Расчет сегментной фермы (стр. 4 из 7)

кН;

кН.

Третий вариант снеговой нагрузки.

В соответствии с п. 2 прил. 3 СНиП 2.01.07-85 снеговая нагрузка для здания со сводчатыми покрытиями рассмотрим вариант загружения, показанный на рис. 15.

Рис. 15. Схема второго варианта снеговой нагрузки.

Там же находим, что коэффициент

.

Очевидно, что давление снега на ферму по третьему варианту загружения менее эффективно первого варианта, т.к. ордината криволинейной эпюры на рис. 15 менее значения равномерного давления, показанного на рис. 13. То есть не имеет смысла рассматривать третий вариант снеговой нагрузки в качестве расчетной.

2.2.2. Расчетная схема фермы и нумерация ее элементов

Верхний пояс сегментной фермы разрезной, поэтому примем расчетную схему, показанную на рис. 16. При этом криволинейный верхний пояс заменяем прямолинейным - узлы верхнего пояса соединяем прямыми линиями – хордами, исходя при этом из предположения шарнирности узлов.

Рис. 16. Расчетная схема сегментной фермы.

2.2.3. Определение расчетных усилий в элементах фермы

При определении расчетных усилий в элементах сегментной фермы рассмотрим следующие сочетания постоянной и временной нагрузок:

1) равномерно распределенные по всему пролету постоянная и временная;

2) равномерно распределенные по всему пролету постоянная и на половине пролета временная;

3) равномерно распределенная по всему пролету постоянная и по закону треугольников временная;

4) равномерно распределенная по всему пролету постоянная и распределенная по закону треугольника на половине пролета временная.

Продольные усилия в элементах ферм от каждой нагрузки посчитаны в расчетной программе Lira 8.01. Результаты расчета занесены в табл. 4.

Таблица 4. Расчетные усилия в стержнях фермы в кН

Элементы фермы		Усилия от пост. нагруз.	Усилия в ферме от снеговой нагрузки						Расчетные усилия
			I вариант			II вариант
			полная	слева	справа	полная	слева	справа	раст.	сжат.
Верхний пояс	В-1	-115,6	-189,2	-127,3	-62,0	-117,6	-97,4	-34,4	-	-304,8
	В-3	-107,0	-175,0	-87,5	-87,5	-77,1	-48,5	-48,5	-	-282,0
Нижний пояс	Н-1	102,4	167,5	112,7	54,9	104,1	86,2	30,4	269,9	-
	Н-2	102,4	167,5	112,7	54,9	104,1	86,2	30,4	269,9	-
Раскос	2-3	3,6	5,8	-29,0	34,9	-31,0	-42,4	19,3	38,4	-38,8
Стойки	1-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	3-3'	-3,0	-5,0	-2,5	-2,5	13,3	9,8	9,8	10,2	-8,0

2.3. Расчет элементов фермы

2.3.1. Расчетные характеристики материалов

Для древесины досок сегментной фермы:

– расчетное сопротивление изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон:

R_и = 13 МПа (табл. 3 СНиП II-25-80);

– расчетное сопротивление растяжению вдоль волокон: R_с = 13 МПа;

– модуль упругости: Е = 10 000 МПа (п. 3.5 СНиП II-25-80).

2.3.2. Расчет верхнего пояса

Криволинейное очертание и наличие нагрузки между узлами вызывают в элементах верхнего пояса осевое сжатие и поперечный изгиб. Вследствие этого расчет элементов верхнего пояса производим как внецентренно сжатых стержней.

Элемент В-1.

Определяем усилия, действующие в расчетном сечении панели посередине ее длины (рис. 17).

Рис. 17. Расчетная схема верхнего пояса.

Погонная нагрузка от веса крыши и снега вызывает в сечении пояса изгибающий момент, вычисляемый, как для простой балки с пролетом, равным проекции панели на горизонталь:

кНм,

где

кН/м.

Стрелы выгиба стержня:

см.

Продольная сжимающая сила вызывает в том же сечении, вследствие кривизны пояса, отрицательный изгибающий момент:

кНм.

Расчетный изгибающий момент в поясе:

кНм.

В случае односторонней снеговой нагрузки, расположенной на правой половине фермы, изгибающий момент в левой панели, вызываемой постоянной нагрузкой будет равен

кНм.

Продольное усилие в пояса В-1 для односторонней нагрузки справа равно (табл. 4)

кН.

Отрицательный изгибающий момент в поясе:

кНм.

Суммарный момент равен:

кНм.

Элемент В-3.

Аналогично элементу верхнего пояса В-1.

Изгибающий момент в середине панели от местной нагрузки при полном загружении фермы (рис. 17):

кНм.

Отрицательный изгибающий момент:

кНм.

Расчетный изгибающий момент в поясе:

кНм.

В случае односторонней снеговой нагрузки, расположенной на правой половине фермы, изгибающий момент в левой панели, вызываемой постоянной нагрузкой будет равен

кНм.

Продольное усилие в пояса В-1 для односторонней нагрузки справа равно (табл. 4)

кН.

Отрицательный изгибающий момент в поясе:

кНм.

Суммарный момент равен:

кНм.

Расчетные усилия в поясе фермы для всех случаев загружения приведены в табл. 5.

Таблица 5. Усилия в сечениях верхнего пояса фермы

Сечение	Сочетание нагрузок	Расчетные величины
		N, кН	М, кНм
Середина элемента В-1	постоянная + полный снег	– 304,8	– 16,38
То же	постоянная + снег справа	– 177,8	– 22,22
Середина элемента В-3	постоянная + полный снег	– 282,0	+ 4,53
То же	постоянная + снег справа	– 194,5	– 29,29

Сопоставляя полученные величины, видим, что расчетными являются два первых случая загружения.