Организация РРЛ (стр. 2 из 6)
1 2 3 4 5 6
х1+=109м х1-=99м х2+=118м х2-=108м х3+=111м х3-=101мDK+=-2,22DK_=1,26 DK+=-0,94 DK_=5,3 DK+=1,02 DK_=0,86
 |
109, 113, 106, 0 м
Кбаз=237,12 т.р.  |
7 8 9 10 11 12 х1+=114м х1-=104м х2+=118м х2-=108м х3+=111м х3-=101мDK+=9,14 DK_=2,22 DK+=4,36 DK_=5,3 DK+=1,02 DK_=0,86
Рис.2.
4. x1’=104м, y2’=120м
x2’=108м, y3’=108+(92+18-108) 46/25=112м
x3’=106м, y4’=108м
Относительные высоты:
x1=63м, y2=70м, x2=58м, y3=70м, x3=64м, y4=29м K_=c1(63)+c1(70)+c1(70)+c1(29)+cф=61+68.4+68.4+25.6+0.06(63+58+64+70+70
+29)=244.64 тыс.рублей.
DK_=244,64-239,34=5,3 тыс.рублей
5. x1’=104м, y2’=120м
x2’=113м, y3’=107м
x3’=111м, y4’=111+(88+19-111) 47/34=105м
Относительные высоты:
x1=63м, y2=70м, x2=63м, y3=65м, x3=69м, y4=26м К+=c1(63)+c1(70)+c1(69)+c1(26)+cф=61+68.4+67.3+22.3+0.06(63+63+69+70+65+
+26)=240.36 тыс.рублей
DK+=240.36-239.34=1.02 тыс.рублей
6. x1’=104м, y2’=120м
x2’=113м, y3’=107м
x3’=101м, y4’=101+(88+19-101) 47/34=109м
Относительные высоты:
x1=63м, y2=70м, x2=63м, y3=65м, x3=59м, y4=30м
K_=c1(63)+c1(70)+c1(65)+c1(30)+c=61+68.4+63.1+26.7+0.06(63+63+59+70+65+
+30)=240.2 тыс.рублей
DK_=240.2-239.34=0.86 тыс.рублей
Таким образом, минимальное значение стоимости опоры фидеров имеет место при увеличении х1 до 109 м., на втором этапе это решение принимается за базисное и отсчет ведется относительно него.
x1`=114м, y2`=114+(94+17-114) 48/22=107м
x2`=113м, y3`=107м
x3`=106м, y4`=108м
относительные высоты: х1=73м, y2=57м, х2=63м, y3=65м, х3=64м, y4=29м
x1=73м, y2=57м, x2=63м, y3=65м, x3=64м, y4=29м
K+=c1(73)+c1(63)+c1(65)+c1(29)+0.06(73+63+64+57+65+29)=71.5+61+63.1+25.6+cф =242,26 тыс. рублей
DK+=242.26-237.12=9.14 тыс.рублей
x1`=104м, y1`=120м, x2`=113м, y3`=107м, x3`=106м, y4`=108м
K_=239.34 тыс. рублей
DK_=2.22 тыс. рублей (см. исходные решения).
x1`=109м, y2`=113м, x2`=118м, y3`=103м, x3`=106м, y4`=108м
x1=68м, y2=63м, x2=68м, y3=61м, x3=64м, y4=29м
K+=c1(68)+c1(68)+c1(64)+c1(29)+cф=66.3+66.3+62.1+25.6+0.06(68+68+64+63+61+
+29)=241.48 тыс. рублей
DK+=241,48-237,12=4,36 тыс. рублей
x1`=109м, y2`=113м, x2`=108м, y3`=112м, x3`=106м, y4`=108м
x1=68м, y2=63м, x2=58м, y3=70м, x3=64м, y4=29м
К_=с1(68)+с1(63)+с1(70)+с1(29)+сф=66,3+61+68,4+25,6+0,06(68+58+64+63+70+29)=242,42 тыс. рублей.
DK_=242,42-237,12=4,36 тыс. рублей.
x1`=109м, y2`=113м, x2`=113м, y3`=107м, x3`=111м, y4`=105м
x1=68м, y2=63м, x2=63м, y3=65м, x3=69м, y4=26м
К+=с1(68)+с1(63)+с1(69)+с1(26)+сф=66,3+61+67,3+22,3+0,06(68+63+69+63+65+26)==238,14 тыс. рублей.
DK+=238,14-237,12=1,02 тыс. рублей.
x1`=109, y2`=113, x2`=113, y3`=107, x3`=101, y4`=109
x1=68, y2=63, x2=63, y3=65, x3=59, y4=30
K_=c1(68)+c1(63)+c1(65)+c1(30)+c=66.3+61+63.1+26.7+0.06(68+63+59+63+65+30)=
=237.98 тыс. рублей
DK_=237,98-237,12=0,86 тыс. рублей
Так как дальнейшее изменение высот подвеса антенн дает увеличение стоимости опор и фидеров, то найденный локальный экстремум равен К=237,12 тыс. рублей
5. Решение задачи методом динамического программирования.
Метод динамического программирования позволяет определить глобальный экстремум с точностью до шага оптимизации, применяется для многошаговых задач.
Основой динамического программирования является принцип оптимальности
Р. Беллмана. Оптимальное решение обладает тем свойством, что каковы бы не были начальные состояния и начальное решение, последующее решение должно быть оптимальным по отношению к предыдущему. Таким образом, преимуществами данного метода являются:
нахождение глобального экстремума;
независимость от начального решения;
решение на последующих шагах не оказывает влияния на величину функции цели и всегда оптимальнее, чем на предыдущих шагах.
Недостатки динамического метода:
большой объем вычислений, из-за которого вынуждены увеличивать шаг дескеризации, что приводит к уменьшению точности нахождения глобального экстремума.
Для решения задачи методом динамического программирования для каждой опоры определяется набор дискретных высот подвеса правых антенн (в зависимости от выбранного шага дискретности). Берем Dh=30м.
y1’ x1’ y2’ x2’ y3’ x3’ y4’ x4’0 79 150 83 133 76 119 0
109 113 113 107 106 108
139 77 143 82 136 96
Высоты, неудовлетворяющие системе ограничений, отбрасываются. После этого призводится последовательное комбинирование соседних наборов высот подвеса правых антенн с отбором доминирующих частных решений (точка на графе) по частным значениям критерия оптимальности К.
Граф данной системы представлен на рис.3
