Привод к ленточному конвейеру для подачи формовочной земли в литейный цех (стр. 2 из 11)

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:

окружная : F_t = 2•T₂/d₂ = 2•157018,93/194,915 = 1605,914 Н; радиальная: F_r = F_t•tg(α)/cos(β) = 1605,914•tg20°/cos13,2198°= 600,416 Н; осевая : F_a = Ft•tg(β) = 600,416 •tg13,2198°= 377,249 Н.

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25[1]:

σ_F = F_t•K_f•Y_f•Y_β•K_fα/(b•m_n) ≤ [σ_F]

Здесь коэффициент нагрузки K_f = K_fb•K_fv (см. стр. 42[1]).

По таблице 3.7[1] выбираем коэффициент расположения колес K_fb = 1,23, по таблице 3.8[1] выбираем коэффициент K_fv= 1,3.

Таким образом коэффициент K_f = 1,598.

Y_f - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа z_v (см. гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]): у шестерни : z_v1 = z₁/cos³(β) = 42,272 у колеса : z_v2 = z2/cos³(β) = 149,579

Тогда : Y_f1 = 3,691

Y_f2 = 3,575

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24[1]:

[σf] = [σ°f_lim_b]KFL/[Sf].

K - коэффициент долговечности.

FL

⁶ N

FO

KFL = √ NFE

где N - базовое число циклов нагружения; для данных сталей N = 4000000;

FO FO

N = 60•n•c•Lh•K = 776697187,50

FE FE

здесь: n - частота вращения шестерни, мин^-1.; c = 1,0 - число колёс, находящихся в

зацеплении; Lh= 13000,0 - пордолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

KFE = Σ[(M_i/M_max)³•(t_i/tΣ)•(n_i/nM_max)] = 0,234375 - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

В итоге получаем К = 0,258

FL

Т.к. К <1,0 , то принимаем К = 1,0

FL FL

Для шестерни: [σ°_{f_lim_b}] = 378,0 МПа; для колеса : [σ^°_{f_lim_b}] = 342,0 МПа.

Коэффициент [S_f] безопасности находим по формуле 3.24[1]:

[S_f] = [S_f`]•[S_f``].

где для шестерни [S_f`] = 1,75 ;

[S_f``] = 1,0 ; для колеса [S<sub>f</sub>`] = 1,75 ; [S<sub>f</sub>``] = 1,0,

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [σ_{f_1}] = 216,0 МПа; для колеса : [σ_{f_2}] = 195,429 МПа; Находим отношения [σ_f]/Yf : для шестерни: [σ_{f_1}]/Y_f1 = 58,522 для колеса : [σ_{f_2}]/Y_f2 = 54,662

Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше. Определим коэффициенты Y_b и K_fa (см.гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

Y_b = 1 - β/140 = 0,906

K_fα = (4 + (ε_α -1)•(n - 5))/(4•ε_α)

Для средних значений торцевого перекрытия ε_α = 1,5 и для 8-й степени точности K_fα= 0,92.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле 3.25[1]:

σ_{f_2} = (F_t•K_f•Y_f•Y_b•K_fa)/(b₂•m_n) ≤ [σ_f] σ_{f_2} = 11,211 МПа < [σ_f] = 195,429 МПа. Условие прочности выполнено.

2-й варинт расчёта модуля

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации: m_n = (0,01...0,02)•a_ω мм, для нас: m_n = 1,25... 2,5 мм, принимаем:

по ГОСТ 9563-60 (см. стр. 36 [1]) m_n = 2,0 мм.

Принимаем предварительно угол наклона зубьев β = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса (см. формулу 3.16 [1]):

z₁ = 2•a_ω•сos(β)/((U + 1)•m_n) = 2•125•cos10°/(4,55•2,0) = 27 z₂ = U•z₁ 3,55•27 = 96

Уточненное значение угла наклона зубьев будет:

сos(β) = (z₁ + z₂)•m_n/(a_ω•2) = (27 + 96)•2,0/(125,0•2) = 0,9840 β = 10,2631°

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

d₁ = m_n•z₁/сos(β) = 2,0•27/cos10,2631° = 54.878 мм; d₂ = m_n•z₂/сos(β)= 2,0•96/cos10,2631° = 195,122 мм.

Проверка: a_ω = (d₁ + d₂)/2 = (54,878 + 195,122)/2 = 125,0 мм. диаметры вершин зубьев:

d_a1 = d₁ + 2•m_n = 54,878 + 2•2,0 = 58,878 мм; d_a2 = d₂ + 2•m_n = 195,122 + 2•2,0 = 199,122 мм. ширина колеса: b₂ = ψ_ba•a_ω = 0,•125 = 50,0 мм; ширина шестерни: b₁ = b₂ + 5 мм = 50,0 + 5 = 55,0 мм; Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру: ψ_{b_d} = b₁/d₁ = 55,0/54,878 = 1,002 Окружная скорость колес:

v = ω₁•d₁/2 = 152,367•54,878•10^-3/2 = 4,181 м/c;

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности. Коэффициент нагрузки равен:

K_h = K_hb•K_ha•K_hv.

Коэффициент K_hb= 1,11 выбираем по таблице 3.5 [1], коэффициент K_ha= 1,084 выбираем по таблице 3.4 [1], коэффициент K_hv= 1,02 выбираем по таблице 3.6 [1], тогда: K_h = 1,228

Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6 [1]:

σh =

aω b2•U =

= 366,664 МПа. ≤ [σ_h]

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4 [1]:

окружная: F_t = 2•T₂/d₂ = 2•157018,93 /195,122 = 1611,963 Н; радиальная: F_r = F_t•tg(α)/сos(β) = 1611,963•tg20°/cos10,2631° = 596,246 Н; осевая: F_a = F_t•tg(β)= 1611,963•tg10,2631° = 291,871 Н.

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25 [1]:

σ_F = F_t•K_f•Y_f•Y_β•K_fα/(b•m_n) ≤ [σ_F]

Здесь коэффициент нагрузки K_f = K_fb•K_fv (см. стр. 42 [1]).

По таблице 3.7 [1] выбираем коэффициент расположения колес K_fb = 1,231, по таблице 3.8 [1] выбираем коэффициент K_fv= 1,3.

Таким образом коэффициент K_f = 1,6.

Y_f- коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа z_v (см. гл.3, пояснения к формуле 3.25 [1]):

у шестерни: z_v1 = z₁/сos³(β) = 27/сos³10,2631° = 28,339 у колеса: z_v2 = z₂/сos³(β)= 96/сos³10,2631° = 100,759 Тогда: Y_f1 = 3,833

Y_f2 = 3,6

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24 [1]:

[σf] = [σ°f_lim_b]KFL/[Sf].

K - коэффициент долговечности.

FL

⁶ N

FO

KFL = √ NFE

где N - базовое число циклов нагружения; для данных сталей N = 4000000;

FO FO

N = 60•n•c•Lh•K = 797966741,25

FE FE

здесь: n - частота вращения шестерни, мин^-1; c = 1,0 - число колёс, находящихся в

зацеплении; Lh = 13000 - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч. KFE = Σ [(M_i/M_max)³•(t_i/t_Σ)•(n_i/nM_max)] = 0,234375

- дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

В итоге получаем К = 0,555

FL

Т.к. К <1,0 , то принимаем К = 1,0

FL FL

Для шестерни: [σ°_{f_lim_b}] = 378,0 МПа; для колеса: [σ°_{f_lim_b}] = 324,0 МПа.

Коэффициент [S_f] безопасности находим по формуле 3.24 [1]:

[S_f] = [S_f`]•[Sf``].

где для шестерни [S_f`] = 1,75;

[S_f``] = 1,0; для колеса [S_f`] = 1,75;

[S_f``] = 1,0,

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [σ_{f_1}] = 216,0 МПа; для колеса: [σ_{f_2}] = 185,143 МПа; Находим отношения [σ_f]/Y_f: для шестерни: [σ_{f_1}]/Y_f1 = 56,349 для колеса: [σ_{f_2}]/Y_f2 = 51,434 Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше. Определим коэффициенты Y_b и K_fa (см.гл.3, пояснения к формуле 3.25 [1]):

Y_b = 1 - β/140 = 0,927

K_fα = (4 + (ε_α -1)•(n - 5))/(4•ε_α)

Для средних значений торцевого перекрытия ε_α = 1,5 и для 8-й степени точности K_fα= 0,92.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле 3.25 [1]:

σ_{f_2} = (F_t•K_f•Y_f•Y_b•K_fa)/(b₂•m_n) ≤ [σ_f] σ_{f_2} = 79,151 МПа < [σ_f] = 185,143 МПа.

Условие прочности выполнено.

Модуль, межосевое расстояние и числа зубьев шестерни и колеса выбираем из 2-го варианта расчёта из расчёта, что

1) при меньшем угле наклона зубьев, уменьшится осевая сила.

2) Режущий инструмент для зубчатых колёс с m_n = 2,0 — дешевле.

3. РАСЧЕТ 2-Й ЗУБЧАТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл.3, табл.3.3 [1] ): Для шестерни: сталь: 30ХГС термическая обработка: улучшение

твердость: HB 260 Для колеса: сталь: 40Л термическая обработка: улучшение

твердость: HB 180

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9) [1]) , будут:

[σh] = σh_lim_b•KHL/[Sh] ,

По таблице 3.2 гл. 3 [1] имеем: для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350:

σ_{h_lim_b} = 2•HRC + 70,

[S_h]= 1,1;