Тема 10. Многомерный статистический анализ.
Определение и классификация методов многомерного анализа. Многофакторный дисперсионный анализ MANOVA и факторные эксперименты. Многомерный корреляционный анализ: коэффициент множественной корреляции, частный коэффициент корреляции. Кластерный, дискриминантный, факторный анализы.
Раздел 3. Математические модели в психологии
Тема 1. Методологические проблемы использования математики в психологии.
Проблема математического моделирования психических явлений. Идеи теории информации, кибернетики в психологии. Математические модели систем: "человек-машина". Дискретная: математика в психологии. Континуальная математика в психологии.
3. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
3.1. Темы рефератов (курсовых работ)
Не планируется.
3.2. Образцы вопросов для подготовки к дифференцированному зачету
Основная задача математической статистики. Понятие случайной величины и ее специфики в психологии. Примеры случайных величин.
Измерения в психологии. Шкалы измерений.
Табличный способ представления статистических данных.
Графический способ представления статистических данных.
Меры центральной тенденции.
Меры вариативности.
Стандартные законы распределения случайной величины. Биноминальный закон распределения. Равномерный закон.
Стандартные законы распределения случайной величины. Нормальный закон распределения.
Стандартные законы распределения случайной величины. Распределение c2, F- Фишера, t-Стьюдента. Прикладное значение этих распределений и их связь с нормальным распределением.
Основные понятия теории выборочного метода.
Точечные и интервальные оценки.
Проверка статистических гипотез.
Классификация исследовательских задач. Этапы проверки значимости статистических гипотез.
Сопоставления данных исследования с нормативными. Критерий c2.
Сопоставления данных исследования с нормативными. Критерий Колмогорова-Смирнова.
Изучений зависимостей между переменными. Линейная корреляция.
Изучений зависимостей между переменными. Ранговая корреляция.
Изучений зависимостей между переменными. Таблицы сопряженности, связь в номинальных шкалах.
Изучений зависимостей между переменными. Корреляция для смешанных типов переменных.
Изучений зависимостей между переменными. Регрессионный анализ.
Сравнение двух независимых совокупностей. Сравнение средних и дисперсий.
Сравнение двух независимых совокупностей. Сравнения в порядковых шкалах.
Сравнение двух независимых совокупностей. Сравнения в номинальных шкалах.
Сравнение трех и более независимых совокупностей. Однофакторный дисперсионный анализ ANOVA.
Сравнение трех и более независимых совокупностей. Критерий Крускал-Уоллиса.
Сравнение трех и более независимых совокупностей. Критерий Бартлетта. Сравнение долей.
Сравнение 2-х зависимых совокупностей. Сравнение средних и дисперсий:
Сравнение 2-х зависимых совокупностей. Критерий знаков и Вилкоксона.
Сравнение 2-х зависимых совокупностей. Сравнение долей.
Сравнение 3-х и более зависимых совокупностей. Однофакторный дисперсионный анализ ANOVA.
Сравнение 3-х и более зависимых совокупностей. Критерий c2 Фридмана.
Многомерный статистический анализ. Многофакторный дисперсионный анализ MANOVA и факторные эксперименты.
Многомерный статистический анализ. Многомерный корреляционный анализ: коэффициент множественной корреляции, частный коэффициент корреляции.
Многомерный статистический анализ. Кластерный, дискриминантный, факторный анализы.
3.3. Список основной и дополнительной литературы
Основная литература:
Аренс Х., Лейтер Ю. Многомерный дисперсионный анализ. – М.: Финансы и статистика, 1985.
Артемьева Е.Ю. О некоторых проблемах использования математических методов в психологии //Математика и психология /Под ред. В.Ф. Рубахина. - М., 1976.
Боровиков В.П., Боровиков И.П. Statistica – статистический анализ и обработка данных в среде Windows. – М.: информационно-издательский дом «Филинъ», 1997.
Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов. – М.: Юнити-дана, 2000.
Ликеш И., Ляга Й. Основные таблицы математической статистики. - М., 1985.
Математика и психология /Под ред. В.Ф. Рубахина. - М., 1976.
Окунь Я. Факторный анализ – М.: «Статистика», 1974.
Сидоренко Е.Н. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2002.
Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов. - Л., 1972.
Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. - М., 1995.
Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: пер. с анг./ Дж. О. Ким, Ч.У. Мьюллер, У.Р. Клекка и др.; под ред. И.С. Енюкова. – М.: Финансы и статистика, 1989.
Дополнительная литература:
Анастази А. Психологическое тестирование: В 2 т. - М., 1982.
Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. - М., 1982.
Биркгофф Г. Математика и психология. - М., 1977.
Борель Эм., Дельтейль Р., Юрон Р. Вероятности, ошибки. - М., 1972.
Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. - М., 1876.
Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессивный анализ. - М., 1973.
Дрейфус X. Чего не могут вычислительные машины. Критика искусственного разума. - М., 1978.
Епанечников В.А., Цветков А.Н. Справочник по прикладным программам для микрокалькуляторов. - М., 1988.
Кюн Ю. Описательная и индуктивная статистика. - М., 1981.
Ломов Б.Ф., Николаев В.И, Рубахин В.Ф. Некоторые вопросы применения математики в психологии //Математика и психология /Под ред. В.Ф. Рубахина. - М., 1976.
Мюллер П., Нойман П., Шторм В. Таблицы по математической статистике. - М., 1982.
Решлен М. Измерение в психологии //Экспериментальная психология /Под ред. П. Фресса, Ж. Пиаже. М., 1966. Вып. 1, 2.
Стивенс С.С. Математика, измерение и психофизика //Экспериментальная психология /Под ред. С.С. Стивенса: В 2 т. - М., 1960.
Умрюхин Е.А. Основные направления математической психологии за рубежом //Математика и психология /Под ред. В.Ф. Рубахина. - М., 1976.