Расчет и конструирование ребристой плиты перекрытия 1,5х6 м (стр. 2 из 4)
Условия удовлетворяются, следовательно, величина предварительного напряжения находится в допустимых пределах.
Предельное отклонение предварительного напряжения:
Где Пр=2 – количество напрягаемых стержней (по одному в ребре).
Граничная относительная высота сжатой зоны:
Где еs,el – относительная деформация растянутой арматуры, при напряжениях, равных Rs;
Еb,ult – относительная деформация сжатого бетона, при напряжениях, равных Rb, принимаемая равной 0.0035.
Коэффициент, характеризующий относительную высоту сжатой зоны:
Где h0=h-2=45-3=42 см.
о=0.024, з=0.988.
Условие о≤оR удовлетворяется.
Высота сжатой зоны:
Следовательно, расчет сечения может производиться как прямоугольного с шириной сечения 144.5 см.
Коэффициент условий работы высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести.
Где з1=1.15 – для арматуры класса Ат-800.
Площадь поперечного сечения продольной рабочей арматуры:
По сортаменту подбираем 2-18 Ат-800 с площадью поперечного сечения Аsp=5.09 см2.
Для расчета сечений, наклонных к продольной оси, определяем коэффициенты, характеризующие работу сечения:
Где Р2=0.7∙Аsp∙уsp=0.7∙5.09∙471∙100=167817.3
Н – усилие предварительного напряжения.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (минимальная):
Где цb3=0.6 для тяжелого бетона.
Расчет необходимо продолжить.
Где цb2=2 для тяжелого бетона.
Принимаем С=84 см.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном:
Поперечная арматура по расчету не требуется. Конструктивно принимаем поперечную арматуру 4 Вр-ǀ с шагом:
На приопорных участках:
В средней части:
Прочность по наклонной полосе между трещинами проверяем из условия:
Где цw1=1+5∙б∙мw≤1.3
Прочность наклонной полосы между трещинами обеспечена.
2.4 Определение геометрических характеристик приведенного
сечения плиты
Поперечное сечение плиты представлено на рис. 5.
Рисунок 4 – Расчетное сечение плиты
Площадь приведенного сечения плиты:
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:
Момент инерции приведенного сечения:
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:
Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:
Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой грани, до центра тяжести сечения:
Где
Принимаем
Расстояние от ядровой точки, наименее удаленной от растянутой грани, до центра тяжести приведенного сечения:
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:
Где г=1.75 – для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне.
Упругопластический момент сопротивления по сжатой зоне:
Где г=1.5 – для тавровых сечений с полкой в растянутой зоне при bf/b˃2 и hf/h˂0.2.
2.5 Потери предварительного напряжения
Потери от релаксации напряжения в арматуре:
Потери от температурного перепада у2=0 (изделие подвергается тепловой обработке вместе с силовой формой).
Усилие обжатия с учетом потери у1:
Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:
l
Напряжение в бетоне при обжатии:
Передаточная прочность бетона должна быть не менее:
Принимаем Rbp=12 МПа.
Сжимающее напряжение на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры с учетом изгибающего момента от собственного веса плиты и передаточной прочности бетона.
Потери от быстро натекающей ползучести:
Итого, первые потери:
Потери от усадки бетона уb=40 МПа.
Усилие обжатия с учетом всех первых потерь:
Сжимающее напряжение на уровне центра тяжести растянутой арматуры с учетом изгибающего момента от собственного веса плиты:
Потери от ползучести бетона:
Вторые потери:
Полные потери:
Усилия обжатия с учетом всех потерь:
2.6 Расчет продольных ребер плиты по образованию трещин,
нормальных к продольной оси элемента
Ядровый момент усилия обжатия:
Где γsp=1-Δγsp=1-0.13=0.87 – коэффициент натяжения арматуры.
Момент образования трещин:
Трещины в растянутой зоне в процессе эксплуатации образуются. Необходим расчет по раскрытию трещин. Проверку образования трещин в верхней зоне при ее обжатии проводим из условия: