Смекни!
smekni.com

Механизм качающегося конвеера (стр. 2 из 7)

(2.7)

где:

,
- расстояния между соответствующими точками на механизме, м

,
- длинны векторов скоростей на плане, мм

мм

т.к.

, то

Так как центр массы 4-го звена совпадает точкой D то,

Для определения скорости точки D’ запишем систему уравнений:

(2.8)

Вектор скорости точки D – VD известен по величине и по направлению. Вектор скорости точки E – VE равен нулю, т. к. точка E расположена на неподвижной опоре.

Вектора скорости VDD и VDE неизвестны ни по величине, ни по направлению, но нам известны их линии действия, на пересечении которых мы получим точку d’. Соединив, полученную точку с полюсом π найдём длину вектора скорости точки D’.

Так как 5-е звено совершает только поступательное движение то, скорости всех точек данного звена одинаковы.

Определим значения угловых скоростей звеньев.

Направление

определяем, перенеся вектор ab в точку S2 – второе звено вращается против часовой стрелки. Аналогично получим, что
направлена по часовой стрелке. Скорости остальных точек определяются аналогичным образом. Все значения сводим в таблицу(2.1).

Таблица 2.1 – Значения линейных и угловых скоростей.

N положения VB,
VS2,
VD=VS4,
VS3,
VD’=VS5,
VAB,
,
,
1 0 2,994 0 0 0 4,71 15,596 0
2 2,734 2,933 4,614 1,452 3,367 5,959 19,731 17,089
3 5,335 4,351 9,002 2,834 7,958 4,891 16,194 33,341
4 4,94 4,781 8,337 2,624 8,241 0,767 2,54 30,877
5 3,572 4,113 6,029 1,898 5,989 2,816 9,326 22,328
6 2,166 3,265 3,655 1,151 3,498 4,716 17,177 13,537
7 0 2,994 0 0 0 4,71 15,596 0
8 1,543 3,445 2,604 0,82 2,443 3,659 12,116 9,645
9 3,547 4,237 5,986 1,884 5,877 1,785 5,911 22,17
10 4,596 4,666 7,756 2,441 7,737 0,343 1,135 28,724
11 4,675 7,851 2,472 7,338 0,751 2,487 29,078
12 3,701 4,262 6,246 1,966 5,044 1,999 6,62 23,133

2.2 Определение приведённого момента инерции звеньев.

Приведённый момент инерции определяется по формуле:

(2.9)

где:

- масса i-го звена рычажного механизма, кг

- линейная скорость центра масс i-го звена,

- угловая скорость i-го звена,

- приведённый момент инерции i-го звена по отношению к центру масс

(2.10)

- для звена, совершающего сложное движение

- для звена, совершающего вращательное или колебательное движения

- для звена, совершающего поступательное движение

Запишем формулу для нашего механизма:

(2.11)

Для 5-го положения приведём расчёт, а для остальных положений сведём значение

в таблицу 2.2

кг∙м2

кг∙м2

кг∙м2

Подставив все известные величины в формулу (2.11) получим:

кг∙м2

Таблица 2.2 – Приведённые моменты инерции.

N положения
, кг∙м2
N положения
, кг∙м2
1 0,0286 7 0,0286
2 0,0690 8 0,0519
3 0,2544 9 0,1529
4 0,2683 10 0,2401
5 0,1558 11 0,2232
6 0,0721 12 0,1277

Для построения графика приведённого момента инерции необходимо Рассчитать масштабные коэффициенты.

,
(2.12)

где:

- масштабный коэффициент по оси

- максимальное значение
, кг∙м2

- значение
на графике, мм

,
(2.13)

где:

- масштабный коэффициент по оси φ

- принятая длинна одного оборота по оси φ

2.3 Определение приведённого момента сопротивления.

На планах скоростей прикладываем все силы, действующие на механизм, и указываем их плечи. Составляем сумму моментов относительно полюса и решаем уравнение.