Стальной каркас одноэтажного промышленного здания (стр. 4 из 5)
Требуемая площадь полок:
Ап = (Ав2 - tст·hст)/2 = (76,6 – 60·1)/2 = 8,3 см2;
Из условия местной устойчивости полки швеллера
bп/tп ≤ (0,38 + 0,08λ`)√(E/R) ≈ 15.
Принимаем bп = 9 см; tп = 1 см; Ап = 9 см2.
Рис.6 (Сечение нижней части колонны)
Геометрические характеристики ветви:
Ав2 = (1·60 + 2·9) = 78 см2;
z0 = (1·60·0,5 + 9·5,5·2)/78 = 1,65 см;
Iх2 = 1·60·1,152 + 2·1·93/12 + 9·3,852·2 = 467,7 см4
Iу2 = 1·603/12 + 9·272·2 = 31122 см4.
iх2 = √(Iх2/А0) = √(467,7/78) = 2,5 см;
iу2 = √(Iу2/А0) = √(31122/78) = 20 см.
Уточняем положение центра тяжести колонны:
h0 = h – z= 150 – 1,65 = 148,35 см;
у1 = Ав2h0/(Ав1 + Ав2) = 78·148,35/(78 + 118) = 59 см;
у2 = 148,35 – 59 = 89,35 см.
Отличия от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.
Проверка устойчивости ветвей: из плоскости рамы (относительно оси У-У).
Подкрановая ветвь:
λу =lу/iу = 1170/21,8 = 53,7; φу = 0,8;
σ = Nв1/(φу·Ав1) = 1894,3/(0,8·118) = 20,1 кН/см2 < R = 22,5 кН/см2
Наружная ветвь
λу =lу/iу = 1170/20 = 58,5; φу = 0,83;
σ = Nв1/(φу·Ав1) = 1316,8/(0,83·78,0) = 20,7 кН/см2 < R = 21,5 кН/см2.
Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:
λх1 = lв1/iх1 = λу = 53,7;
lв1 = 53,7·iх1 = 53,7·3,39 = 1,82 см.
Принимаем lв1 = 180 см.
Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей Х1-Х1 и Х2-Х2).
Для подкрановой ветви
λх1 =180/3,39 = 53,1 ; φх = 0,83;
σ = Nв1/(φу·Ав1) = 1894,3/(0,83·118) = 19,3 кН/см2 < R = 22,5 кН/см2
Наружная ветвь
λх2 = 180/2,5 = 72; φу = 0,78;
σ = Nв1/(φу·Ав1) = 1316,8/(0,78·78) = 21,4 кН/см2 < R = 21,5 кН/см2.
Расчет решетки подкрановой части колонны. Поперечная сила в сечении колонны Qmax = 157,5 кН.
Условная поперечная сила
Qусл. = 7,15·10-6(2330 – Е/R)(N/φ); при
R = 22…23 кН/см2
Qусл. ≈ 0,2А = 0,2(118 + 78) = 39,2 кН < Qmax = 157,5 кН.
Расчет решетки проводим на Qmax
Усилия сжатия в раскосе
Nр = Qmax/2sinα = 157,5/2·0,86 = 91,6 кН;
α = 60° - угол наклона раскоса.
Задаемся λр = 100; φ = 0,56.
Требуемая площадь раскоса
Ар.тр = Nр/(φRγ) = 91,6/0,56·22,5·0,75) = 9,7 см2;
Принимаем ∟80х7 (Ар = 10,8 см2; imin = 1,58)
λmax = lp/imin = 175/1,58 = 110,7; φ = 0,54
где lp = hн/sinα = 150/0,85 = 176 см.
Напряжение в раскосе
σ = Nр/(φ·Ар) = 91,6/(0,54·10,8) = 15,7 кН/см2 < R·γ = 22,5·0,75 = 16,9 кН/см2.
Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня.
Геометрические характеристики всего сечения
А = Ав1 + Ав2 = 118 + 78 = 196 см2;
Iх = Ав1у12+ Ав2у22 = 118·592 + 78·89,352 = 1033464,96 см4;
ix = √(Ix/А) = 72,6 см;
λх = lх1/iх = 2340/72,6 = 32,23.
Приведенная гибкость
λпр = √(λх2 + α1А/Ар1) = √(32,232 + 27·196/21,6) = 35,8,
где α1 = 27 – коэффициент, зависящий от наклона раскосов;
при α = 45…60°;
Для комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь N2 = 1916,7 кН;
М2 = 770,9 кН·м;
λпр` = λпр√(R/E) = 35,8√(21,5/2,06·104) = 1,16.
m = (МА(у2 + z0))/(NIx) = (770,9·196(91)/(1916,7·1033464,96) = 0,69
φвн = 0,57;
σ = N1/(φвн·А) = 1916,7/(0,57·196) = 17,2 кН/см2 < R·γ = 21,5 кН/см2.
Для комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь N1 = 3299 кН;
М2 = -1156 кН·м;
m = (МАу1)/(NIx) = (1110·196·59)/(1912·1033464,96) = 0,65
φвн = 0,56;
σ = N1/(φвн·А) = 1912/(0,56·196) = 17,4 кН/см2 < R·γ = 22,5 кН/см2.
Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.
5.4 Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны
Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом:
1) М = -212,9 кН·м; N = 624,6 кН;
Давление кранов Dmax = 1360 кН.
Прочность стыкового шва (ш1) проверяем по нормальным напряжениям в крайних точках сечения надкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны.
наружная полка
σ = N/A0 + │M│/W = 624,6/154 + 21290/4401 = 8,9 кН/см2<Rсв = 21,5кН/см2.
внутренняя полка
σ = N/A0 - │M│/W = 624,6/154 - 21290/4401 ≈ 0.
Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия:
tтр ≥ Dmax/(lсмRсм.тγ) = 1360/(34·35) = 1,1 см,
где lсм = b0p+ 2tпл = 30 + 2·2 = 34 см;
b0p= 30 см;
принимаем tпл = 2 см;
Rсм.т = 350 МПа.
Принимаем tтр = 1,2 см.
Рис.7 (Конструктивное решение узла сопряжения верхней и нижней частей колонны)
Усилие во внутренней полке верхней части колонны (2-я комбинация)
Nп = N/2 + М/hв = 624,6/2 + 21290/100 = 525,2 кН.
Длина шва крепления вертикального ребра траверса к стене траверсы (ш2):
lш2 = Nп/4kш(βRусвγусв)minγ.
Применяя полувтоматическую сварку проволокой Св-08А, d = 1,4…2 мм, βш = 0,9; βс = 1,05. Назначаем kш = 8 мм; γушсв = γуссв = 1; Rушсв = 180 МПа; Rуссв = 165 МПа.
βшRушсвγушсв = 0,9·18 = 16,2 < βсRуссвγуссв = 1,05·16,5 = 17,3 кН/см2;
lш2 = 525,2/4·0,6·16,2 = 13,5 см
lш2 < 85βшkш = 85·0,9·0,6 = 45,9 см.
В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим стенку траверсы
Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (ш3) составляем комбинацию усилий, дающих наибольшую опорную реакцию траверсы. Такой комбинацией будет N = 635,8 кН; М = -211,1 кН·м.
F = Nhв/2hн – М/hн + Dmax0,9 = 635,8·100/2·150 –(-211,1)/150 + 1360·0,9=1437,3кН
Требуемая длина шва
lш3 = F/4kш(βRусвγусв)minγ = 1437,3/4·0,6·16,2 = 37 см
lш3 < 85βшkш = 85·0,9·0, = 45,9см.
Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы определяем высоту траверсы hтр:
hтр ≥ F/2tст.вRсрγ = 1437,3/2·1,1·13,0 = 50,3 см,
где tст.в = 1,1 мм –толщина стенки I№55;
Rср = 130 МПа – расчетное сопротивление срезу фасонного проката.
Принимаем hтр = 60 см.
Проверим прочность траверсы как балки нагруженной силами М, N и Dmax.
Нижний пояс траверсы принимаем конструктивно из листа 600х12 мм, верхние горизонтальные ребра 160х12 мм.
Найдем геометрические характеристики траверсы.
Положение центра тяжести сечения траверсы:
ун = (2·16·1,2·44,4+1,2·58,8·30,6 + 1,2·42·0,6)/(2·16·1,2 +68,8·1,2 +1,2·42)=24,4см;
Ix = 1,2·58,83/12 + 58,8·1,2·5,22 + 1,2·42·23,82 + 2·18·1,2·202 = 68871 см4;
Wmin = Ix/ув = 68871/25,4 = 1945,5 см3.
Максимальный изгибающий момент возникает при 1-й комбинации усилий:
Мтр = Fтр1(hн – hв) = (-М/ hн + (Nhв)/2hy)(hн – hв) = (21200/150 + 624,6·100/300)х(150 – 100) = 17476,7 кН·см;
σтр = Мтр/Wmin = 17476,7/1945,5 = 8,98 кН/см2 < R = 21,5 кН/см2.
Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом усилий от кранов:
Qmax = Nhв/2hн – М/hн + kDmax0,9/2 =505,4·100/2·150 – (-17300)/150 +
+ 1,2·1360·0,9/2 = 1018,4 кН,
где k = 1,2 – коэффициент учитывающий неравномерную передачу усилий от Dmax.
τтр = Q/tтрhтр = 1018,4/1,2·60 = 14,2 кН/см2 >Rср = 12,5 кН/см2.
Тогда принимаем hтр = 70 см, ун =30см
Ix = 104400 см4;
Wmin = Ix/ув = 2610 см3.
τтр = Q/tтрhтр = 1018,4/1,2·70 = 12,1 кН/см2 >Rср = 12,5 кН/см2.
5.6 Расчет и конструирование базы колонны
Ширина нижней части колонны превышает 1 м, поэтому проектируем базу отдельного типа.
Расчетные комбинации в нижнем сечении колонны
1) М = -1028,2 кН·м; N = 1398,3 кН;
2) М = -1916,7 кН·м; N = 770,9 кН;
Правая база
Определим усилия в ветвях колонны:
Nв1 = -139850/148,4 – 1028,2·89,4/148,4 = -1675,1 кН;
Nот = 0 кН.
База внутренней ветви принимается конструктивно 700х400х25.
Напряжение смятия
σсм = Nв1/Апл.факт = 1675/0,7*0,4 = 0.6 кН/cм2<R=0.84 кН/cм2
M= σсмb2/2=6*0.092/2=0.0243МНм
σсм = Nв1/Апл.факт = 1675/0,0118 = 142 МПа<R=314МПа
lш3 = F/4kш(βRусвγусв)minγ = 44 см
Левая база
Определим усилия в ветвях колонны:
Nв1 = 139850/148,4 – 1028,2·59/148,4 = 533,5 кН;
Nот = 77090/148,4 – 119167·59/148,4 = 242,5 кН.
База внутренней ветви принимается конструктивно 700х300х25.
hтр=0,5335/4*0,7*0,008*147=0,162м
Принимаем hтр=30см
Fб = 0,5335/4*186=7,2 Принимаем четыре болта диаметром 36мм.
Nб=0,25*0,5335=0,133
M=0,133*0,005=0,0067
Сечение плитки 180х40
Отверстия диаметром 40мм
Wпл=(18-4)*42/6=37,3см3
σ=0,0067/0,0000365=179,6МПа<R=206МПа
Рис.8 (К расчету базы колонны)
6. Расчет и конструирование стропильной фермы
6.1 Сбор нагрузок на ферму
Нагрузка от покрытия
qкр` = 35,6 кН/м.