Міжповерхове перекриття (стр. 2 из 4)
де γb3 = 0.6 – коефіцієнт що враховує тип бетону (п.3.31 [5]).
2.2. РОЗРАХУНОК ПЛИТИ ЗА ГРАНИЧНИМИ СТАНАМИ ДРУГОЇ ГРУПИ
Розрахунок плити за розкриттям тріщин, нормальних
до поздовжньої осі.
Для конструкцій, що експлуатуються в закритих приміщеннях, до тріщиностійкості яких пред¢являються вимоги 3-ої категорії, згідно табл. 2[5], гранична ширина розкриття тріщин : короткочасна [α crc1] = = 0,4 (мм), довготривала [α crc2 ] = 0,3 (мм).
Розрахунок ведеться за навантаженням із коефіцієнтом надійності за навантаженням γf = 1,0.
Ширина розкриття тріщин визначається за формулою (144) [5]
α crc = φ1 · η · δ · λ · σs / Es · d.
Напруження в поздовжній робочій арматурі визначається за формулою (147) [5]
.Приймаємо плече внутрішньої пари сил
Z ≈ ho – 0,5 · hf / = 19 – 0,5 · 3,8 = 17,1 (см).
Напруження в арматурі від діі постійного і довготривалого нормативних навантажень (згинаючий момент Mnl = 41,35 (кН· м)).
(МПа);напруження в арматурі від дії повного нормативного навантаження,
від якого згинаючий момент Мn = 67,06 (кН· м),
(МПа).Коефіцієнт армування приймаємо без врахування стиснутої зони бетону
.Коефіцієнт φl приймається рівним :
-для короткочасних навантажень і нетривалої дії постійних і тривалих навантажень φl = 1,0;
-для тривалої дії постійних і довготривалих навантажень для конструкцій із важкого бетону природної вологості
.Коефіцієнт η = 1,0 –для стержневої арматури періодичного профілю (п.4.14 [5] ).
Коефіцієнт δ визначається за формулою (144.1) [5]
,де α = Es / Eb = 20 · 104 / 23 · 103 = 8,7;
φd =1,13 – коефіцієнт, який згідно п.4.14 [5], визначено за лінійною інтерполяцією.
Обчислюємо
Коефіцієнт λ визначається за формулою (144.2) [5]
де коефіцієнт ω визначається за формулою (144.3) [5]
Для короткочасних навантажень і нетривалої дії постійних і тривалих навантажень
для тривалої дії постійних і довготривалих навантажень
Обчислюємо коефіцієнт λ : для короткочасної дії навантаження
для тривалої дії навантаження
Приймаємо 
Визначаємо ширину розкриття тріщин
Умова виконується.
Розрахунок прогину плити
Прогин в середині прольоту плити визначають за формулою
f = s lo2· (l / r),
де s – коефіцієнт, який залежить від розрахункової схеми елементу. Для вільно опертої балки при рівномірно розподіленому навантаженні s =5 / 48.
Граничний прогин для ребристої плити згідно табл. 4[5] становить [f]=2,5(см).
Повна кривизна 1 / r в середині прольоту плити визначається за формулою (166.1) [ 5]
1 / r = ( 1 / r)1 – ( 1 / r )2 + (1 / r)3,
де (1 / r)1 - кривизна від короткочасної дії всього навантаження;
(1/r)2 – кривизна від короткочасної дії постійного і довготривалого навантаження;
(1/r)3 – кривизна від тривалої дії постійного і довготривалого навантаження.
Кривизни (1 / r)1, (1 / r)2 , (1 / r)3 визначаються за формулою (159)[5]
1 / r =
,при цьому (1 / r)1 і (1 / r)2 визначаємо при значені ψs, що відповідає короткочасній дії навантаження, а (1 / r)3 - при ψs, що відповідає тривалій дії навантаження.
Коефіцієнт ψs, що враховує роботу розтягнутого бетону на ділянках між тріщинами, визначаємо за формулою (165) [5]
ψs = 1,25 – φls · φm ≤ 1,0,
тут φls коефіцієнт, що враховує тривалість дії зовнішнього навантаження, приймається по табл. 36 [5] :
φls1 = φls2 = 1,1; φls3 = 0,8.
Коефіцієнт φm визначається за формулою (168) [5]
тут Мr – нормативне значення згинального моменту від відповідного навантаження, а саме : Мr1 = 67,06 (кН· м), Мr2 = Мr3 = 41,35 (кН· м).
Пружнопластичний момент опору поперечного перетину відносно нижньої грані визначається за формулою Wp1 = γ · Wred,
де γ = 1,75 –для таврового перерізу з поличкою в стиснутій зоні бетону.
Момент опору приведеного поперечного перерізу по нижній зоні
Wred = Ired/Yo.
Для обчислення Ired і Yo визначаємо площу приведеного перерізу.
При α = Es / Eb = 20 · 104 / 23 · 103 = 8,7.
Ared =A+α·As=bf /hf /+ bf hf +b·(h–hf /- hf)+α·As=
117·3.8+119·3.8+31.2×(22-3.8-3.8)+8.7·17.81=1500.2(см2).
Статичний момент приведеного перерізу відносно нижньої грані
S red = bf / · hf / ·(h – 0,5 · hf / )+ b·(h – hf /-hf)·0,5·h +bfhf· 0.5hf· α · As · a =
= 117·3.8·(22–0,5·3.8)+31.2 (22–3.8-3.8)·0,5·22+ 119·3.8·0.5·3.8+
+8.7·17.81·2= 13903.3 (см3).
Відстань від нижньої грані до центра ваги приведеного перерізу
Yo = S red / A red = 13903.3 / 1500.2 = 9.27(cм).
Момент інерції приведеного перерізу відносно його центра ваги
Ired = bf / · (hf /)3 / 12 +bf / · hf / · (h – 0,5 · hf / – yo)2 + b · (h – hf /-hf)3 / 12 +
b ·(h – hf /-hf) · (0,5 · h– yo)2+ bf · (hf )3 / 12 +bf · hf · (yo – 0,5 · hf )2 +
+ α · As · (yo – a)2 = 117 ·3.83 / 12 + 117 ·3.8 × (22 – 0,5 ·3.8 – 9.27)2+
+ 31.2 · (22 – 3.8-3.8)3 / 12 + 31.2 · (22 – 3.8-3.8) · (22/2 –9.27)2 +
+119 ·3.83 / 12 + 119 ·3.8 × (9.27 – 0,5 ·3.8)2+ 8.7·17.81·(9.27 –2)2 = 95065 (см4).
Обчислюємо :
Wred = 95065 / 9.27 = 10255 (см3);
Wp1 = 1,75 ·10255 = 17946.5 (см3);
φm1 = 1,15 · (100) · 17946.5 / 72.18 · 105 = 0,29;
φm2 = φm3 = 1,15· (100) ·17946.5/ 46.6 · 105 = 0,44;
ψs1 = 1,25 – 1,1· 0,29 = 0.931, приймаємо ψs1 = 0.931;
ψs2 = 1,25 – 1,1· 0,44 = 0,766, приймаємо ψs1 = 0.766;
ψs3 = 1,25 – 0,8 · 0,44 = 0.898 ,приймаємо ψs3 = 0.898
Для спрощення подальшого розрахунку, без суттєвої похибки і її впливу на точність результатів, наближено приймаємо висоту стиснутої зони бетону рівної товщині полички, тобто x = h f / = 3.8 (см),
тоді z = ho – 0,5 · h‘f =19 – 0,5 ·3.8 = 17.1 (см).
Обчислюємо
(l/r)1=(67.06 · 105 · 0.931) / (17.1 · 17.81 · 20 · 106 · (19 –3.8))= 6.7 · 10-5 (1/см);
(l/r)2=(41.35 · 105 · 0,766)/ (17.1 · 17.81 · 20 · 106 · (19 –3.8))=3.8 · 10-5 (1/см);
(l/r)3=(41.35 · 105 · 0.898) / (17.1 · 17.81 · 20 · 106 · (19 –3.8))=4.01 · 10-5 (1/см);
(l/r)=(6,70 – 3.80 + 4.01) · 10-5 = 6.91 · 10-5 (1/см).
Кінцевий прогин плити в середині її прольоту
f=5 / 48 · 5842 · 6.91 · 10-5 = 2.45(см) < [f] = 2,5 (см),
тобто жорсткість плити достатня.
Кінцевий прогин плити в середині її прольоту
f=5 / 48 · 5842 · 6,87 · 10-5 = 2.44(см) < [f] = 2,5 (см),
тобто жорсткість плити достатня.
3 РОЗРАХУНОК І КОНСТРУЮВАННЯ РИГЕЛЯ
3.1 Матеріали для проектування
Для В15: Rb=8,5·0,9=7,65МПа, Rbt=0,75·0,9=0,675 МПа, Eb=23·104МПа; для А-ІІІ: Es=2·105МПа, Rs=365МПа.
Граничне значення відносної висоти стиснутої зони:
; 
.3.2 Статичний розрахунок ригеля
Ригель розглядаю як багатопролітну нерозрізну балку завантажену рівномірно-розподіленим навантаженням.
Визначаємо погонне навантаження на ригель:
а) від постійних навантажень
б) від тимчасових навантажень
в) від повних навантажень
Рис.3.1 Значення розрахункових прольотів
; 
.Значення поперечних сил:
– на першій вільній опорі
;– на другій опорі зліва
;– на другій опорі зправа
. 
,де βі – табличний коефіцієнт, який залежить від відношення:
Розрахунок зводимо в таблицю.
Таблиця 2
| Проліт | Віддаль x/l0 від лівої опори до перерізу | Значеня βі | Множник qbl20і | Значення Мі, кН·м | ||
| + | - | + | - | |||
| Перший | 0,00,20,40,4250,60,81,0 | 0,00000,06600,09140,09160,07710,023— | ——————-0,0715 | 98,55·5,82==3315,22 | 0218,80303,08303,68292,1987,16- | -237,04 |
| Другий | 0,00,20,40,50,60,81,0 | —0,01000,05800,06250,05800,0180— | -0,0715-0,0330-0,0090—-0,0060-0,0240-0,0625 | 98,55·5,72==3202 | -73,65185,72200,12185,7273,65 | -228,94-105,67-28,08--19,21-76,85-200,09 |
| Третій | 0,00,20,40,50,6 | —0,01800,05800,06250,0580 | -0,0625-0,0230-0,0030-0,0010-0,0030 | 3202 | -200,09-73,64-9,61--9,61 | |
3.3 Розрахунок міцності перерізів нормальних до поздовжньої осі