
υ= Smax/T*(1– cos (2π * t/T)) = 0,0170/0,02*(1– cos 2π * t/T)
υ1 = 0,85*(1– cos (2π * Т/12/T)) = 0,119 м/с,
υ2 = 0,85*(1– cos (2π * Т/6/T)) = 0,425 м/с,
υ3 = 0,85*(1– cos (2π * Т/4/T)) = 0,85 м/с,
υ4 = 0,85*(1– cos (2π * Т/3/T)) = 1,275 м/с,
υ5 = 0,85*(1– cos (2π * 5Т/6/T)) = 1,581 м/с,
υ6 = 0,85*(1– cos (2π * Т/2/T)) = 1,7 м/с,
υ7 = 0,85*(1– cos (2π * 7Т/12/T)) = 1,581 м/с,
υ8 = 0,85*(1– cos (2π * 2Т/3/T)) = 1,275 м/с,
υ9 = 0,85*(1– cos (2π * 3Т/4/T)) = 0,85 м/с,
υ10 = 0,85*(1– cos (2π * 5Т/6/T)) = 0,425 м/с,
υ11= 0,85*(1– cos (2π * 11Т/12/T)) = 0,119 м/с,
υ12= 0,85*(1– cos (2π * 12Т/T)) = 0 м/с.
Ускорение определяем по формуле (3.6):
а = (2π*Smax/Т²)*sin 2π t/T = (2*3,14*0,017/(0,02)²)* sin 2π t/T
а1 = 266,9*( sin 2π Т/12/T) = 133,45 м/с²,
а2 = 266,9*( sin 2π Т/6/T) = 229,534 м/с²,
а3 = 266,9*( sin 2π Т/4/T) = 266,9 м/с²,
а4 = 266,9*( sin 2π Т/3/T) = 229,534 м/с²,
а5 = 266,9*( sin 2π 5Т/6/T) = 133,45 м/с²,
а6 = 266,9*( sin 2π Т/2/T) = 0 м/с²,
а7 = 266,9*( sin 2π 7Т/12/T) = –133,45 м/с²,
а8 = 266,9*( sin 2π 2Т/3/T) = –229,534 м/с²,
а9 = 266,9*( sin 2π 3Т/4/T) = –266,9 м/с²,
а10 = 266,9*( sin 2π 5Т/6/T) = –229,534 м/с²,
а11= 266,9*( sin 2π 11Т/12/T) = –133,45 м/с²,
а12 = 266,9*( sin 2π 12/T/Т) = 0 м/с².
Производим расчет перемещений, скоростей и ускорений центра ролика толкателя.
μs = Smax/120 = 0,0170/120 = 0,00014 м
s= s/μs
S0 = 0,
S1 = S1/μs = 0,0006/0,00014 = 4,2857 мм,
S2 = S2/μs = 0,00048/0,00014 = 3,4285 м,
S3 = S3/μs = 0,00154/0,00014 = 11 м,
S4 = S4/μs = 0,00333/0,00014 = 23,7857 м,
S5 = S5/μs = 0,00573/0,00014 = 40,9285 м,
S6 = S6/μs = 0,00850/0,00014 = 60,7142 м,
S7 = S7/μs = 0,01126/0,00014 = 80,4286 м,
S8 = S8/μs = 0,01368/0,00014 = 97,7142 м,