Смекни!
smekni.com

Расчет балки таврового сечения по двум группам предельных состояний

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Расчет балки таврового сечения по двум группам предельных состояний»

Задание и исходные данные

1. Рассчитать арматуру тавровой балки;

2. Рассчитать максимальный прогиб.

Номер варианта Номер схемы Нагрузка
,кН/м
Нагрузка
,кН/м
Длина
,м
,м
,м
,м
,м
12 2 14,4 8 6,0 0,5 0,15 0,15 0,5

схема 2 – шарнирно опертая балка нагружена сосредоточенной силой

в середине пролета.

1. Определение значений поперечных сил и изгибающих моментов.

Для нахождения значений поперечных сил и изгибающих моментов, действующих в сечении балки, составляем уравнения равновесия сил и моментов:

;

;

Тогда реакции опор равны:

Для построенния эпюры изгибающих моментов рассмотрим два участка:

I:

; – эпюра имеет очертание прямой

;

II:

- эпюра имеет очертание прямой

Опасное сечение в середине пролёта, максимальное значение изгибающего момента

Строим эпюры Рис. 1.

2. Подбор продольной арматуры

Выбираем бетон класса В20 (Rb=10,5 МПа при gb2= 0,9); арматуру класса A-III (Rs= 365 МПа).

h0= 500 – 40 = 460 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 [2] в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

= 10,5 · 500 · 150 (460 – 0,5 · 150) = 303,2 · 106 Н ·мм = 303,2 кН · м > М = 201,6 кН ·м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке

Рис. 2 Сечение балки. Положение границы сжатой зоны

Расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b =

= 500 мм согласно п. 3.18 [2].

Вычислим значение am:

т.е. сжатая арматура действительно не требуется.


Площадь сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23) [2]. Для этого по табл. 20 [2] при am=0,181 находим z методом интерполяции:

z am
0,900 0,180
0,895 0,188

тогда

мм2=13,356 см2.

Принимаем 2 Æ 20 (As= 6,28 см2=628 мм2) + 2 Æ 22 (As = 7,6 см2=760 мм2).

As = 13,88 см2= 1388 мм2

3. Подбор поперечной арматуры

Расчет железобетонных элементов на действие поперечной, силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия

где Q поперечная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h0, Q=67,2 кН;

jw1– коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, и определяемый по формуле


jwдолжен быть не более 1,3; поэтому принимаем jw1=1,3

jb1 – коэффициент, определяемый по формуле

здесь b коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона – 0,

Rb = 10,5 МПа для выбранного бетона.

- условие выполняется.

Рассматриваем участок балки на длине

(без участков у опор длиной 0,3 м).

Из условия сварки принимаем диаметр хомутов 6 мм арматуры A-III.

Первоначально задаёмся шагом хомутов в приопорном участке балки

:
, принимаем

Шаг хомутов в пролёте балки

:

При этом шаг должен быть не более

Уточняем шаг хомутов в пролёте

Количество хомутов в приопорных участках

, в пролёте

Рис. 2 Продольное сечение балки. Хомуты поперечной арматуры.

Спецификация арматуры

Обозначение арматуры Длина, м Кол-во хомутов, шт. Масса1 м,кг Масса общая,кг Масса всех элементов каркаса, кг
A-III Æ 20 5,4 2 2,466 26,633
A-III Æ 22 5,4 2 2,984 26,633
A-III Æ6 15 0,222

Список литературы

1. СНиП 52–01–2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2004. С. 24.

2. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01–84). М.: ЦНИИПромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР, 1989. 192 с.

3. СНиП 2.01.07–85. Нагрузки и воздействия. М., 1988. 34 с.