Раскосы – имеют расчётные усилия постоянного знака, сжаты или растянуты.
| Наменование | № | Единичные усилия в кН | Ng | Nр | Nм | NQ | ΣN | ||
| слева | справа | с двух сторон | |||||||
| Верхний пояс | 3-а | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 14723 | 0 | 14723 |
| 4-в | -5.9 | -2.8 | -8.7 | -21830.04 | -37584 | 0 | 0 | -59414.04 | |
| 5-г | -5.9 | -2.8 | -8.7 | -21830.04 | -37584 | 0 | 0 | -59414.04 | |
| 5-е | -6.2 | -4.4 | -10.6 | -26597.52 | -45792 | 0 | 0 | -72389.52 | |
| 7-ж | -6.2 | -4.4 | -10.6 | -26597.52 | -45792 | 0 | 0 | -72389.52 | |
| Нижний пояс | 1-б | 3.9 | 1.6 | 5.5 | 13800.06 | 23760 | -14723 | -7700 | 37560.06 |
| 1-д | 6.5 | 3.7 | 10.2 | 25593.84 | 44064 | 0 | 0 | 69657.84 | |
| 1-и | 5 | 5 | 10 | 25092.0 | 43200 | 0 | 0 | 68292.00 | |
| раскосы | а-б | -5 | -2.1 | -7.1 | -17815.32 | -30672 | 0 | 0 | -48487.32 |
| б-в | 2.6 | 1.5 | 4.1 | 10287.72 | 17712 | 0 | 0 | 27999.72 | |
| г-д | -0.9 | -1.4 | -2.3 | -5771.16 | -9936 | 0 | 0 | -15707.16 | |
| д-е | -0.5 | 1.2 | 0.7 | 1756.44 | 3024 | 0 | 0 | 4780,44 | |
| ж-и | 4.8 | -1.3 | 0.5 | 1254.6 | 20736 | 0 | 0 | 21990,6 | |
| -5616 | -4361,4 | ||||||||
| стойки | 2-а | -0.5 | 0 | -0.5 | -1254.6 | -2160 | 0 | 0 | -3414.6 |
| в-г | -1.0 | 0 | -1 | -2509.2 | -4320 | 0 | 0 | -6829.2 | |
| е-ж | -1.0 | 0 | -1 | -2509.2 | -4320 | 0 | 0 | -6829.2 | |
| и-и’ | -0.5 | 0 | -0.5 | -1254.6 | -2160 | 0 | 0 | -3414.6 | |
2.2.Подбор сечений элементов фермы
В стержнях возникают только осевые усилия, поэтому расчет сводиться к подбору сечения центральнорастянутого или центральносжатого элемента.
а). Определение расчетных длин стержней
Потеря устойчивости может происходить как в плоскости фермы, так и в перпендикулярном направлении (из плоскости). Поэтому для каждого из стержней необходимо будет определить расчетную длину в 2-х плоскостях (lx и ly).
Расчетная длина в плоскости:
lx = μx * lo
Расчетная длина из плоскости:
ly = μy * lo
где lo – расстояние между узлами;
μ – коэффициент, зависящий от способа соединения элементов
Для верхнего пояса μx= 1, μx = 2
lx = lo
ly = 2*lo
Для нижнего пояса μx = 2
lx = lo
ly = l - 2*6
Для опорного раскоса если нет шпренгеля так же, как и для верхнего пояса, μy = 1
lx = lo
ly = lo
Для прочих элементов μx = 0,8, μy = 1
lx = 0,8 * lo
ly = lo
б). Предельные гибкости
Предельные гибкости [λ] зависят от знака усилия, воспринимаемым стержнем:
[λ] = 120 для ответственных сжатых стержней (верхний пояс, опорный раскос, крайняя панель нижнего пояса);
[λ] = 150 для всех остальных сжатых элементов;
[λ] = 400 для всех растянутых элементов;
[λ] = 220 для ненагруженных стержней решетки (шпренгель).
в). Коэффициент условия работы
Коэффициент условия работы γс для всех сжатых раскосов и стоек, кроме опорного раскоса равен 0.8. Для всех остальных элементов γс = 1.
Нижний и верхний пояса, опорный раскос могут быть составлены из неравнополочных составных уголков, а все остальные элементы из равнополочных.
Расстояние между уголками в свету равно толщине фасонки. Толщину фасонки определяем по [3, стр. 23, табл. 4] в зависимости от усилия в опорном раскосе. Усилие в опорном раскосе равно 48487,32 кг, принимаем толщину фасонки равной 12 мм. Эта толщина будет постоянной для всех узлов.
· Подбор сечения растянутого элемента:
- определение требуемой площади сечения:
Aтр = N+ / Ry*γc
Где Ry – расчетное сопротивление стали (для стали 09г2с Ry = 3250 кг/см2).
По сортаменту [3, стр. 50] подбираем ближайшее большее значение площади для 2-х уголков, далее выписываем все характеристики для данного сечения.
- проверка на прочность:
σ = N+ / Aсорт ≤ Ry*γc
- поверка на устойчивость:
lx / ix = λx
ly / iy = λy
Выбираем максимальное значение λmax и сравниваем его с допустимым [λ]. Если проверка не проходит, берем следующее по сортаменту сечение 2-х уголков.
· Подбор сечения сжатого элемента:
- определение коэффициента продольного изгиба:
Сначала надо задаться значением λ в пределах от 80 до 100. Далее по графику зависимости φ(λ), определяем значение коэффициента продольного изгиба.
- определение требуемой площади сечения:
Aтр = N- / φ*Ry*γc
- поверка на устойчивость:
lx / ix = λx
ly / iy = λy
Выбираем максимальное значение λmax и сравниваем его с допустимым [λ]. Если проверка не проходит, берем следующее по сортаменту сечение 2-х уголков.
- проверка на прочность:
По значению λmax по графику определяем значение φmin и проводим проверку
σ = N- / φmin*Aсорт ≤ Ry*γc
· Подбор сечения незагруженного элемента:
- определение радиуса инерции:
Положим, что гибкость в плоскости равна предельной гибкости:
λx= lx / ix = [λ]
ixтр = lx / [λ]
Тоже самое проделываем для гибкости из плоскости, то есть определяем iyтр и определяем ближайшее большее значение радиуса инерции по сортаменту.
Сечения должны быть унифицированы, то есть их разнообразие не должно превышать 3 вариаций. Далее все сечения с их характеристиками будут приведены в таблице 3.2.
1. Подбор сечения элементов нижнего пояса
Нижний пояс всегда растянут (при любом сочетании нагрузок). Сечение постоянно по длине, подбирается по максимальному растягивающему усилию.
Nmax+ = 69657,84 кг, [λ]=400, δф = 12 мм, l0 = 300 см
lx= μxl0 = 2*300 = 600 см
ly= 1800 см
Aтреб=N+max/ (Ryγc)=69657,84 / 3150*1 = 22,1 см2
Назначаем 2 неравнополочных уголка 100х63х7 ГОСТ 8510-72 со следующими характеристиками
| 2 уголка | ||
| А, см2 | Ix, см | iy, см |
| 22,2 | 1,78 | 5,02 |
Проверка на прочность
σ = N+ / (A) = 69657,84 / 22,2 = 3137,7 кг/см2 < 3150 кг/см2
Проверка на устойчивость
λх = lx / ix= 600/1,78 = 337,1 < [λ] = 400
λу = ly / iy= 1800/5,02 = 358,6 < [λ] = 400
2. Подбор сечения элементов верхнего пояса
Сечение верхнего пояса постоянно по длине, подбирается по максимальному сжимающему усилию, а потом проверяется на рястяжение.
δф = 12 мм, l0 = 300 см
[λ]=120 – в плоскости
[λ]=220 – из плоскости
Nmax+ = 14723 кг
Nmax- = -72389,52 кг
lx= l0 = 1*300 = 300 см
ly=2* l0=2*300=600 см
Примем λ=100, тогда φ = 0,459
Aтреб=N-max/ (Ryγc)=72389,52 / (3150*0,459) = 50,1 см2
Назначаем 2 неравнополочных уголка 160х100х12 ГОСТ 8510-72 со следующими характеристиками
| 2 уголка | ||
| А, см2 | Ix, см | iy, см |
| 60,0 | 2,88 | 7,82 |
Проверка на устойчивость
λх = lx / ix= 300 / 2,88 = 104,2 < [λ] = 120 => φ = 0,427
λy= ly / iy= 600 / 7,82 = 76,7 < [λ] = 220 => φ = 0,640
Проверка на прочность сжатого элемента
σ = N- / (A*φ) = 72389,52 / (0,427*60) = 2825,5 кг/см2 < 3150 кг/см2
Проверка на прочность растянутого элемента
σ = N+ / A = 14723 / 60 = 245,38 кг/см2 < 3150 кг/см2
3. Подбор сечения опорного раскоса
Сечение верхнего пояса постоянно по длине, подбирается по максимальному сжимающему усилию, а потом проверяется на рястяжение.
δф = 12 мм, l0 = 300 см
[λ]=120 – в плоскости
[λ]=120 – из плоскости
Nmax= -48487,32 кг
lx= l0 = 390,5 см
ly= l0 = 390,5 см
Примем λ=100, тогда φ = 0,459
Aтреб=Nmax/ (Ryγc)= 48487,32 / (3150*0,459) = 33,5 см2
Назначаем 2 равнополочных уголка 125х125х8 ГОСТ 8510-72 со следующими характеристиками
| 2 уголка | ||
| А, см2 | Ix, см | iy, см |
| 39,4 | 3,87 | 5,54 |
Проверка на устойчивость
λх = lx / ix= 390,5 / 3,87 = 100,9 < [λ] = 120 => φ = 0,453
λy= ly / iy= 390,5 / 5,54 = 70,5 < [λ] = 120 => φ = 0,608
Проверка на прочность
σ = N/ (A*φ) = 48487,32 / 0,453*39,4 = 2716 кг/см2 < 3150 кг/см2
4. Подбор сечения раскосов
Раскос (б-в)
N= 27999.72кг, [λ] = 400, δф = 12 мм, l0 = 390,5 см, γc = 1
lx= μxl0 = 0,8*390,5 = 312,4 см
ly= μyl0 = 1*390,5 = 390,5 см
Aтреб=N+ / (Ryγc)=27999,72 / 3150*1 = 8,88 см2
Назначаем 2 уголка 50х50х5 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками