Контрольная по статистике (стр. 1 из 5)

Задача № 1

Имеются следующие выборочные данные ( выборка 10 % - тная, механическая ) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб:

предприятия

Выпуск продукции

Прибыль

№ предприятия

Выпуск продукции

Прибыль

1

65

15.7

16

52

14,6

2

78

18

17

62

14,8

3

41

12.1

18

69

16,1

4

54

13.8

19

85

16,7

5

66

15.5

20

70

15,8

6

80

17.9

21

71

16,4

7

45

12.8

22

64

15

8

57

14.2

23

72

16,5

9

67

15.9

24

88

18,5

10

81

17.6

25

73

16,4

11

92

18.2

26

74

16

12

48

13

27

96

19,1

13

59

16.5

28

75

16,3

14

68

16.2

29

101

19,6

15

83

16.7

30

76

17,2

По исходным данным :

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли : среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

3. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.

4. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для доли предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.


Решение :

1. Сначала определяем длину интервала по формуле :

е =(хmax – xmin )/k,

где k – число выделенных интервалов.

е =(19,6 – 12,1)/5=1,5 млн.руб.

12,1-13,6; 13,6-15,1; 15,1-16,6; 16,6-18,1; 18,1-19,6.

Распределение предприятий по сумме прибыли.

№ группы

Группировка предприятий по сумме прибыли

№ предприятия

Прибыль

I

12,1-13,6

3

12,1

7

12,8

12

13

II

13,6-15,1

4

13,8

8

14,2

16

14,6

17

14,8

22

15

III

15,1-16,6

1

15,7

5

15,5

9

15,9

13

16,5

14

16,2

18

16,1

20

15,8

21

16,4

23

16,5

25

16,4

26

16

28

16,3

IV

16,6-18,1

2

18

6

17,9

10

17,6

15

16,7

19

16,7

30

17,2

V

18,1 -19,6

11

18,2

24

18,5

27

19,1

29

19,6


2. Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу :

Группы предприятий по сумме прибыли; млн.руб Число предприятий

f

Середина интервала Х

xf

X2 f

12,1 – 13,6

3

12,9

38,7

499,23

13,6 – 15,1

5

14,4

72

1036,8

15,1 – 16,6

12

15,9

190,8

3033,72

16,6 – 18,1

6

17,4

104,4

1816,56

18,1 – 19,6

4

18,9

75,6

1428,84

å

30

------

481,5

7815,15

Средняя арифметическая : = å xf / å f

получаем : = 481,5 : 30 = 16,05 млн.руб.

Среднее квадратическое отклонение :


получаем :


Определяем среднее квадратическое отклонение для определения коэффициента вариации)

Коэффициент вариации : uх = (d х * 100%) / x

получаем : uх =1,7 * 100% : 16,05 = 10,5%

так как uх = 10,5% < 33% то можно сделать вывод, что совокупность однородная, а средняя величина типичная ее характеристика.

3.


Определяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле :

если Р=0,954 то t=2

ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие Dх = 0,6


Средняя сумма прибыли будет находиться в границах которые мы находим по формуле :

получаем : 15,45£ X £16,65


С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя сумма прибыли одного предприятия заключается в пределах :

4.


Доля предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн.руб. находится в пределах :


Выборочная доля составит :


Ошибку выборки определяем по формуле :

,где N – объем генеральной совокупности.


Copyright © MirZnanii.com 2015-2018. All rigths reserved.