Розрахунок і конструювання сталевої стропильної ферми покриття промислового будинку (стр. 4 из 6)
, 
, (4.4)де іx,min i іу,min – мінімальні радіуси інерції поперечного перерізу стержня відповідно у площині і з площини ферми, що відповідають граничній гнучкості. Їх значення треба розрахувати за формулою (4.4).
При підборі перерізу стержня з парних кутиків (див.рис.4.1а) треба мати на увазі, що знайдене значення Aпотр відповідає площі перерізу двох кутиків, а у сортаменті наведені площі для одного кутика. Потрібна площа перерізу одного кутика складає 0,5·Aпотр.
У фермах з парних кутиків стержні поясів і решітки з’єднують у вузлах за допомогою фасонних листів (фасонок), які пропускають у зазор “δ” між кутиками (див.рис.4.1а). Тоді, товщина фасонки буде дорівнювати “δ”. Цю величину треба визначати за табл.4.3 у залежності від поздовжньої сили у опорному розкосі Р1.
Товщини фасонок, що рекомендуються
| Поздовжня сила у опорному розкосі Р1, кН (за абсолютною величиною) | до 150 | 160-250 | 260-400 | 410-600 | 610-1000 | 1010-1400 | 1410-1800 | Більше 1800 |
| Товщина фасонки, мм | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
Радіус інерції поперечного перерізу стержня з двох кутиків (рис.4.1а) відносно осі У-У (іу) залежить від товщини фасонки “δ” , і це потрібно враховувати при виборі калібру профілю.
При визначених Aпотр, іx,min i іу,min необхідно за сортаментом прийняти конкретний калібр профілю, вид якого вказаний у завданні (парні кутики, круглі труби, ГЗП). При цьому, для нього повинні виконуватись умови (4.4), а фактична площа поперечного перерізу повинна бути близькою до Aпотр. Значення A, іx i іудля кожного калібру профілю вказані у сортаменті.
При прийнятому перерізі стержня необхідно перевірити його стійкість. Це пов’язане з тим, що коефіцієнтпоздовжньогозгину φ був прийнятий приблизно, і його значення не обов’язково співпаде з фактичним, що відповідає прийнятому калібру профілю.
Для перевірки стійкості треба
1) з сортаменту виписати значення A, іx i іудля прийнятого калібру профілю
2) знайти гнучкості стержня за формулами (4.2)
3) з двох знайдених гнучкостей обрати максимальне значення – λmax
4) за табл.4.1 (табл.72 [1]) визначити φ при знайденій величині λmax і відомому (прийнятому раніше) значенні Ry. При необхідності треба виконати інтерполяцію
5) перевірити стійкість стержня за умовою (4.1):
.Якщо ця умова не виконується, або виконується з великим запасом (ліва частина набагато менше правої), то потрібен наступний цикл послідовного наближення. У цьому випадку необхідно при знайденому значенні φ обчислити Aпотр за формулою (4.2а) і повторити описані вище вибір калібру профілю і перевірку стійкості. У більшості випадків двох циклів наближення виявляється достатньо.
Якщо поздовжня стискаюча сила у стержні відносно мала (до 50-100кН), то вибір калібру профілю диктується мінімальними радіусами інерції, що відповідають граничній гнучкості. Тоді, підбір перерізу виконується за граничною гнучкістю. Площа перерізу прийнятого калібру А може оказатись набагато більше за Апотр і при перевірці стійкості за формулою (4.1) ліва частина буде набагато менше правої. У цьому випадку, наступний цикл наближення не потрібен. Як правило, відносно мала поздовжня стискаюча сила діє у розкосах поблизу середини прольоту.
Розглянемо для прикладу підбір перерізу верхнього поясу ферми при таких вихідних даних:
1) тип (вид) поперечного перерізу – парні кутики
2) поздовжня стискаюча сила у елементі верхнього поясу – N=600кН
3) lef,x=l=300cм i lef,у=l1=2·l=600см (при прогонному типі покриття)
4) Ry=240МПа=24кН/см2
5) δ=12мм
6) γn=1.
У відповідності з наведеними вище вказівками приймаємо:
- для стиснутого поясу λlim=120
- для стиснутого поясу з кутиків γc=0,95.
Приймаємо у першому наближенні φ=0,7. За формулою(4.2а):
,де (10-1) – переведення Ry з МПа в кН/см2.
За формулами (4.4)
, 
.За сортаментом приймаємо 2L125×8, для яких:
A=2·19,7=39,4см2≈ Aпотр =37,6см2
іx=3,87см>іx,min=2,5см
при δ=12мм - іу=5,53см>іу,min=5см.
Для перевірки стійкості знаходимо:
, 
, 
.При λ=108,5 і Ry=240МПа за табл.4.1 по інтерполяції:
.Перевіряємо умову стійкості:
.Оскільки умова не виконується (ліва частина більше правої, а повинно бути навпаки), то при прийнятому перерізі стійкість поясу не забезпечена. Це означає, що потрібний наступний цикл наближення. При знайденому значенні φ=0,4876:
,За сортаментом приймаємо 2L125×12, для яких:
A=2·28,9=57,8см2≈ Aпотр =54см2
іx=3,82см>іx,min=2,5см
при δ=12мм - іу=5,62см>іу,min=5см.
Для перевірки стійкості знаходимо:
, 
, 
.При λ=106,76 і Ry=240МПа за табл.4.1 по інтерполяції:
.Перевіряємо умову стійкості:
.Висновок: стійкість забезпечена з відносно невеликим запасом. Підбір перерізу закінчений. Прийнято 2L125*12.
При підборі перерізу стержнів з ГЗП існуючого сортаменту може оказатись недостатньо. Калібру профілю, що відповідає Aпотр може не знайтись. У цьому випадку, треба перейти до проектування ферми з круглих труб. Такий перехід повинен бути обґрунтований розрахунком, який треба навести у пояснювальній записці до курсового проекту.
Перелік стиснутих стержнів, які треба підібрати, наведений вище.
4.2 Підбір поперечних перерізів розтягнутих стержнів ферми
У відповідності з даними статичного розрахунку (див. розділ №3) на розтяг працюють:
1) нижній пояс
2) стійки С3 за схемою №6 і С4 за схемою №8
3) низхідні розкоси (якщо розглядати ліву половину прольоту ферми до осі симетрії).
Розкос називають низхідним, якщо його лівий кінець вище правого.
У відповідності з нормами [2] підбір розмірів поперечного перерізу розтягнутого стержня треба виконувати виходячи із забезпечення:
1) міцності
2) виконання вимоги по обмеженню гнучкості, яке розглянуте вище.
Умова міцності має вигляд:
, (4.5)де N – розрахункова поздовжня сила з таблиці 3.2
Аn– площа поперечного перерізу стержня “нетто” з урахуванням ослаблення перерізу отворами (наприклад, для болтів); при виконанні курсового проекту можна прийняти, що Аn= А;
Ry, γc, γn, А– див. розділ 4.1.
Для підбору розмірів поперечного перерізу розтягнутого стержня знаходять потрібну площу поперечного перерізу із умови міцності
. (4.6)Мінімальні радіуси інерції поперечного перерізу стержня у площині і з площини ферми (що відповідають граничній гнучкості), як і при підборі стиснутих стержнів, визначають виходячи із вимоги по обмеженню гнучкості за формулою (4.4):
, 
, (4.7)де λlim - гранична гнучкість (див початок розділу 4)
lef,x i lef,у – розрахункові довжини стержня відповідно у площині та з площини ферми (див. табл.4.2 у розділі 4.1 і вказівки під цією таблицею). При виконанні курсового проекту для нижнього поясу можна прийняти: l=l1=2·d=6м.
При визначених Aпотр, іx,min i іу,min необхідно за сортаментом прийняти конкретний калібр профілю, вид якого вказаний у завданні (парні кутики, круглі труби, ГЗП). У сортаменті для кожного калібру наведені A, іx i іу. Його треба обрати таким чином, щоб виконувались умови (4.4), а фактична площа поперечного перерізу A була не менше Aпотр. В фермах з парних кутиків (див.рис.4.1а) Aпотр відповідає площі перерізу двох кутиків.