Металлические конструкции 2 (стр. 3 из 5)

где σ₁ и τ₁ – нормальные и касательные напряжения в крайнем волокне стенки балки

τ₁ = Q₁/I₁t_w = 584.4*4790.8 /477296.6*1.2= 7.03 кН/см²

σ₁ = M₁h_w/W₁h = 146100*121/7812.8*125 = 18.1 кН/см²

σ_red = √18.1² + 3*7.03² = 21.81 ≤ 1,15R_yγ_c = 25.08 кН/см²

Условие выполняется.

3.4.2. Проверка устойчивости балок

Проверяем общую устойчивость балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет расстояние между балками настила:

Проверяем применимость формулы в середине пролета:

1 < h/b_f = 125/33.5= 3,73 < 6 ; b/t_f < 35 = 33.5/2 =16.7 < 35

l₀/b_f = 100/33.5= 2,90 < δ[0,41+ 0,032b_f/t_f + (0,73 – 0,016b_f/t_f)b_f/h_о]√E/R =

= 0,3[0,41+ 0,032*38/2 + (0,73 – 0,016*35/2)38/123]√ 2,06*10⁴/24 = 7.6

где δ = [1-0,7(с₁ – 1)/(с – 1)] = 0,3 , т.к. τ = 0 и с₁ = с при l/2

В месте уменьшенного сечения балки (балка работает упруго и δ = 1)

l₀/b_f1 = 87,5/20 = 4,37 < δ[0,41+ 0,032b_f1/t_f + (0,73 – 0,016b_f1/t_f)b_f/h_о]√E/R =

= 1*[0,41+ 0,032*20/2+ (0,73 – 0,016*20.5/2)*20.5/123]√ 2,06*10⁴/24 = 32.3

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

Проверка прогиба балки можем не производить, т.к. принятая высота балки больше минимальной.

3.5. Проверка местной устойчивости элементов

главной балки.

Местная устойчивость сжатого пояса балки обеспечивается компоновкой сечения, соблюдением требований ограничивающих отношение ширины сжатого свеса пояса к его толщине и дополнительной проверки не требует. Стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значения условной гибкости стенки превышают 3,2:

Поперечные ребра жесткости ставятся на опорах, в местах примыкания поперечных связей балок и при необходимости в промежутках между ними так, чтобы расстояние между ними не превышало 2h_w = 240 при 2h_w=242 при 2,5h_w = 302.5при λ_w < 3,2.

Ребро жесткости следует размещать симметрично относительно середины балки, исходя из удобства изготовления отправочных марок балки.

λ_w = (h_w/t_w)√R_y/E = (121/1,2√24/2,06*10⁴ = 3,4 > 3,2 ,

т.е. вертикальные ребра жесткости необходимы. Коме того, необходима постановка ребер жесткости в местах примыкания главной балки и вспомогательной .

Определяем длину зоны использования пластических деформаций в стенке по формуле

а = l√1-(h/c₁h_w) = 1200√1-(125/1,1*121) = 317.4 см

Вспомогательная балка размещается с шагом 2,6 м и она находится в пределах зоны использования пластических деформаций.

Постановку вертикальных ребер жесткости принимаем по рис. 3.4.

Определяем средние значения M и Q на расстоянии x = 320 см от опоры.

M₂ = [qx(l-x)]/2 = [146.1*2(12– 2)]/2 = 1461кН*м = 146100 кН*см

Q₂ = q(l/2 – x) = 146.1*(12/2 – 2) = 584.4кН

Определяем действующие напряжения:

σ = M₂h_w/Wh = 146100*101/10956.2 *125 = 12.9 кН/см²

τ = Q₂/h_wt_w = 584.4/121*1,2 = 4,02 кН/см²

Определяем критические напряжения

٦_кр = 10,3(1 + 0,76/μ²)(R_ср/λ²_усл) = 10,3(1 + 0,76/2,58²)(20.4/4.02²) =

= 14.6 кН/см²

λ_усл = λ_w = 4.02; μ = а/h₀ = 317.4/123 = 2,58

Определяем δ по формуле:

δ = (βb_n/h₀)(t_f/t_w)³ = (1*33.5/123)(2/1,2)³ = 1.15

Определяем σ_кр

σ_кр = с_крR/ λ²_w = 31.5*24/4.02² = 46.7 кН/см²

где c_кр = 31.5 при δ = 1.15

Определяем σ_м.кр по формуле:

σ_м.кр = с₁R/ λ_a² = 46.6*24/5.7² = 34.4 кН/см²

при а/h₀ = 317.4/123 = 2,58 и δ = 1.8 с₁ =46.6;

λ_a = (а/2t_w)√R_y/E = (317.4/2*1,2)

/2,06*10⁴ = 5.7

Теперь подставляем все значения в формулу:

= ² + (4,02/14,06)² =0,8< γ = 1

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена и постановка ребер жесткости на расстоянии 320 см возможна.

3.6. Расчет поясных сварных швов

Сварные швы, соединяющие стенку балки с поясами, воспринимают силу сдвига пояса относительно стенки. Т.к. балка работает с учетом пластических деформаций, то швы выполняются двусторонние, автоматической сваркой в лодочку, сварочной проволокой Св-08ГА, для которой R_wf = 200 МПа = 20 кН/см²

Определяем значение сдвигающей силы Т, приходящейся на 1 см погонной длины балки:

T = QS_n /I = 876,6*2521,5/488302,13=4,52МПа = 0,570 кН/см²

Значения Q, S_n, и I принимаются для сечения на опоре

S_n = b₁t_fh_o/2 = 2,05*2*123/2=2521,5 cм³

Q = 876,6кН; I = 488302 cм⁴

Определяем толщину шва:

к_f = T /2β_f R_wf γ_wf γ_c =0,0,45 /2*1,1*20*1*1 = 0,010см = 0,10мм

γ_wf =1 - коэфф. условия работы шва

γ_c = 1 - коэфф. условн. раб. конструкции

β_f = 1,1

Принимаем минимально допустимый при толщине пояса t_n = 20 мм шов к_f = 7 мм, что больше получившегося по расчету:

3.7. Расчет опорных ребер

Операние главной балки на колонну выбираем непосредственно через ребро (рис.3.5)

1) По конструктивным соображениям толщина опорного ребра должна быть толще стенки, т.е. t_r > t_w

Примем t_r = 1,7 см

2)Требуемая ширина ребра по условию работы на смятие:

b_r = F/R_pγ_c t_r

где F = Q = 876,6 кН;

R_см.т = 350 МПа (расч. сопр. смятию торцевой поверхности ребра)

γ_c = 1

рис. 3.5 b_r = 876,6/35*1*1,6 = 16,35 см

Принятая ширина ребра должна соответствовать сортаменту прокатной стали, учитывать конструктивные требования, а также требования, обеспечивающие местную устойчивость ребра:

b_r/2 t_r ≤ 0,65

_y

16,35/2*1,7 = 4,8 < 5*√2,06*10⁴/24 = 14,6

Условие выполняется.

Принимаем окончательно b_r = 18 см; A_r = 28,8 cм²

3) Проверяем напряжение смятия:

σ_р = F/b_r t_r ≤ R_см.тγ_c

σ_р = 876,6/18*1,6 = 30,43 кН/см² < 36*1 = 36 кН/см²

4) Проверка опорного участка балки на устойчивость из плоскости балки, как условного стержня. Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стойки:

b_cт = 0,65 t_w√E/R_y = 0,65*1,2√2,06*10⁴/24= 22,85 см

5) Находим площадь поперечного сечения условной опорной стойки А_с и определим момент инерции для условно опертой стенки относительно продольной оси z балки:

А_ст = A_r + t_w b_cт = 50,94 + 1,2*22,85= 77,82 см²

I_z = t_rb_r³/12 + t_w³b_ст/12 = 1,6*18³/12 + 1,2^3*22,85/12 = 780,9см⁴

i_z = √ I_z/ А_ст = √780,9/77,82 = 3,7 см

λ = h_w/i_z = 123/3,17 = 38,8

Коэффициент продольного изгиба φ при λ = 38,8 равен φ = 0,901 по табл.72* СНиПа II-23-81*

Устойчивость стержня:

σ_р = F/φА_ст ≤ R_уγ_c

σ_р = 876,6/780,8*0,901 = 12,04 кН/см² < 24*1 = 24 кН/см²

6) Рассчитываем прикрепление опорного ребра к стенке балки двусторонними швами полуавтоматической сваркой сварочной проволокой Св – 08ГА, для которой R_wf = 200 МПа = 20 кН/см²

а) расчетный катет шва при определении по металлу шва:

к_f = F /β_f R_wf γ_wf γ_c∑l_w

β_f = 0,9 (для полуавтоматической сварки по табл. 34 СНиП II-23-81*)

∑l_w = 2*123= 246 cм (общая длина сварного шва)

к_f = 876,6 /0,9*20*1*1*246= 0,19см = 1,9 мм

Принимаем к_f=6мм

б) расчетный катет шва при определении по металлу границы сплавления: