Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (стр. 3 из 8)
σ=M/W=39,59/0,00528=7,5*103кПа<240*103кПа
I уровень крайняя колонна:
W=10,01/240*103=0,000041м3
По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 20К1;
(м2), 
(м4), iх=8,5см.σ=M/W=10,01/0,00528=1,9*103кПа<240*103кПа
Вывод: был произведен расчёт колонн на вертикальные и горизонтальные нагрузки и подобранны номера двутавров типа колонные для обоих вариантов. Из сравнительного анализа видно, что для проектирования необходимо взять колонны сечением из расчёта на вертикальные нагрузки.
Таблица 3 Номера колонн и их изгибная жесткость
| Уровень | Крайняя колонна | Средняя колонна |
| I | 35К2: А=160∙10-4м2  W=2132∙10-6м3 | 40К4: А=308,6∙10-4м2J=98340∙10-8м4W=4694∙10-6м3 |
| II | 26К3: А=105,9∙10-4м2J=13559,99∙10-8м4W=1035∙10-6м3 | 35К3: А=184,1∙10-4м2J=42969,99∙10-8м4W=2435∙10-6м3 |
| III | 20К1: А=52,8∙10-4м2J=3820∙10-8м2W=392∙10-6м3 | 26К1: А=83,08∙10-4м2J=10299,99∙10-8м4W=809∙10-6м3 |
5. Определение жесткостных и инерционных параметров
Определение условной изгибной и сдвиговой жесткостей рамы
Условную изгибную жесткость рамы определяем для каждого уровня по формуле:
,где E – модуль упругости;
– момент инерции i – ой стойки; 
– площадь i – ой стойки рамы; 
– расстояние от оси рамы до осевой линии рамы. 
Сдвиговую жесткость рамы определяем также для каждого уровня по формуле:
,где
– высота этажа; 
, где 
– сумма погонных жесткостей колонн; 
– сумма погонных жесткостей ригеля. 
Определение жесткостей диафрагмы
Конструируем раскосы диафрагмы из равнополочных уголков №160´16:
 | b | t | r1 | r2 | A | Iy=Iz | Wy | iy | iu | iv | yo | P |
| см | см | см | см | см2 | см4 | см3 | см | см | см | см | кг/м | |
| L160x16 | 16 | 1.6 | 1.6 | 0.53 | 49.07 | 1175.19 | 102.64 | 4.89 | 6.17 | 3.14 | 4.55 | 38.52 |
Определяем сдвиговую жесткость диафрагмы:
, где 
– высота этажа; 
Усилия в стержнях определяем по программе SCAD результаты представлены в графическом виде на рис.1
Рис. 1 схема рамы, цифрами показаны номера стержней.
Рис. 2 усилия в элементах (кН)
Составление матрицы жесткости рамы и диафрагмы
Определение податливости рамы и диафрагмы от изгиба
Податливость рамы от изгиба определяем методом конечных элементов по программе RGR2001 прикладывая в расчетных точках единичную силу.
ПРОГРАММА МКЭ-4ПСС. РАСЧЕТ РАМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
User name:
User group:
ШИРИНАПОЛОСЫН= 4
МАССИВ ТИПОРАЗМЕРОВ ЭЛЕМЕНТОВ
1 2 3
МАССИВ ДЛИН ЭЛЕМЕНТОВ
21.6 21.6 21.6
МАССИВ ЖЕСТКОСТЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ
238000000 157200000 78000000
МАТРИЦА ИНДЕКСОВ ЭЛЕМЕНТОВ 1-ГО ТИПА
0 0 1 2
1 2 3 4
3 4 5 6
ЗАГРУЖЕНИЕ 1
ВЕКТОР НАГРУЗОК:
P( 1 )= 1P( 2 )= 0P( 3 )= 0P( 4 )= 0
P( 5 )= 0P( 6 )= 0
ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:
V(1)= 2.950405E-03 V(2)= 3.512386E-04 V(3)= 7.376012E-03 V(4)= 3.512386E-04
V(5)= 1.180162E-02 V(6)= 3.512384E-04
ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00001
ЭЛEMEHТ- 2. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00000 MK= 0.00000
ЭЛEMEHТ- 3. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00000 MK= 0.00000
ЗАГРУЖЕНИЕ 2
ВЕКТОР НАГРУЗОК:
P( 1 )= 0P( 2 )= 0P( 3 )= 1P( 4 )= 0
P( 5 )= 0P( 6 )= 0
ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:
V(1)= 7.376013E-03 V(2)= 1.053716E-03 V(3)= 2.397021E-02 V(4)= 1.448642E-03
V(5)= 4.222309E-02 V(6)= 1.448641E-03
ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -25.19998 MK= 12.59999
ЭЛEMEHТ- 2. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00000
ЭЛEMEHТ- 3. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00001 MK= -0.00001
ЗАГРУЖЕНИЕ 3
ВЕКТОР НАГРУЗОК:
P( 1 )= 0P( 2 )= 0P( 3 )= 0P( 4 )= 0
P( 5 )= 1P( 6 )= 0
ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:
V(1)= 1.180162E-02 V(2)= 1.756193E-03 V(3)= 4.222308E-02 V(4)= 2.940969E-03
V(5)= 8.268129E-02 V(6)= 3.345968E-03
ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -37.79997 MK= 25.19997
ЭЛEMEHТ- 2. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -25.20001 MK= 12.60001
ЭЛEMEHТ- 3. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00002
Матрица податливости для диафрагмы и рамы от изгиба:
2.3 Определение податливости от сдвига
Расчетная схема системы:
Смещения от единичной силы сдвига будут следующими:
б11=б21=б31=Н1/ GFусл1
б22=б32=б21+ Н2/ GFусл2
б33=б23+ Н3/ GFусл3
Для рамы:
11= 21= 31=21,6/52540=0,000411(м/кН) 22= 32=0,000411+21,6/50550=0,000838(м/кН) 33=0,000838+21,6/42280=0,00135(м/кН)Матрица податливости для рамы от сдвига:
Для диафрагмы:
11= 21= 31=21,6/237216.68=0,0000531(м/кН) 22= 32=0,0000531+21,6/236413.71=0,0001064(м/кН) 33=0,0001064+21,6/235636.05=0,000168(м/кН)Матрица податливости для диафрагмы от сдвига:
2.4. Составление матриц жесткости и масс
Податливость всей системы находится как сумма податливостей:
Для рамы:
Матрица жесткости всего здания:
Составляем матрицу жесткости здания:
,где nр – количество рам; пд – количество диафрагм;
VI. Составление матрицы масс
Длина здания 72м.
Ширина 12м.
Площадь этажа 864м2.
Рис Распределение масс в здании.
Составим матрицу масс:
(т);