регистрация / вход

Метрология, стандартизация и сертификация

СОДЕРЖАНИЕ: осковский автомобильно-дорожный институт (государственный технический университет) Кафедра: Строительство и эксплуатация дорог. Курсовая работа

Московский автомобильно-дорожный институт

(государственный технический университет)

Кафедра: Строительство и эксплуатация дорог.

Курсовая работа

по дисциплине:

«Метрология, стандартизация и сертификация»

Выполнил: Проверил:

Группа 3ВАП4 Преподаватель

Молчанов Д.Н. Жустарева Е.В.

Москва

2003 год


Содержание.

Часть 1: Организация статистического контроля качества дорожно-строительных работ.

Часть 2: Статистическая обработка результатов измерений:

1) определение статистических характеристик выборки;

2) определение абсолютных и относительных погрешностей, оценка влияния числа измерений на точность определяемых статистических характеристик;

3) интервальная оценка параметров распределения;

4) исключение результатов распределения;

Часть 3: Проверка гипотезы о подчинении выборки нормальному закону распределения.


Часть 1

Организация статистического контроля качества строительных работ.


Определение необходимого числа измерений.

Дорога 2-й категории, модуль упругости грунта II

Необходимое минимальное достаточное число измерений

где,

t – нормированное отклонение

Kb – коэффициент вариации

d - относительная погрешность

Составляем схему.

Bуч – 15м

Lуч – 200м

Нормированное отклонение (t) – 1,97

Kb – 0,30

d - 0,1

Выбираем 35 случайных чисел и наносим их на схему участка измерений, затем для сокращения в объёме работ из них выберем 5 и найдём их координаты.

Значения:

86; 51; 59; 07; 04; 66; 15; 47; 64; 72; 56; 62; 8; 53; 32; 94; 39; 76; 78; 02; 69; 18; 60; 33; 93; 42; 50; 29; 92; 24; 88; 95; 55; 37; 34.


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

12

20

Bуч 15м

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

9

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

6

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

3

80

0

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

Lуч – 200 м

Вывод: для контроля модуля упругости на автомобильной дороге 2-й категории необходимо провести 35 измерений. Схема участка измерения представлена на рис.1. Координаты точек измерений следующие:

1) x1 =55; y1 =1,5

2) x2 =105; y2 =7,5

3) x3 =65; y3 =13,5

4) x4 =55; y4 =1,5

5) x5 =145; y5 =1,5


2. Определение необходимого числа измерений.

Дорога 2-й категории, модуль упругости грунта III

Необходимое минимальное достаточное число измерений

где,

t – нормированное отклонение

Kb – коэффициент вариации

d - относительная погрешность

Составляем схему.

Bуч – 12м

Lуч – 200м

Нормированное отклонение (t) – 1,65

Kb – 0,30

d - 0,1

Выбираем 25 случайных чисел и наносим их на схему участка измерений, затем для сокращения в объёме работ из них выберем 5 и найдём их координаты.

Значения:

56; 46; 8; 53; 32; 94; 37; 76; 78; 02; 69; 18; 60; 33; 93; 42; 50; 29; 92; 24; 88; 95; 55; 84; 3.


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

12

20

Bуч 12м

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

9

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

6

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

3

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

Lуч – 200 м

Вывод: для контроля поперечного уклона на автомобильной дороге 2-й категории необходимо провести 25 измерений. Схема участка измерения представлена на рис.1. Координаты точек измерений следующие:

1) x1 =155; y1 =7,5

2) x2 =145; y2 =7,5

3) x3 =65; y3 =13,5

4) x4 =125; y4 =7,5

5) x5 =115; y5 =10,5


Часть 2

Статистическая обработка

результатов измерений.


2.1. Определение основных статистических характеристик выборки.

N = 20

2.1.1. Размах

1,31

2.1.2. Среднее арифметическое значение

2.1.3. Среднее квадратичное отклонение

2.1.4. Дисперсия

2.1.5. Коэффициент вариации

0,1644>0,15 – неоднородная выборка


2.2. Определение основных статистических характеристик выборки.

N = 10

2.2.1. Размах

1,22

2.2.2. Среднее арифметическое значение

2.2.3. Среднее квадратичное отклонение

2.2.4 Дисперсия

2.2.5. Коэффициент вариации

0,1487<0,15 - однородная выборка


2.3. Определение основных статистических характеристик выборки.

N = 5

2.3.1. Размах


1,31

2.3.2. Среднее арифметическое значение

2.3.3. Среднее квадратичное отклонение

2.3.4 Дисперсия

2.3.5. Коэффициент вариации

0,3076>0,15 - неоднородная выборка


2.4. Определение абсолютной и относительной погрешностей выборки. Оценка влияния числа измерений на точность определения статистических характеристик.


Вывод: При выборке N=10 среднеарифметическое значение имеет низкую погрешность, остальные значения погрешностей достаточно высоки (более 5%). При выборке N=5 среднеарифметическое значение также имеет низкую погрешность, остальные значения погрешностей высоки (более 50%), а дисперсия более 100%. В целом, можно заключить, что при N=10 меньших процент погрешностей, чем при N=5.

Учитывая вышеизложенное, можно сказать, что с увеличением числа измерений точность определения характеристик возрастает, как следствие, погрешности уменьшаются.


Контрольная карта N = 5


Контрольная карта N = 10


Контрольная карта N = 20



3. Интервальная оценка параметров распределения.

1. Определить границы доверительного интервала для единичного результата измерения по формуле для N = 20 для всех уровней Pдов.

2. Построить кривую .


3. Определить границы доверительного интервала для истинного значения

для N=20; 10; 5 для всех уровней Pдов.

4. Графически изобразить интервалы для N=20; 10; 5 при Pдов. = 0,9

Вывод: С уменьшением количества измерений границы доверительного интервала раздвигаются (для истинного значения случайной величины).


5. Исключение результатов, содержащие грубые погрешности.

Выборку из 20-ти измерений проверить на наличие результатов с погрешностями

методом «».

X20 =2,084 Xmax = 2,75

Xmin =1,44

t=3

Pдов .=0,997

Неравенства являются верными, следовательно, в данной выборке (N=20) нет величин, содержащих грубую погрешность

2. Проверить выборки из 5-ти и 10-ти измерений на наличие результатов в погрешностями по методу Романовского для 3-х уровней доверительной вероятности. Определить при каком уровне доверительной вероятности появляется необходимость корректировать выборку.

Для N=10

Для N=5

Вывод: в выборках при N=10; 5 нет значений, содержащих грубую погрешность, следовательно нет необходимости в корректировке данных при всех уровнях доверительной вероятности Pдов.


Часть 3

Проверка гипотезы о подчинении выборки нормальному закону распределения.


1. Построение гистограммы экспериментальных данных.

2. Построение теоретической кривой.

3. Вычисление

4. Оценка согласия экспериментальных и теоретических данных

при

при

Вывод: Гипотеза не отвергается, т.к. существует большая вероятность того, что расхождение между теоретическими и экспериментальными данными - случайность, обусловленная недостатком числа измерений или недостаточной точностью измерений.


Интервал

Границы интервала

Середина интервала

Частота

Нижняя

Верхняя

1

1,05

1,28

1,165

1

-0,900

0,810

2,70

0,01

0,551

0,449

0,365

2

1,28

1,51

1,395

3

-0,670

1,347

2,01

0,051

2,811

0,189

0,013

3

1,51

1,75

1,63

9

-0,435

1,703

1,30

0,164

9,040

-0,040

0,000

4

1,75

1,98

1,865

20

-0,200

0,800

0,60

0,325

17,915

2,085

0,243

5

1,98

2,21

2,095

18

0,030

0,016

0,09

0,393

21,663

-3,663

0,619

6

2,21

2,44

2,325

19

0,260

1,284

0,78

0,275

15,159

3,841

0,973

7

2,44

2,67

2,555

8

0,490

1,921

1,47

0,116

6,394

1,606

0,403

8

2,67

2,9

2,785

2

0,720

1,037

2,16

0,029

1,599

0,401

0,101

Сумма

80

8,918

2,7178

1,7312

1,00

0,229

12,623

2,065

0,00

0,398

21,939

2,3988

1,00

0,229

12,623



СКАЧАТЬ ДОКУМЕНТ

Все материалы в разделе "Статистика"

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий

Видео на тему "Метрология, стандартизация и сертификация"