Вариантное проектирование балочной клетки рабочей площадки (стр. 4 из 7)
Af2=bf1 tf1 = 30×2,0 = 60,0 см2- площадь сечения нижнего пояса;
A= Af1+Af2+Aw= 52,4 + 60,0 + 170×1,3 = 171,4 см2- площадь сечения балки.
Момент инерции измененного сечения балки равен
где a1= 86 + 1,96 = 87,96 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхнего пояса;
a2= 86 – 1,96 = 84,04 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести нижнего пояса; Минимальный момент сопротивления нетто (с учетом ослабления сечения)
где y= 87,96 + 1 = 88,96 см – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленного волокна.
Статический момент полусечения
Предельный изгибающий момент, воспринимаемый измененным сечением, определяем по формуле
M1r = W1xRwygc = 15313,29*20,40*1,0 = 312391,12 кН×см = 3123,91 кН×м
где Rwy =0,85 Ry= 0,85 ×240 = 204 МПа
Находим место изменения сечения при равномерно распределенной нагрузке по формуле
x1=3,38 м, x2 = 11,7 м.
Принимаем место изменения сечения на расстоянии от опор 3,30м (рис. 2.1)
3.3 Проверка прочности измененного сечения
а). по нормальным напряжениям:
изгибающий момент в месте измененного сечения (х = 3,00 м)
б) по касательным напряжениям:
Рис.2.1. Изменение сечения сварной балки по длине
- в месте изменения сечения
- на опоре
в) по приведенным напряжениям:
балки настила опираются на расстоянии 0,1 м, 2,3 м и 3,6 м от опор, а расстояние до места изменения сечений 3,3 м, то есть в месте изменения сечения sloc = 0.
На уровне поясных швов нормальные напряжения равны
y =a1 – tf /2 = 87,96 – 2,0/2 = 86,96см
Приведенные напряжения
Проверки показали, что прочность измененного сечения обеспечена.
4. ПРОВЕРКА ЖЕСТКОСТИ БАЛКИ
Выполнить проверку жесткости балки, подобранной в примерах 1 и 2.
Исходные данные:
- lmb = 15,0 м;
- qmb,f= 133,7 кН/м;
- Ix= 1954198,7 см4;
- Ix,1 = 1362270 см4.
Находим прогиб главной балки переменного сечения, предварительно определив:
- прогиб главной балки постоянного сечения
- коэффициент a
-
fmb=f0mba = 2,18×1,052 = 2,29 см.
Предельный прогиб
fmb,u= lmb/ 250 = 1500/250 = 6 см.
Сравниваем фактический прогиб с предельным fmb = 2,29 см.< fmb,u = 6 см.
Подобранное сечение балки удовлетворяет требованиям второй группы предельных состояний – жесткости.
5. ПРОВЕРКА ОБЩЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ БАЛКИ
Проверить общую устойчивость балки, подобранную в примерах 1 и 2.
Исходные данные:
- размеры поясов балки bf= 500 мм, tf= 20 мм;
- расстояние между осями поясных листов – h = 1720мм.
Нагрузка на главную балку передается через балки настила, установленные с шагом afb=1,5 м и закрепляющие главную балку в горизонтальном направлении. Проверяем условие п. 5.16,б [1] в середине пролета
По табл. 8* [1] находим наибольшее значение (lef/bf)u, при котором не требуется расчета на устойчивость, принимая lef= afb = 1,5 м
Поскольку
(lef/bf)= 150/50 = 3 < (lef/bf)u = 17,17
то устойчивость балки обеспечена и расчет на общую устойчивость выполнять не требуется.
6. РАСТАНОВКА РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ И ПРОВЕРКА МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ БАЛКИ.
Проверить устойчивость элементов балки, подобранной в примерах 1 и 2. Исходные данные:
- сечение балки - bf =50 см, tf = 2,0 см, hw=170 см, tw = 1,3 см;
- шаг балок настила afb = 130 см.
6.1 Проверка устойчивости сжатого пояса.
Отношение ширины свеса пояса к толщине при bef= (bf-tw)/2 = (50-1,3)/2=24,35 см равно bef/tf = 24,35/2,0=12,18 Предельное отношение ширины пояса к толщине по табл.30 [1] равно
При bef/tf = 12,18 < (bef/tf)u = 14,65 устойчивость пояса обеспечена.
6.2 Проверка устойчивости стенки
Проверяем необходимость постановки ребер жесткости. Условная гибкость стенки при hef=hw= 170 см и tw =1,3 см равна
Поскольку
, то постановка ребер жесткости необходима (п.7.10 [1]). Максимальное расстояние между поперечными ребрами жесткости при 
равно amax = 2hef=2×170 = 340 см.Расстояние между поперечными ребрами жесткости принимаем 300 см (2,3 шага балок настила).
Расстановка поперечных ребер жесткости показана на рис. 6.1. с учетом выполнения монтажного стыка в середине пролета.
Принимаем парные ребра жесткости, ширина которых по [2] равна:
Толщина ребра определяется по п. 7.10 [1]
Принимаем размеры двухсторонних ребер жесткости bhxts =100x7 мм
Проверяем необходимость выполнения проверки стенки на устойчивость по п. 7.3 [1], учитывая, что в каждом отсеке имеется местная нагрузка от давления балок настила (sloc¹ 0):
В этом случае проверка стенки балки на устойчивость необходима.Проверяем отсек стенки балки, в котором изменяется сечение ее пояса. Ширина отсека а = 300 см, расчетная высота стенки 170 см.
Так как длина отсека превосходит его расчетную высоту, то при вычислении средних значений M и Q в отсеке принимаем расчетный участок, равный по длине расчетной высоты отсека.
Рис. 6.1. К расчету устойчивости стенки составной балки
Последовательно определяем:
- изгибающий момент в сечении на границе расчетного участка отсека в точках 1 и 2 (рис. 6.1)
х1= 300 – 170 = 130 см,
х2=300 см,
- среднее значение момента на расчетном участке отсека
Mx=(M1+M2)/2 = (2071,98+3438,72)/2 = 2755,35 кН×м;
- поперечную силу в сечениях 1 и 2
- среднюю поперечную силу в пределах расчетного участка отсека
Qx=(Q1+Q2)/2 = (987,04+716,4)/2 =851,72 кН.
Определяем компоненты напряженного состояния по п.7.2 [1] в стенке для уменьшенного сечения
где I1x=1362270 см4;
y = h/2+z = 170/2 + 1,96 = 86,96 см.
,sloc=7,7 кН/см2 (см. пункт 2.4.)
Определяем критические значения компонентов напряженного состояния.
При отношении a/hef = 300/170 = 1,76> 0,8 и sloc / s = 7,7/17,58=0,43 предельное отношение (sloc /s)u принимается по табл.24 [1] в зависимости от параметра d и отношения a/hef
, при b=0,8 по табл.22[1].При d= 0,22 и a/hef = 2,12 (sloc / s)u= 0,618.