3.3. Компоновка и предварительный подбор сечения составной балки

Принимаем гибкость стенки l_w=110мм, в соответствии с рекомендациями [3]. Минимальная толщина стенки равна t_w_,_min= 8 мм.

Определяем минимальную высоту сечения сварной балки при предельном относительном прогибе

Находим минимальную толщину стенки из условия предельного прогиба

Толщина стенки из условия прочности на срез равна

где R_s=0,58R_y=0,58×240=139,2 МПа.

Определяем наименьшую толщину стенки из условия смятия, поскольку принимаем этажное сопряжение балок в балочной клетке. В каждом узле опираются две балки настила, поэтому F=2Q_f_b = 2 ×97,35=194,7 кН. Толщиной полки главной балки задаемся t_f=2 см.

Находим толщину стенки, соответствующую балке оптимальной высоты.

Предварительно принимаем t_f=2t_w_,рек=16 мм

h_min=48,13 см < h_опт=114,2 см

h_w =h_опт-2t_f=82,2 см, принимаем h_w=85 см

Определяем толщину стенки

Сравниваем все полученные значения толщины стенки:

t_w_,рек= 0,8 см; t_w_,,_s_{, срез}= 0,7 см; t_w_,прод.р= 0,53 см

Принимаем толщину стенки 18 мм

Принимаем размеры стенки с учетом стандартных размеров

h_wх t_w = 850x18 мм.

Определяем размеры поясных листов. Требуемая площадь поясов (принимая h=h_w) равна:

Требования, предъявляемые к размерам поясных листов и диапазон определяемых величин следующие:

180 мм < b_f< 600 мм

b_f =(1/3…1/5)h = 170…283 мм;

b_f =

= 42,09 см

b_f_,_min= 280 мм;

= 9,33 <29,3 см

Принимаем размеры поясных листов b_fxt_f =280x30 мм, которые удовлетворяют всем вышеуказанным требованиям. Подобранное сечение показано на рисунке.

3.2.Проверка принятого сечения на прочность

Для крепления балок настила к главным принимаем болты диаметром 16 мм (каждая балка крепится двумя болтами). Верхний пояс оказывается ослабленным отверстиями диаметром 19 мм, в каждом сечении два отверстия. Расстояние от центра тяжести сечения до оси, проходящей через середину высоты балки

где A_f₁=b_f₁t_f₁- nd₀t_f₁= 28×3,0– 2×1,9×3,0= 72,6 см²- площадь сечения верхнего пояса;

A_f₂=b_f₁t_f₁=28×3,0=84 см²- площадь сечения нижнего пояса;

A= A_f₁+A_f₂+A_w=72,6 +84+85×1,8 =309,6 см²- площадь сечения балки;

а₁= a₂ = 85/2 + 3,0 / 2 =44 см

Рис.4.Сечение сварной балки. (рисунок исправить)

Момент инерции равен

где a₁= 44+ 1,62= 45,62см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхнего пояса;

a₂= 44 – 1,62 = 42,38 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести нижнего пояса;

Минимальный момент сопротивления нетто (с учетом ослабления сечения)

где y=45,71+1,8=47,51 см – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленного волокна.

Статический момент полусечения

Проверка прочности:

а) по нормальным напряжениям

б) по касательным напряжениям

в) по напряжениям смятия в стенке

Прочность балки обеспечена.

4. Изменение сечения сварной балки по длине.

- l_{m b} = 11,0 м;

- q_mb_,= 125.22 кН/м;

- сечение главной балки: b_f =28см, t_f = 3,0 см, h_w=85 см, t_w = 1,8см;

- шаг балок настила a_fb = 160 см (крайние шаги по 150 см);

- поперечная сила на опоре Q_max= 688.71 кН;

Изменение сечения главной балки осуществляем за счет изменения ширины поясных листов. Стыки листов выполняем прямым швом с визуальным контролем качества.

4.1. Компоновка сечения

Находим требуемую минимальную ширину пояса

b₁_f= b_f/2 = 280/2 = 140 мм, b₁_f= 140 мм,

b₁_f= h/10 = 111 мм.

Учитывая, что верхний пояс ослаблен отверстиями, ширину сечения принимаем больше, чем требуется. Принимаем сечение пояса
b₁_fxt_f=150х30 мм. Сечение стенки не изменяется h_w=85 см, t_w = 1,8 см.

4.2. Определение места изменения сечения

Определяем геометрические характеристики измененного сечения с учетом возможного ослабления верхнего пояса двумя отверстиями d₀=19мм.

Расстояние от центра тяжести сечения до оси, проходящей через середину высоты балки, равно

где A_f₁=b_f₁t_f₁– nd₀t_f₁= 15×3,0 – 2×1,9×3,0 = 33,6 см²- площадь сечения верхнего пояса;

A_f₂=b_f₁t_f₁ = 15×3,0 = 45 см²- площадь сечения нижнего пояса;

A= A_f₁₊A_f₂₊A_w= 33,6 + 45 + 85×1,8 = 231,6 см²- площадь сечения балки.

Момент инерции измененного сечения балки равен

где a₁= 44 + 2,17 = 46,17 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхнего пояса;

a₂= 44 – 2,17 = 41,38 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести нижнего пояса;

Минимальный момент сопротивления нетто (с учетом ослабления сечения)

где y= 46,17 + 1,5 = 47.67 см – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленного волокна.

Статический момент полусечения

Предельный изгибающий момент, воспринимаемый измененным сечением, определяем по формуле

M₁_r = W₁_xR_wyg_c = 5066,44×19.55×1,0 = 99048.902 кН×см = 990.49 кН×м

где R_wy =0,85 R_y= 0,85 ×230 = 195.5 МПа

Находим место изменения сечения при равномерно распределенной нагрузке по формуле

x₁=1.7 м, x₂ = 9.3 м.

Принимаем место изменения сечения на расстоянии от опор 2,0 м

4.3. Проверка прочности измененного сечения

а) по нормальным напряжениям:

изгибающий момент в месте измененного сечения (х = 2,0 м)

б) по касательным напряжениям:

- в месте изменения сечения

- на опоре

в) по приведенным напряжениям:

балки настила опираются на расстоянии 1,2 и 2,6 м от опор, а расстояние до места изменения сечений 2,0 м, то есть в месте изменения сечения s_loc=0.

На уровне поясных швов нормальные напряжения равны

y =a₁ – t_f/2 = 56,62 – 3,0/2 = 55,12 см

Приведенные напряжения

Проверки показали, что прочность измененного сечения обеспечена.

Рис.5. Изменение сечения сварной балки по длине

5. Проверка жёсткости балки.

Находим прогиб главной балки переменного сечения, предварительно определив:

- прогиб главной балки постоянного сечения

Стальная рабочая площадка промздания 2 (стр. 3 из 4)

Принимаем размеры стенки с учетом стандартных размеров

4. Изменение сечения сварной балки по длине.

Находим требуемую минимальную ширину пояса

5. Проверка жёсткости балки.