Строительная механика (стр. 3 из 7)
| № п/п | Параметр | Наружная пружина,  | Внутренняя пружина,  |
| 1 | Средний диаметр, мм Диаметр сечения пружины, мм |   |   |
| 2 | Число рабочих витков |  |  |
| 3 | Высота пружины в свободном состоянии, мм |  | |
Вертикальная жесткость блока двухрядной пружины
Жесткость двухрядной пружины равна сумме жесткостей наружной и внутренней однорядных пружин
: 
,(5.1) 
– номер однорядной пружины в блоке многорядной пружины 
.Жесткости наружной и внутренней пружин определяем по формуле:
,(5.2)где
– диаметр прутка; 
– средний диаметр пружины; 
– модуль упругости второго рода ( 
Н/м2).Жесткости наружной и внутренней пружин соответственно:
; 
.Жесткость одной двухрядной пружины равна:
Так как рессорный комплект состоит из 7 двухрядных пружин, то вертикальная жесткость рессорного комплекта составляет:
,(5.3)Поперечная жесткость однорядных пружин
Поперечная жесткость пружин определяется по формуле:
, 
(5.4)где
– боковая нагрузка на пружину; 
– поперечное смещение верхнего узла пружины при защемленных концах пружины: 
,(5.5)где
- коэффициенты:
(5.6) 
, 
– полярный и осевой моменты инерции сечения прутка однорядной пружины: 
(5.7) 
– диаметр прутка однорядной пружины; 
– модули упругости первого и второго рода, ( 
Н/м2 ). 
– свободная высота пружины; 
– деформация рессорного комплекта под вертикальной нагрузкой: 
,(5.8) 
- массы тары, тележки, надрессорной балки, груза; 
– ускорение свободного падения, 9,8 м/с2; 
– вертикальная нагрузка на один рессорный комплект, 
.Деформация рессорного комплекта под вертикальной нагрузкой равна:
Таблица 5.2
Значения коэффициентов и моментов инерции для пружин
| k1, 1/Нм2 | k2, 1/Н |  , м4 |  , м4 | |
| Наружная пружина | 9,44×10-5 | 3,64×10-6 | 7,95×10-8 | 3,97×10-8 |
| Внутренняя пружина | 58,6×10-5 | 8,6×10-6 | 1,28×10-8 | 0,64×10-8 |
Поперечная жесткость наружной и внутренней пружин соответственно:
Поперечная жесткость двухрядной пружины и рессорного комплекта
Двухрядная пружина имеет жесткость:
(5.9)Жесткость рессорного комплекта равна:
(5.10)5.2 Нагруженность системы силами упругости и реакциями сил упругости
Последовательно задаем центру масс кузова перемещения
, строим схемы перемещений, находим перемещения 
упругих связей и по ним – деформации 
и усилия 
по направлению координатных осей рессорного комплекта 
.Для грузового вагона, находящегося на жестком пути, возможными перемещениями являются:
q1- перемещения от колебания подергивания;
q2- от колебания подпрыгивания;
Рисунок 5.1 Расчетная схема вагона
Рисунок 5.2 – Схема нагруженности от q1
1. Деформации: du=U2-U1=q1-0=1; dv=V2-V1=0; dw=W2-W1=0.
2. Силы упругости: Pu=Cu×du=42,95×105×1=42,95×105(Н).
3. Реакции:
SX=0; r11=4×Pu=4×Cu×du=4×42,95×105=171,8×105(Н);SY=0; r21=0;
SZ=0; r31=0;SMx=0; r41=0;
SMy=0; r51-Pu1×b1+Pu2×b2-Pu3×b3+Pu4×b4=0; r51=0 (вагон симметричный);
SMz=0; r61-4×Pu(s)×hc*=0; r61=4×Pu(s)×hc*=4×42,95×105×2,169=351,1×105(Н×м).
Рисунок 5.3 – Схема нагруженности от q2
1. Деформации: dv=V2-V1=q2-0=1.
2. Силы упругости: Pv=Cv×dv=4×106×1=4×106(Н).
3. Реакции:
SX=0; r12=0;
SY=0; r22=4×Pv=4×Cv×dv=4×4×106×1=16×106(Н);
SZ=0; r32=0;
SMx=0; r42=0;
SMy=0; r52=0;
SMz=0; r62+Pv1×l1+Pv2×l2-Pv3×l3-Pv4×l4=0; r62=0 (вагон симметричный).
Рисунок 5.4 – Схема нагруженности от q3
1. Деформации: du=U2-U1=0; dv=V2-V1=0; dw=W2-W1=q3-0=1.
2. Силы упругости: Pw=Cw×dw=42,95×105×1=42,95×105(Н).