Многоэтажное производственное здание (стр. 2 из 9)

Полная погонная расчетная нагрузка на ригель перекрытия:

P^пер=P_g^пер+P_V^пер=31.8876+94.5400=126.428 кН/м.

2.1.3 Уточнение размеров элементов рамы

1. Определение размеров сечения ригеля.

Для уточнения предварительно принятых размеров сечения ригеля вычисляется требуемая высота на основании упрощенного расчета. Опорный момент приближенно принимаем равным: М=(0,6…0,7)*М₀, где М₀=Р^пер*L²/8–изгибающий момент в ригеле, вычисленный как для однопролетной балки.

М₀=126.428*6.4²/8=647.309 кН*м.

М=0,7*647.309=453.117 кН*м.

Примем бетон ригеля марки B25, с расчетным сопротивлением сжатию: R_b=14.5 МПа, тогда рабочая высота ригеля:

h₀=

=(453.117/(0.2888*14.5*0.3*1000))^0,5=0.6006 м=60.06 см,

где А₀^опт=ξ^опт*(1-0,5*ξ^опт)=0.35*(1-0,5*0.35)=0.2888 м².

Высота ригеля: h_р=h₀+a_s=60.06+7=67.06 см.

Принимаем ригель высотой h_р=70 см и шириной b_р=30 см из бетона класса B25 (Рис. 2.2.)

Рис. 2.2. Поперечное сечение ригеля.

2. Определение размеров сечения колонн.

Нагрузка на среднюю и крайнюю колонны нижнего этажа:

N_ср=P^пок*L+P^пер*L*(n_эт-1)=44.564*6.4+126.428*6.4*(6-1)=4330.891 кН;

N_кр=N_ср/2=4330.891/2=2165.445 кН.

Примем бетон средней колонны марки B30, с расчетным сопротивлением сжатию R_b=17 МПа, крайней – B30 (R_b=17 МПа) тогда требуемая площадь сечения средней и крайней колонн нижнего этажа:

А_ср^тр=(1,1…1,5)*N_ср/(γ_b₂*R_b)=1.1*4330.891/0.9*17=3113.712 см²;

А_кр^тр=(1,1…1,5)*N_кр/(γ_b₂*R_b)=1.1*2165.445*10/0.9*17=1556.856 см².

Задаемся шириной колонны b_col=40 см, тогда требуемая высота сечения колонн нижнего этажа:

h_{ср сol}^тр=А_ср^тр/b_col=3113.712/40=77.84 см;

h_{кр сol}^тр=А_кр^тр/b_col=1556.856/40=38.92 см.

Учитывая, что кроме бетона нагрузку воспринимает арматура, примем следующие сечения колонн:

- средних – b_ср_col*h_{ср сol}=400*600 мм из бетона класса B30.

- крайних – b_кр_col*h_{кр сol}=400*400 мм из бетона класса B30.

Расчетные пролеты ригелей (расстояния между осями колонн):

- в крайних пролетах l₀₁=L-h_{кр сol}/2=6400-400/2=6200 мм;

- в средних пролетах l₀₂=L=6400 мм.

2.1.4 Определение жесткостей элементов рамы

Длину стоек, вводимых в расчет, принимаем равной высоте этажа h_эт=3.3 м.

Средняя расчетная длина ригелей:

l₀=(l₀₁+l₀₂)/2=(6200+6400)/2=6300 мм=6.3 м.

Расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани сечения ригеля:

y=S/A_p=0.090/0.286=0.3147м,

где A_p=b_p*h_p=0.3*0.7=0.286 м².

S=b_p*h_p²/2+2*0,02*h_пл*0,5*(h_p-h_пл+h_пл/3)+2*0,17*0,1*(h_p-h_пл-0,05)+2*0,17*(h_p-h_пл-0,1)²*0,5*2/3=0.3*0.7²/2+2*0,02*0.4*0,5*(0.7-0.4+0.4/3)+2*0,17*0,1*(0.7-0.4-0,05)+2*0,17*(0.7-0.4-0,1)²*0,5*2/3=0.090м³ –

статический момент относительно нижней грани сечения.

Определим жесткости ригеля (1), средних стоек (2) и крайних стоек (3), а также их соотношения.

1) Момент инерции сечения ригеля относительно центра тяжести:

I_p=b_p*h_p³/12+b_p*h_p*(h_p/2-y)²=0.3*0.7³/12+0.3*0.7*(0.7/2-0.3147)²=0.00884 м⁴.

Погонная жесткость ригеля (ригель из бетона класса B25, бетон подвергнут тепловой обработке, E_b=27000 МПа):

i_p=E_b*I_p/l₀=27*10³*0.00884/6.3=37872кН*м.

2) Момент инерции сечения средней стойки:

I^ср_s3=b^ср_col*h^ср_col³/12=0.4*0.6³/12=0.0072 м⁴.

Погонная жесткость средних стоек (колонна из бетона класса B30, бетон подвергнут тепловой обработкеE_b=29000 МПа):

i_3s=i’_3s=E_b*I^ср_s3/h_эт=29000*10³*0.0072/3.3=63273кН*м.

Соотношение жесткостей:

η₃=(i₃_s+1,5*i’₃_s)/i_p=(63273+1,5*63273)/37872=4.177.

3) Момент инерции сечения крайней стойки:

I^кр_s4=b^кр_col*h^кр_col³/12=0.4*0.4³/12=0.00213 м⁴.

Погонная жесткость крайних стоек (колонна из бетона класса B30, бетон подвергнут тепловой обработкеE_b=29000 МПа):

i_4s=i’_4s=E_b*I^кр_s4/h_эт=29000*10³*0.00213/3.3=18747кН*м.

Соотношение жесткостей:

η₄=(i₄_s+1,5*i’₄_s)/i_p=(18747+1,5*18747)/37872=1.238.

2.2 Расчетная схема и статический расчет поперечной рамы

Расчетная схема поперечной рамы изображена на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Расчетная схема поперечной рамы.

Статический расчет поперечной рамы проведем в программе RAMA2. Исходные данные для выполнения расчета сведены в таблицу 2.

Таблица 2.

Исходные данные для программы RAMA2.

Величина	l₀₁	l₀₂	P_g^пер	P_V^пер	η₃	η₄
Обозначение в программе	L01	L02	Pgпер	Pvпер	K1	K2
Значение	6.2000	6.4000	30,6830	94.5400	4.1770	1.2380

╔═══════════════════════════════════════════════════════════════════════╗

║ Исходные данные ║

╠═══════════╦═══════════╦═══════════╦═══════════╦═══════════╦═══════════╣

║ L01 ║ L02 ║ Pgper ║ Pvper ║ K1 ║ K2 ║

║ [м] ║ [м] ║ [кН/м] ║ [кН/м] ║ ║ ║

╠═══════════╬═══════════╬═══════════╬═══════════╬═══════════╬═══════════╣

║ 6.2000║ 6.4000║ 30.6830║ 94.5400║ 4.1770║ 1.2380║

╚═══════════╩═══════════╩═══════════╩═══════════╩═══════════╩═══════════╝

╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════╗

║ Изгибающие моменты в ригеле [кН/м] ║

╠═════╦═══════╦═══════╦═══════╦═══════╦═══════╦═══════╦═══════╦═══════╣

║ ║ M A ║ M1 ║ M2 ║ M3 ║ M BL ║ M BP ║ M4 ║ M5 ║

╠═════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╬═══════╣

║ 1+2 ║-370.04║ 84.93║ 239.04║ 92.31║-355.27║-195.84║ -78.01║ -38.74║

║ 1+3 ║ -57.79║ 12.03║ 8.15║ -69.46║-220.78║-386.36║ 94.49║ 254.78║

║ 1+4 ║-307.31║ 95.20║ 196.87║ -2.31║-502.35║-497.22║ -16.36║ 143.93║

╚═════╩═══════╩═══════╩═══════╩═══════╩═══════╩═══════╩═══════╩═══════╝

╔═══════════════════════════════════════════════════════╗

║ Поперечные силы в ригеле [кН] ║

╠═════════════╦═════════════╦═════════════╦═════════════╣

║ Q A ║ Q BL ║ Q BP ║ Q CL ║

╠═════════════╬═════════════╬═════════════╬═════════════╣

║ 390.5728║ -385.8098║ 98.1856║ -98.1856║

╠═════════════╬═════════════╬═════════════╬═════════════╣

║ 68.8292║ -121.4054║ 400.7136║ -400.7136║

╠═════════════╬═════════════╬═════════════╬═════════════╣

║ 356.7342║ -356.7342║ 400.7136║ -400.7136║