Предвидение и прогнозирование (стр. 6 из 9)
По данной формуле рассчитана простая, но весьма полезная таблица, позволяющая ответить на вопрос, с которого мы начали (табл. 7).
Таблица 7
Количество попыток для достижения цели
| Вероятность события, % | Вероятность с которой мы хотим добиться цели, % | ||||||||||
| 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | Около 100 | |
| 5 | 1 | 2 | 4 | 7 | 10 | 14 | 18 | 24 | 31 | 45 | 76 |
| 10 | – | 1 | 2 | 3 | 4 | 7 | 8 | 11 | 15 | 22 | 37 |
| 20 | - | - | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 6 | 7 | 10 | 17 |
| 30 | – | – | – | 1 | 1 | 2 | 3 | 3 | 5 | 6 | 11 |
| 40 | – | – | – | - | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 8 |
| 50 | – | – | – | _ | – | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 6 |
| 60 | – | – | – | – | – | – | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 |
| 70 | – | – | – | – | – | – | – | 1 | 1 | 2 | 3 |
| 80 | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 | 1 | 2 |
| 90 | – | – | – | - | – | – | – | – | – | 1 | 2 |
| Около 100 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
Входя в таблицу с нашей вероятностью события – получения прибыли 20 % – и задаваясь по вкусу желаемой вероятностью достижения цели, скажем, 90 %, получим требуемое число попыток, равное 10. Это означает, что на 10 попыток хотя бы одна будет наверняка счастливой.
Хотите гарантии, близкой к 100 %, – увеличьте число попыток до 17.
Расчет вероятности интересующего нас события не менее одного раза имеет весьма широкую область применения. Подобные расчеты необходимы, например, при определении качества различных приборов: какова вероятность того, что хотя бы один узел сложного устройства может выйти из строя? Они позволяют также определить, сколько понадобится испытаний, чтобы прийти хотя бы раз к нужному результату. Скажем, сколько раз нужно прочитать документ, чтобы хотя бы один раз не пропустить ошибки, и т. п.
Итак, уже сегодня, в настоящем времени есть способы пролить свет на завтрашний день, на то, что будет. И для того чтобы предвидеть, нужно уметь этими способами пользоваться.
Для проникновения в тайны будущего разработаны специальные методы, объединенные общим названием – прогностика.
Прогностика – наука о законах и способах прогнозирования. Она помогает увидеть, как будет выглядеть мир завтрашнего дня.
10 ноября 1845 года молодой французский ученый Леверье объявил Парижской академии наук, что он открыл новую планету за Ураном. Между тем Леверье не был астрономом и на небо не заглядывал. Его стихией была математика, свою планету он просто вычислил.
Сравнивая рассчитанный по формулам путь планеты Уран с ее фактическим движением, Леверье заметил, что этот спутник Солнца не подчиняется общим законам небесной механики и отклоняется в сторону.
В подобных случаях, часто бывающих и в жизни (вспомним любой детектив), оказывается, что есть некто, сбивающий положительного героя с правильного курса. Поэтому Леверье предположил существование некой неизвестной планеты, заставляющей Уран нарушать правила небесного движения. И совсем как в детективном романе, ученый предсказал, где следует искать возмутителя спокойствия: если направить телескоп в рассчитанную им точку неба, и там можно будет увидеть до сих пор неизвестную планету.
23 сентября 1846 года немецкий профессор Галле не поленился направить в эту точку свой телескоп, и... школьникам теперь приходите запоминать на одно название больше: прибавилась планета Нептун.
Проследим, как Леверье пришел к своем удивительному предсказанию. Ход его рассуждений был примерно таков.
Во-первых, раз есть общий закон движении планет, то ему должна подчиняться каждая отдельная планета, в том числе и Уран. Такой ход мысли от общего к отдельному, частному, называется дедукцией.
Во-вторых, если планета Уран в данном случае не подчиняется установленным правилам значит, есть какая-то неизвестная причина, которую тоже можно объяснить, пользуясь общим законом. Этот обратный путь размышления отданного, отдельного случая к общему называется индукцией.
Дедукция и индукция как бы два связанных между собой рычага. Движутся эти рычаги в противоположные стороны: дедукция – от общего к частному, индукция – наоборот. В их совместном движении и рождается предсказание.
Непревзойденным мастером такого предсказания был Шерлок Холмс. Свой метод раскрытия запутанных преступлений он называл дедуктивным.
Холмс говорил: «По одной капле воды человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видел ни того, ни другого и никогда о них не слышал». Это идея индукции. И Шерлок Холмс блестяще демонстрирует ее применение на деле. Он внимательно рассматривает палку доктора Мортимера – одного из героев «Собаки Баскервилей» – и предсказывает, что доктор – молодой человек, не старше тридцати лет, любезный, рассеянный, скромный и что у него есть собака, которая несколько больше спаниеля. Появляется доктор и полностью подтверждает предсказания: все так и есть. «Механизм» предсказания по индукции здесь предельно прост и ясен. Шерлок Холмс подробно разъясняет своему другу Уотсону, по каким признакам он воссоздал полный образ доктора Мортимера. Индукция понадобилась Холмсу и для того, чтобы представить себе общую картину преступления, задуманного Стэплтоном. И вот уже индукцию сменяет дедукция: зная общие повадки хитрого и умного преступника, Шерлок Холмс предвидит, как он будет действовать в роковую ночь.
Используя метод дедукции, можно предсказать, как поведет себя конкурент, что можно ожидать от поставщика товара, предвидеть предстоящие нововведения соперничающей фирмы.
А вот еще один инструмент для предсказания будущего – метод экстраполяции.
Представьте себе, что вы забыли таблицу умножения и решили освежить ее в памяти. Но вот беда: на обложке старой тетради сохранилась лишь часть таблицы. Что вы станете делать?
Перед нами оставшаяся часть таблицы умножения на 5:
Дальше таблица обрывается. Но это не страшно. Даже если мы и забыли, сколько будет 5x6, все же можно, глядя на таблицу, сообразить, что каждый следующий результат будет больше предыдущего на пять. Значит, после 25 должно быть 30, затем 35 и т. д.
Такой переход от того, что было, к тому, что будет, и называется экстраполяцией. Мы как бы говорим: вот что получится в будущем, если и дальше все пойдет как прежде.
Например, необходимо узнать, сколько людей будет жить на Земле через некоторое время, скажем, в 2010 году. Это не только интересно, но и весьма важно для экономики.
Попробуем произвести расчет методом экстраполяции. Возьмем листок миллиметровой бумаги и станем откладывать по горизонтальной оси годы, а по вертикальной – количество людей. Найдем точки пересечения каждого года с числом людей, которые в это время жили на Земле. Точки соединим плавной кривой линией. Эта кривая – график роста народонаселения нашей планеты. Однако довести кривую можно лишь до того года, в котором была последняя перепись населения. Что будет дальше, никто не знает.
Вспомним правило экстраполяции: «дальше как раньше» – и смело продолжим нашу кривую, плавно сохраняя ее форму. Продолжение сделаем не сплошной линией, а пунктиром. Ведь это лишь предположение. Но и оно оказывается весьма полезным. Теперь по нашему графику мы можем узнать, сколько примерно людей будут нас окружать в будущем, в том числе и в 2010 году.
Экстраполяция, однако, способна работать далеко не всегда. Так и в нашем примере роста народонаселения на планете: в 1900 году жило 1,5 миллиарда человек, в 1950-м – 2,5 миллиарда, в 1960-м – 3 миллиарда, в 1970-м – 3,5 миллиарда, а в 1976 году появился четырехмиллиардный житель Земли. При таких темпах число людей на Земле будет удваиваться примерно каждые 35 лет. Если продолжить с помощью экстраполяции этот процесс в будущее, то получится вот что. Один видный американский ученый подсчитал, что если рост человечества и дальше будет идти такими же темпами, то 13 июля 2116 года в мире не останется места, где бы мог стоять (!) очередной житель Земли. Это, конечно, явная чепуха.
Очевидно, помимо экстраполяции нужно уметь учитывать и какие-то более сложные закономерности роста народонаселения, закономерности, не укладывающиеся в столь простые схемы.
Экстраполяция широко применяется в экономических прогнозах будущего спроса и предложения, а также рыночной стоимости товаров и услуг, курсов ценных бумаг и т. д.
Могучим инструментом для предсказаний является издавна применяющийся в научных исследованиях метод анализа и синтеза. Анализ означает изучение целого по частям путем расчленения его на элементы. Синтез, наоборот,– воссоздание по отдельным элементам общей картины, единого целого.
С методом анализа и синтеза связано следующее. Однажды один ученый заметил, что если расположить различные элементы в порядке возрастания атомных весов, то их химические свойства периодически повторяются. Таков был результат анализа. Дальше начался синтез. Была получена цельная картина зависимости свойств элементов от атомного веса. Так появилась знаменитая периодическая система. Все известные элементы были размещены в клетках единой таблицы, каждому из элементов нашлось в ней место в соответствии с его качествами.