Смекни!
smekni.com

Стальной каркас одноэтажного производственного здания (стр. 3 из 7)

2. Постоянная и две кратковременные нагрузки (крановая и ветровая) с коэффициентом nc=0,9.

Таблица 3

Расчетные моменты в опорных сечениях фермы

+Млевmax Мпрсоот -Млевmax Мпрсоот
nc=1 144.442 -312.444 -556.0705 -464.6897
№ загружений 1,9 1, 10 1, 3, 5 1,4,7
nc=0,9 - - -727.88836 -221.20606
№ загружений - - 1, 3, 5, 10 1, 4, 7, 9

3.3 Определение расчетных усилий в стержнях фермы

Для определения расчетных усилий с учетом сочетания нагрузок усилия в стержнях ферм определяют от каждой нагрузки в отдельности. Для симметричных ферм в таблицу включают только стержни одной половины фермы.

3.4 Подбор сечения стержней фермы

Стержни стропильных ферм выполнены из прокатных уголков сечениями, показанными на рисунке 13.

Рисунок 13. Сечения элементов легких ферм – равнополочные уголки (б – стержень 6-7, а- остальные стержни фермы)

Для изготовления фермы принимаем сталь марки С245 с расчетным сопротивлением на растяжение и сжатие Ry=240 МПа.

Подбор сечения стержней фермы выполним из условия прочности (для центрально-растянутых элементов) и условия устойчивости (для сжатых элементов):


Таблица 4

Расчетные усилия в стержнях фермы

Элемент Обозначение стержня Усилия от единичных нагрузок, кН Усилия от пост. нагрузки Р=51.62кН Усилия от снеговой нагрузки Pс=32.40кН Усилия от опорных моментов, к*Нм Расчетные усилия, кН
P=1

Млев=

-1

Мпр=

-1

nс=1 nс=0,9

Млев=

-727,88

Мпр=

-221,21

Σ № загружений

+Раст.,

-Сжатие

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
ВП В-1 0 0.32 0 0.00 0.00 0.00 245.07 0.00 245.07 6,8,11 245.07
Г-3,Д-4 -5.48 0.25 0.08 -282.88 -177.55 -159.80 191.46 20.73 212.20 6,7 -460.43
Е-6 -7.38 0.16 0.16 -380.96 -239.11 -215.20 122.54 41.47 164.00 6,7 -620.07
НП А-2 3.08 -0.29 -0.04 158.99 99.79 89.81 -222.10 -10.37 -232.46 6,7 258.78
А-5 6.93 -0.21 -0.12 357.73 224.53 202.08 -160.83 -31.10 -191.93 6,7 582.26
Раскосы 1-2 -4.65 -0.06 0.06 -240.03 -150.66 -135.59 -45.95 15.55 -30.40 6,8,11 -406.03
2-3 3.45 0.06 -0.05 178.09 111.78 100.60 45.95 -12.96 32.99 6,8,11 311.68
4-5 -2.09 -0.06 0.06 -107.89 -67.72 -60.94 -45.95 15.55 -30.40 6,8,11 -199.23
5-6 0.68 0.06 -0.06 35.10 22.03 19.83 45.95 -15.55 30.40 6,8,11 85.33
Стойки 3-4 -1.00 0 0 -51.62 -32.40 -29.16 0.00 0.00 0.00 6,7 -84.02
6-7 -1.00 0 0 -51.62 -32.40 -29.16 0.00 0.00 0.00 6,7 -84.02

а) Условие прочности центрально-растянутого элемента:

σ=N/An≤Ry*gс,

где: N – расчетное усилие в рассматриваемом стержне;

Ry – расчетное сопротивление материала;

Аn – площадь сечения стержня нетто;

gс – коэффициент условий работы, gс=1 (для растянутых элементов).

Требуемая площадь центрально-растянутого элемента из условия прочности:

Anтр≥N/Ry

Далее подбираем равнополочные уголки по ГОСТ 8509-93.

б) Условие устойчивости центрально-сжатого стержня:

σ=N/(φ*A)≤Ry*gс,

где: А – площадь сечения элементов брутто;

j – коэффициент продольного изгиба, который зависит от гибкости стержня l.

Коэффициент условия работы учитывают для тех стержней решетки, которые получаются с небольшим сечением гибкостью l³ 60 и которые могут легко деформироваться во время изготовления, транспортирования и монтажа фермы. Следовательно, для сжатых раскосов (кроме опорного) и стоек при l³ 60 gс=0,8.

Требуемая площадь центрально-сжатого стержня из условия устойчивости:

Aтр≥N/(φ*gс*Ry)

т.к. коэффициент j в неявном виде зависит от площади сечения, то задачу решают методом последовательных приближений. В первом приближении задаемся: для поясов l=80…100, для раскосов и стоек l=100…120.

Определив j в зависимости от l и Ry вычисляем величину Атр в первом приближении, из сортамента подбираем соответствующие профили уголков.

Необходима проверка принятого сечения по условию устойчивости: сжатый стержень потеряет устойчивость в той плоскости, относительно которой гибкость максимальная, т.к. при этом j минимальный. Поэтому вычисляем гибкости lx и ly:

lx=lefx/rx,

ly=lefу/rx,

где lefx – расчетная длина сжатого стержня в плоскости фермы;

lefу – то же, из плоскости фермы;

rx, ry – радиусы инерции сечения относительно осей х и у.

Для верхнего пояса расчетная длина стержня:

lefx=l,

где l – расстояние между центрами узлов.

Расчетная длина опорного раскоса:

lefx=0,5*l.

Для остальных сжатых стержней раскосов и стоек вводится коэффициент опорного защемления m=0.8, так что расчетная длина будет:


lefx=0,8*l,

Для определения расчетных длин сжатых стержней из плоскости фермы рассматривается схема связей по верхним поясам ферм.

Связи по верхним поясам ферм уменьшают расстояние между узлами, закрепленными от горизонтального смещения, поэтому:

lefу=lзакр,

где lзакр – расстояние между закрепленными от горизонтального смещения точками (при беспрогонной системе покрытия lзакр равно шагу узлов фермы верхнего пояса).

Для сжатых раскосов и стоек расчетная длина при расчете устойчивости из плоскости фермы принимается по формуле lefx=l.

Слабозагруженные сжатые стержни решетки рассчитываются по предельной гибкости, а сечения подбирают по требуемому радиусу инерции:

rminтр=lefу/lпр.

Предельная гибкость:

- для сжатых стержней поясов и опорных раскосов: lпр=180-60*α;

- для сжатых стержней раскосов и стоек: lпр=210-60*α;

- для растянутых стержней: lпр=400,

где α=N/(φmin*A*Ry*gс)≥0.5.

Толщину фасонок назначаем конструктивно, исходя из величины усилий в опорном раскосе: при N=-406.05принимаем толщину фасонки tф=12 мм.

Во избежание повреждения при транспортировке и монтаже наименьший уголок принимается с размерами 50х5 мм.

Все расчеты сведены в таблицу 5.


Таблица 5

Таблица подбора сечений стержней ферм

(толщина фасонки tф=12 мм, уклон i=0, сталь С245, Ry=240 МПа)

Элемент Обозначение стержня Расчетное усилие Сечение, мм Площадь сечения, см2 Геометрическая длина, мм Расчетная длина, см Радиусы инерции, см Гибкости Предельная гибкость Коэф. продольного изгиба Коэф. условий работы Расчетное напряжение, МПа Недонапряжение, %
- - N b t А l lxеf lуеf rx ry lx ly lпр jmin gc σ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
ВП В-1 245.07 125 9 43.9 2800 280 280.0 3.81 5.63 73.4 49.7 400 - 0.95 55.9 308.2
Г-3, Д-4 -460.43 125 9 43.9 3000 300 300 3.81 5.63 78.7 53.3 140 0.696 0.95 -150.8 51.2
Е-6 -620.07 125 9 43.9 3000 300 300 3.81 5.63 78.7 53.3 127 0.696 0.95 -203.1 12.2
НП А-2 258.78 100 7 27.3 5800 580 580 3.05 4.56 190.2 127.2 400 - 0.95 94.8 140.5
А-5 582.26 100 7 27.3 6000 600 600 3.05 4.56 196.7 131.6 400 - 0.95 213.3 6.9
Раскосы 1-2 -406.03 110 8 34.3 4220 211 422 3.36 4.99 62.9 84.6 123 0.651 0.8 -181.7 5.6
2-3 311.68 63 6 14.7 4250 425 425 1.92 2.97 221.2 143.2 400 - 0.95 211.4 7.8
4-5 -199.23 100 7 27.3 4360 348.8 436 3.05 4.56 114.4 95.7 160 0.452 0.8 -161.6 18.8
5-6 85.33 50 5 9.8 4250 425 425 1.53 2.41 278.7 176.5 400 - 0.95 87.5 160.5
Стойки 3-4 -84.02 63 6 14.7 3090 247.2 309 1.92 2.97 128.6 104.1 162 0.371 0.8 -153.4 25.1
6-7 -84.02 63 6 14.7 3090 247.2 309 2.97 2.97 83.3 104.1 175 0.515 0.8 -110.6 73.6

Для ферм пролетом 24 м оптимальное количество типоразмеров - 4…5, и сечения поясов не меняют, поэтому окончательно принимаем:

В-1, Г-3, Д-4, Е-6 – ∟125х9;

1-2 – ∟110х8;

А-2, А-5, 4-5 – ∟100х7;

2-3, 3-4, 6-7 – ∟63х6;

А-1, 5-6 – ∟50х5.

Рисунок 14. Геометрическая схема полуфермы

3.5 Расчет и конструирование узлов фермы

3.5.1 Прикрепление раскосов и стоек к узловым фасонкам

Стержни решетки из парных уголков прикрепляются к узловым фасонкам угловыми швами по обушку и по перу (рисунок 15).

Величина усилий Nn и Nоб определяется по формуле: