регистрация / вход

Расчет идеального цикла газотурбинного двигателя

Расчётно-пояснительная записка к курсовой работе «Расчет идеального цикла ГТД» Самара 2010 Задание Рассчитать идеальный цикл ГТД тягой R при полёте с числом М за время τ (час) по заданной высоте Н при температуре Т3 газа перед турбиной. Исходные данные приведены в табл. 1, 2, 3, 4, 5. Масса воздуха G = 1 кг.

Расчётно-пояснительная записка к курсовой работе

«Расчет идеального цикла ГТД»

Самара 2010

Задание

Рассчитать идеальный цикл ГТД тягой R при полёте с числом М за время τ (час) по заданной высоте Н при температуре Т3 газа перед турбиной. Исходные данные приведены в табл. 1, 2, 3, 4, 5. Масса воздуха G= 1 кг. Топливо – керосин Т-2 с начальной температурой TT = 300 K.

Таблица 1 – Исходные данные

Высота полёта H, м Число М Время t, ч Температура Т3 , К Тяга R, Н
10000 1,3 4 1350 4550

Таблица 2 – Данные МСА

Н, м Т0 , К p0 , Н/м2 кг/м3 µ×105 , Н×с/м3
10000 223,3 26500 0,414 1,45

Таблица 3 – Состав топлива

Марка керосина Химическая формула Содержание серы и влаги, % Плотность при 20ºС Низшая удельная теплота сгорания топлива Нu , кДж/кг
Т-2 С1,1 H2,15 0,005 0,755 43130

Таблица 4 – Объёмный состав воздушной смеси

Компонент N2 O2 CO2 H2 O
0,7729 0,2015 0,0083 0,0173

Таблица 5 – Молярная масса компонентов воздушной смеси

Компонент  кг/кмоль
N2 28
O2 32
CO2 44
H2 O 18

Реферат

Определены следующие параметры, характеризующие воздух в точке 0 цикла ГТД: молекулярные массы, количество вещества, мольные и массовые доли, удельные газовые постоянные, изобарные и изохорные теплоёмкости компонентов воздуха, поступающего в диффузор, показатель адиабаты.

Рассчитано оптимальное значение степени сжатия воздуха в компрессоре, обеспечивающее максимально полезную работу цикла для заданного значения температуры Т3 .

Вычислен коэффициент избытка воздуха a в камере сгорания.

Найдены значения масс, количества вещества, мольных и массовых долей компонентов рабочего тела, как смеси продуктов сгорания и избыточного воздуха. Рассчитано количество топлива, сгорающего в 1 кг воздуха. Определена масса рабочей смеси, удельная изобарная и изохорная теплоёмкости, газовая постоянная и показатель адиабаты, характеризующие смесь при температуре Т3 . Результаты расчётов сведены в таблицы.

Рассчитаны параметры состояния в характерных и нескольких промежуточных точках идеализированного цикла ГТД, определены изменения внутренней энергии, энтальпии, энтропии, теплоты, удельные работы процессов и за цикл. Изображён идеальный цикл в p-v и T-S-координатах. Определены погрешности рассчитанных и . Рассчитаны энергетические характеристики ГТД.

Введение

Авиационный газотурбинный двигатель является сложной технической системой с высокими удельными параметрами. Конструкция доводилась до совершенства на основе большого объёма экспериментальных исследований, накопленной статистики. Технические достижения в области конструкции, материалов, технологии, различных методов повышения нагрузочной способности, усталостной прочности нашли в современном двигателе самое непосредственное воплощение. В мировой практике разработаны и освоены в производстве двигатели новых поколений, где в конструкцию привнесены качественные изменения, приведшие к существенному повышению удельных эксплуатационных параметров. Продолжающие находиться в эксплуатации и выпускаться, проверенные временем и доведённые на основе анализа результатов практического использования до высокого уровня совершенства ряд моделей ГТД сформировали большой объём практической информации.

Циклы ГТД подразделяются на две основные группы: с подводом тепла при p = const и с подводом тепла при v = const.


1. Описание работы двигателя

Принципиальная схема ГТД со сгоранием топлива при p = const показана на рисунке 1. Принцип его работы следующий: при полёте самолёта набегающий поток воздуха поступает в диффузор и там сжимается. Затем попадает в компрессор 2, где опять подвергается сжатию. Далее сжатый воздух поступает в камеру сгорания 3, где происходит сгорание топливно-воздушной смеси и, следовательно, осуществляется подвод тепла. Привод компрессора осуществляется от газовой турбины 4. Пройдя через газовую турбину, продукты сгорания расширяются в реактивном сопле до атмосферного давления, и, после истечения, изобарно охлаждаются в атмосфере. Поскольку адиабатно сжимаемый в компрессоре воздух и образовавшиеся продукты сгорания, расширяющиеся на лопатках турбины и в сопловом аппарате, имеют различный состав, параметры состояния рабочего тела в различных точках термодинамического цикла должны рассчитываться с учётом этой особенности. Расход воздуха на горение и количество продуктов сгорания определяются уравнениями химических реакций окисления элементов горючего с учётом содержания их в топливе.

Рисунок 1 – Принципиальная схема ГТД с подводом тепла при
p = const: 1 – топливный насос; 2 – компрессор; 3 – камера сгорания; 4 – газовая турбина

2. Расчёт состава рабочего тела

2.1 Предварительный расчёт состава воздуха

Расчёт количества вещества, массовых и мольных долей компонентов и теплоёмкостей производится для воздуха, потребляемого двигателем самолёта на высоте полёта Н=10000 м.

Рассчитаем массовые доли по формуле:

Обозначим как – молекулярная масса смеси:

Тогда:

Рассчитаем количество вещества:


Найдём удельную газовую постоянную для каждого компонента по формуле:

(3),

где R =8,314

Удельные изобарные теплоёмкости компонентов:

Удельные изохорные теплоёмкости компонентов найдём по формуле:

(4)

Для газовой смеси определим удельную изобарную теплоёмкость:

И удельную изохорную теплоёмкость:

Показатель адиабаты:

Удельную газовую постоянную:

2.2 Определение оптимальной степени сжатия в компрессоре ГТД

Для заданного числа М полёта оптимальное значение можно получить аналитически из условия, что при его значении полезная работа цикла ГТД наибольшая. Решение сводится к отысканию максимума функции .

Этот максимум в идеальном цикле достигается при значении

(5).

Подставив исходные и рассчитанные в разделе 1.1 значения в формулу (5), получим:

2.3 Определение коэффициента избытка воздуха

Основано на обеспечении заданной температуры перед турбиной.

Для расчёта примем соотношение для данного вида топлива :

Для топлива керосин Т-2 с химической формулой :

Коэффициент избытка воздуха определяется по формуле:

(6), где:

Тогда:

2.4 Расчёт состава продуктов сгорания и рабочей смеси

Массы продуктов сгорания :

Количества вещества продуктов сгорания :

Мольные доли компонентов:

(7)

Массовые доли компонентов:

(8)

Количество топлива, сгорающего в 1 кг воздуха:

Масса рабочей смеси:

Удельные теплоёмкости рабочей смеси:

Газовая постоянная:

Показатель адиабаты:

Результаты расчётов сведём в таблицы 6 и 7.

Таблица 6 – Состав рабочего тела цикла ГТД

Характеристика Компонент
N2 O2 CO2 H2 O
0,297 0,260 0,189 0,462
Воздух 1,039 0,915 0,815 1,859
Воздух 0,742 0,655 0,626 1,397
28 32 44 18
G , кг Воздух 0,752 0,224 0,013 0,011
Пр. сгор. 0,752 0,2116 0,0244 0,0133
M , кмоль Воздух 0,0268 0,007 0,000295 0,00061
Пр. сгор. 0,027 0,0066 0,000555 0,000642
g Воздух 0,752 0,224 0,013 0,011
Пр. сгор. 0,751 0,2113 0,0244 0,0133
r Воздух 0,7729 0,2015 0,0083 0,0173
Пр. сгор. 0,7759 0,1896 0,0159 0,0184

Таблица 7 – Характеристики рабочего тела в цикле ГТД

Рабочее тело Характеристика
G , кг
Воздух 1,015 0,727 0,288 1,396 1
Продукты сгорания 1,018 0,729 0,289 1,396 1,0013

3. Расчет основных параметров состояния рабочего тела в узловых точках цикла ГТД

Прежде чем перейти к расчёту основных термодинамических параметров состояния рабочего тела в узловых точках цикла ГТД, рассчитаем плотность воздуха, поступающего в диффузор, при известных p0, R и Т0 :

Точка 1. Процесс 0–1 – адиабатное сжатие воздуха в диффузоре:

Точка 2. Процесс 1–2 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре :

Точка 3. Процесс 2–3 – изобарный подвод тепла в ка мере сгорания:

, – степень повышения температуры

Точка 4. Процесс 3–4 – адиабатное расширение продуктов сгорания в турбине:

Точка 5. Процесс 4–5 – адиабатное расширение в реактивном сопле ГТД до давления окружающей среды:

4. Расчет калорических величин цикла ГТД

4.1 Определение изменений калорических величин в процессах цикла

Внутренняя энергия в процессе:

(9)

Энтальпия:

(10)

Энтропия для изобарного процесса вычисляется по формуле:

(11)

4.2 Расчёт теплоты процессов и тепла за цикл

Подводимую и отводимую удельные теплоты в изобарном процессе рассчитаем по формуле:

(12)

Таким образом, .

Вычислим : .

4.3 Расчёт работы процесса и работы за цикл

– работа сжатия газа в диффузоре

– работа сжатия газа в компрессоре

– работа газа в турбине

– работа реактивного сопла

Рассчитаем :

Результаты расчётов представлены в таблице 8.

Таблица 8 – Основные параметры состояния рабочего тела в узловых точках цикла, изменение калорических параметров в процессах и за весь цикл идеального ГТД

Значения Точки Для цикла
0 1 2 3 4 5
0,265 0,736 5,89 5,89 2,94 0,265 -
2,427 1,17 0,265 0,66 1,084 6,053 -
223,3 299 542 1350 1107 557 -
Значения Процесс Для цикла
0–1 1–2 2–3 3–4 4–5 5–0
55 177 589 -177 -401 -243 0
77 247 822 -247 -560 -339 0
0 0 0,9 0 0 -0,9 0
0 0 822 0 0 -339 483
-77 -247 0 247 560 0 483

5. Расчет параметров состояния рабочего тела в промежуточных точках процессов сжатия и расширения

5.1 Расчёт для процессов, изображаемых в p - v -координатах

Определение значений параметров p и v в промежуточных точках процессов 1–2, 3–4 и 4–5 позволяет построить достаточно точные графики. Поскольку процессы 1–2 и 3–4–5 адиабатные, то для любой пары точек на них справедливы соотношения:

Отсюда, задаваясь значениями параметров и используя известные величины , найдём параметры промежуточных точек:

Значения точек сведём в таблицу 9.

Промежуточные точки процессов также, как и характерные, откладываем на графике p-v и через них проводим плавную кривую процесса.

5.2 Расчёт для процессов, изображаемых в T - S -координатах

Для построения цикла ГТД в T-S координатах необходимо интервалы изменения температур от до и до разбить на три примерно равные части. Для значений температур процессов , , , вычисляем соответствующие изменения энтропии рабочего тела в процессах 2–3 и 0–5 по соотношениям:

Вычислим параметры промежуточных точек для построения графика цикла ГТД в T-S координатах:

Значения полученных точек отразим в таблице 9.

Полученные изменения энтропии откладываем в принятом масштабе на T-S диаграмме и по выбранным значениям Т находим координаты промежуточных точек процесса, через которые проводим плавную кривую.

Таблица 9 – Параметры состояния рабочего тела в промежуточных точках процессов и изменение энтропии

Параметр Точки
a b c d e f g
1,06 1,51 2,42 4,50 1,25 0,71 0,47
0,9 0,7 0,5 0,8 2 3 4
Параметр
T , K 811 1081 446 335
Параметр Процесс
2-a¢ 2-b¢ 0-c¢ 0-d¢
0,410 0,703 0,702 0,412

6. Расчет энергетических характеристик ГТД

Вычислим скорости набегающего потока С0 и скорость истечения газа из реактивного сопла С5 , а также удельную тягу двигателя Rуд , секундный расход воздуха Gвозд , массу двигателя Gдв , суммарную массу топлива , термический КПД и термический КПД цикла Карно , действующего в том же интервале максимальной и минимальной температур.

Скорость набегающего потока:

Скорость истечения рабочего тела из сопла двигателя:

Удельная тяга двигателя:

Расход воздуха:

Масса двигателя:

Суммарная масса топлива за время полёта:

Термический коэффициент полезного действия ГТД:

Термический коэффициент полезного действия ГТД по циклу Карно:

Таблица 10 – Энергетические характеристики идеального ГТД

C0 , м/с C5 , м/с
8 483 18 390 1058
Gдв , кг , кг Gвозд , кг/с Rуд , м/с
122,5 352,5 59 83 6,80 669

Список использованных источников

1. Мухачев Г.А., Щукин В.Е. Термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1991 г. – 400 с.

2. Кирилин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М: Энергоатомиздат, 1983 г. – 416 с.

3. Сборник задач по технической термодинамике и теплопередаче / Под редакцией Б.Н. Юдаева. М.: Высшая школа, 1968 г. – 372 с.

4. Требования к оформлению учебных текстовых документов: Метод. указания/ Сост. В.Н. Белозерцев, В.В. Бирюк, А.П. Толстоногов/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1988. – 29 с.

5. Белозерцев В.Н., Бирюк В.В., Толстоногов А.П. Методические указания по оформлению пояснительной записки к курсовой работе (проекту)/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1987. – 16 с.

6. Меркулов А.П. Техническая термодинамика: Конспект лекций/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1990. – 235 с.

7. Толстоногов А.П. Техническая термодинамика: Конспект лекций/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1990. – 100 с.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

Комментариев на модерации: 1.

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий