Определение коэффициентов годности и восстановления деталей (стр. 1 из 4)

1. Определение коэффициентов годности и восстановления деталей

1.1 Определение технических требований к анализируемой поверхности

Проведём выкопировку эскиза указанной детали и сформируем технические требования на дефектацию заданной поверхности 6 см. [3].

Таблица 1 - Технические требования на дефектацию

Наименование детали	Контролируемая поверхность	Размер детали
Корпус коробки передач трактора МТЗ-82	Поверхность отверстия под стакан ведущей шестерни 2-й ступени редуктора	по чертежу	допустимый в сопряжении
		138^+0,040	с деталями бывшими в эксплуатации	с новыми деталями
			138,07	138,09

Эскиз указанной детали приведен в приложении А.

1.2 Определение износов деталей и составление вариационного ряда

Значения размеров изношенных деталей (для отверстия – по возрастанию значений размеров) приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Размеры изношенных деталей, мм

138,062	138,073	138,076	138,080	138,084	138,089	138,094	138,101	138,109	138,114
138,062	138,073	138,078	138,081	138,085	138,089	138,094	138,101	138,109	138,116
138,064	138,073	138,078	138,081	138,085	138,090	138,094	138,102	138,110	138,116
138,066	138,073	138,079	138,082	138,086	138,090	138,097	138,103	138,110	138,118
138,068	138,074	138,079	138,082	138,086	138,091	138,097	138,104	138,110	138,118
138,069	138,074	138,079	138,082	138,087	138,091	138,098	138,104	138,110	138,121
138,070	138,075	138,079	138,082	138,087	138,091	138,099	138,105	138,110	138,122
138,071	138,075	138,079	138,083	138,088	138,092	138,099	138,106	138,111	138,126
138,073	138,075	138,079	138,083	138,088	138,092	138,100	138,107	138,113	138,126
138,073	138,076	138,080	138,083	138,089	138,093	138,100	138,107	138,113	138,126

Вычислим износы деталей и составим их вариационный ряд в виде таблицы 3.

Износ i-го отверстия определяют по зависимости

; (1)

где

–диаметр i-го изношенного отверстия;

– наибольший конструктивный размер отверстия;

N – число анализируемых деталей.

Пример расчета: износ 1-го отверстия:

мм.

Таблица 3 – Значения износов деталей (вариационный ряд)

Номер детали	Значение износа детали, мм	Номер детали	Значение износа детали, мм	Номер детали	Значение износа детали, мм	Номер детали	Значение износа детали, мм
1	2	3	4	5	6	7	8
1	0,022	26	0,039	51	0,049	76	0,064
2	0,022	27	0,039	52	0,049	77	0,065
3	0,024	28	0,039	53	0,050	78	0,066
4	0,026	29	0,039	54	0,050	79	0,067
5	0,028	30	0,040	55	0,051	80	0,067
6	0,029	31	0,040	56	0,051	81	0,069
7	0,030	32	0,041	57	0,051	82	0,069
8	0,031	33	0,041	58	0,052	83	0,070
9	0,033	34	0,042	59	0,052	84	0,070
10	0,033	35	0,042	60	0,053	85	0,070
11	0,033	36	0,042	61	0,054	86	0,070
12	0,033	37	0,042	62	0,054	87	0,070
13	0,033	38	0,043	63	0,054	88	0,071
14	0,033	39	0,043	64	0,057	89	0,073
15	0,034	40	0,043	65	0,057	90	0,073
16	0,034	41	0,044	66	0,058	91	0,074
17	0,035	42	0,045	67	0,059	92	0,076
18	0,035	43	0,045	68	0,059	93	0,076
19	0,035	44	0,046	69	0,060	94	0,078
20	0,036	45	0,046	70	0,060	95	0,078
21	0,036	46	0,047	71	0,061	96	0,081
22	0,038	47	0,047	72	0,061	97	0,082
23	0,038	48	0,048	73	0,062	98	0,086
24	0,039	49	0,048	74	0,063	99	0,086
25	0,039	50	0,049	75	0,064	100	0,086

1.3 Составление статистического ряда износов

Число интервалов n определяют по зависимости:

(2)

с последующим округлением полученного результата до целого числа

Длину интервалов

вычисляют по зависимости:

, (3)

где

– наибольшее и наименьшее значения СВ из вариационного ряда соответственно.

мм.

Начало t_нi и конец t_кii-го интервала вычисляют по следующим зависимостям:

t_н₁= t_min; t_н_i= t_к_(i–1); t_к_i = t_н_i + h (4)

Пример решения:

t_н1= t_min=0,022 мм;

t_к1 = t_н1 + h=0,022+0,0064=0,0284 мм.

Количество наблюдений (значений СВ)

в i-м интервале (i = 1, …, n) называется опытной частотой. Опытная частота

, отнесенная к общему числу наблюдений (объему выборки)

, называется опытной вероятностью..

Ее значение определяется по зависимости:

, (5)

где

– значение СВ в середине i-го интервала.

Пример решения:

Накопленная опытная вероятность, являющаяся статистическим аналогом функции распределения, вычисляется по зависимости:

(6)

Пример решения:

Таким образом, статистическим рядом распределения является таблица 4, в которой указаны границы и середины интервалов, опытные частоты, опытные и накопленные опытные вероятности.

Таблица 4 – Статистический ряд распределения износов

Границы интервала, мм	0,0220 ... 0,0284	0,0284 ... 0,0348	0,0348 ... 0,0412	0,0412 ... 0,0476	0,0476 ... 0,0540	0,0540 ... 0,0604	0,0604 ... 0,0668	0,0668 ... 0,0732	0,0732 ... 0,0796	0,0796 … 0,0860
Середина интервала, мм	0,025	0,031	0,038	0,044	0,050	0,057	0,063	0,070	0,076	0,082
Опытная частота	5	11	17	14	15,5	7,5	8	12	5	5
Границы интервала, мм	0,0220 ... 0,0284	0,0284 ... 0,0348	0,0348 ... 0,0412	0,0412 ... 0,0476	0,0476 ... 0,0540	0,0540 ... 0,0604	0,0604 ... 0,0668	0,0668 ... 0,0732	0,0732 ... 0,0796	0,0796 … 0,0860
Опытная вероятность	0,05	0,11	0,17	0,14	0,155	0,075	0,08	0,12	0,05	0,05
Накопленная опытная вероятность	0,05	0,16	0,33	0,47	0,625	0,7	0,78	0,9	0,95	1

1.4 Определение числовых характеристик статистической совокупности износов

Наиболее применяемыми числовыми характеристиками совокупности значений случайной величины являются:

– среднее значение, характеризующее центр группирования случайной величины;