В результате судьба Больцмана сложилась трагично — он покончил жизнь самоубийством.
Третий пример — создание квантовой механики. До нее было две науки: классическая механика массивных частиц и теория волн (включая электромагнитные). Каждая из них основывалась на своем множестве объектов и явлений. В каждой из них были сформулированы решающие правила (в форме уравнений, различных для частиц и волн) и своя аксиоматика. Эти правила не противоречили друг другу, но и не пересекались.
Так было до исследования спектра черного излучения, произведенного Максом Планком и обнаружения интерференции электронных пучков. После этого появилась необходимость интеграции упомянутых наук, что и было сделано Э. Шредингером и В. Гейзенбергом. Эта интеграция была проведена просто методом сложения. Т.е. было предложено, во-первых, расчеты проводить на основе волнового уравнения, (именно, уравнения Шредингера, которое аналогично уравнениям Максвелла – I -ый постулат). Во-вторых, интерпретировать результаты расчетов в терминах вероятности обнаружить объект как частицу ( II -ой постулат).
Такая “интеграция” оказалась внутренне противоречивой, на что впервые обратил внимание А. Эйнштейн. Его не удовлетворило введение II -ого постулата о вероятности в чисто детерминистическую теорию. Н. Бор попытался снять противоречие, но только на вербальном уровне, введя понятие “классический прибор”. Впоследствии выяснилось, что корни противоречия глубже. Было показано, что процесс обнаружения частицы, равно как и “классический прибор”, в принципе не могут быть описаны уравнением Шредингера.
Сами создатели квантовой механики – Э. Шредингер и В. Гайзенберг – в этой дискуссии активного участия не принимали и, скорее, разделяли точку зрения критикующих.
Спор Бора с Эйнштейном и последующие дискуссии описаны во многих статьях, в том числе популярных. Методологические аспекты этого вопроса подробно обсуждаются в книге [16].
По существу, этот спор — проявление контрадикции между логическим и интуитивным мышлением. Отличие от предыдущего примера в том, что интуитивное суждение Больцмана о молекулярном хаосе в конце концов было обосновано в теории динамического хаоса и, таким образом, перешло в разряд логических.
В квантовой механике этого еще не произошло. Проблема до сих пор остается дискуссионной и известна в науке как парадокс измерения.
Таким образом, в данном случае интеграция информаций еще не завершена, и это еще предстоит сделать.
Тем не менее, квантовая механика оказалась очень полезным инструментом в атомной и молекулярной физике. В этой области результаты квантово-механических расчетов неоднократно подтверждались экспериментально. Будет ли она столь же эффективна в решении более глубинных проблем, касающихся структуры элементарных частиц, — пока вопрос открытый.
Таким образом, формулировка двух постулатов квантовой механики — пример чисто интуитивного мышления. Встает вопрос: какую роль в этом творческом акте играли прецеденты, т.е. явления в макроскопическом мире, которые могли бы навести на мысль о втором постулате? Вопрос не праздный и по этому поводу существует два мнения.
Первое: современный теоретик может математически описать явление, которое он ни разу в жизни не видел и представить себе не может.
Второе соответствует изложенному выше и состоит в том, что интуитивное мышление основано на образах и прецедентах, которые человек наблюдал, хотя и не пытался их описать.
В данном случае, речь идет о конкретном явлении — превращении волны в частицу. Сейчас уже можно сказать, что такое явление в макроскопической физике существует и даже описано математически. Речь идет о режиме с обострением [17], и/или образовании пичковой диссипативной структуры в активной распределенной среде [18]. При этом место автолокализации пичка выбирается случайно, хотя вероятность и зависит от амплитуды волны в данной точке пространства. Эти явления описываются сейчас уравнениями классической нелинейной динамики. Во время создания квантовой механики теория нелинейных систем еще не была развита, и предложить теорию в этой форме было невозможно. Тем не менее, упомянутые явления существовали, и люди их наблюдали, хотя и не умели их описывать теоретически.
Таким образом, наблюдать “парадокс измерения” в окружающей природе люди имели возможность. Сыграло ли это роль в их творчестве — вопрос открытый.
Приведенные выше примеры относятся к научному творчеству. В художественном творчестве действуют те же правила и та же последовательность стадий, и тому можно привести много примеров. Один из них, относящийся к музыке, рассмотрен в работе А.А. Коблякова [3]. По существу, в ней идет речь об интеграции информаций, хотя автор использует другой термин – «трансмерный переход». Этим подчеркивается, что при интеграции увеличивается число измерений пространства, признаков объединенного множества объектов (т.е. обучающего множества, в чем, собственно, и состоит интеграция).
Конкретно пример касается музыки И.С. Баха, а именно фуги си-бемоль мажор из первого тома «Хорошо темперированный клавир». В ней сочетаются две различных высотных системы: модальная и тональная. Их сочетание считалось невозможным, ибо приводило к диссонансу. Бах нашел путь их соединения, используя так называемый свободный контрапункт, т.е. аккорд, в котором диссонансы не только допускаются, но и широко используются. И.С. Бах по праву считается одним из родоначальников свободного контрапункта. До него в музыке господствовал т.н. строгий контрапункт, в котором диссонансы считались запрещенными.
Сила эмоционального и эстетического воздействия музыки И.С. Баха несомненна. В чем она – на этот вопрос однозначный ответ дать трудно, поскольку восприятие музыки индивидуально и субъективно. По нашему впечатлению диссонансные аккорды И.С. Баха вызывают у слушателя ощущение растерянности, неуверенности в собственных силах, ничтожности перед чем-то великим. Они же отражают и муки творчества самого композитора. После них следует разрешение – чисто мажорный аккорд, который воспринимается как наконец-то найденный выход.
Сравнивая с изложенным выше, можно сказать, что музыка Баха – яркий пример демонстрации творческого процесса, где в художественной форме представлены все его стадии, включая возникновения перемешивающего слоя и выхода из него в момент истины. При этом в перемешивающем слое оказывается не только сам творец, но и слушатель, который т. о. становится соучастником творчества.
Другие примеры анализа художественных произведений с позиций синергетики приведены в [19].
Заключение
В заключение перечислим основные выводы, к которым приводит естественнонаучный подход к проблеме творчества.
Главный вывод из изложенного в том, что современное состояние точных и естественных наук позволяет подойти к процессу творчества и описать его даже в форме математических моделей. Этот подход не противоречит, а, скорее, согласуется с описанием творчества в философии и психологии.
Возникает вопрос: ну и что? Иными словами, какую пользу можно извлечь из этого? Можно ли, построив математическую модель творчества, вложить её в компьютер? Будет ли такой компьютер способен к творчеству, и что именно он натворит?
Из изложенного следует, что это сделать невозможно. Компьютер войдет в перемешивающий слой, в нем зациклится, впадет во «фрустрацию» и из неё не выйдет. Подчеркнем, это утверждение носит принципиальный характер и не зависит от уровня вычислительной техники – ни современной, ни будущей.
Тем не менее, некая польза, на наш взгляд, имеется и заключается в том, что можно указать условия, необходимые для творчества.
Во-первых, необходимо знать не только одну область науки (или искусства), но и смежные с ней. Однако быть профессионалом сразу в нескольких областях очень трудно (практически невозможно). Как правило, такой человек в каждой отдельной области уступает узкому специалисту и считается дилетантом. Отсюда вывод, звучащий несколько парадоксально: к творчеству способны скорее, дилетанты, нежели узкие профессионалы.
Во-вторых, необходимо видеть противоречия, возникающие при сопоставлении аксиом (или правил) разных областей. Иными словами, надо уметь видеть парадоксы. Это дано не каждому. Большинство людей склонны не замечать их и не думать о них – так жить спокойнее. Именно это имел в виду А.К. Толстой, строки которого приведены в эпиграфе.
В-третьих, из изложенного следует, что акт творческого озарения происходит в конце перемешивающего слоя. Именно тогда, когда наступает “момент истины” и “внутренний голос” может подсказать верное решение с вероятностью, близкой к единице.
Как было показано выше, эти понятия в современной науке имеют не мистический, а вполне определенный математический смысл.
Применительно к человеку это означает, что перед актом творчества он переживает состояние нервозности, неуверенности, растерянности, в течение которых происходит хаотический поиск выхода. В конце этой стадии наступает “момент истины” (озарения) и “внутренний голос” подсказывает решение. Выходу из этого состояния может способствовать внешний стимул типа встряски (как правило, непредвиденной и неожиданной).
Согласно Б.М. Кедрову [20] именно это переживал Д.И. Менделеев в день открытия таблицы элементов. Анатоль Франс писал о том же в несколько парадоксальной, характерной для него, форме: существуют ситуации, из которых можно выйти не иначе чем с помощью некоторого помрачнения рассудка.
Эти соображения относятся к психологическим аспектам творчества, но отнюдь не исчерпывают их.