Для соблюдения равновесия звена 1 к нему необходимо приложить момент М_УР, который по сути уравновешивающий все силы и моменты, действующие на группу 2-3.

М_УР=-R₁₂·h₂₁·K_l[Нм]

Аналогичным образом строятся планы сил для второй группы, состоящей из звеньев 4-5. В результате на звено 1 будет действовать еще одна сила R₄₁, а уравновешивающий момент должен уравнвешивать результирующий момент от сил R₂₁и R₄₁.

После построения плана сил и определения уравнивающего момента можно определить мощность двигателя Nнеобходимого для приведения механизма в движение по формуле:

М_дв=9550·(N (кВт))/n₁ (9)

Где М_дв- момент двигателя, равный эквивалентному уравнивающему моменту за весь цикл;

n- число оборотов кривошипа.

Из формулы (9) следует

N=(M_дв· n₁)/9550 [кВт]

Определение сил полезного сопротивления при расчете механизма

компрессора

Силы полезного сопротивления, действующие на механизм компрессора определяются с помощью индикаторной диаграммы, характеризующей изменения давления воздуха в цилиндре за цикл, соответствующий повороту кривошипа на 360°.

Изменения давления в цилиндре характеризуются следующими данными (таблица).

Таблица 1.

S_B/ S_Bmax	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
P_i/P_imax_{при всасывании}	1,0	0,3	0	0	0	0	0	0	0	0	0
P_i/P_imax_{при сжатии}	1,0	1,0	1,0	0,55	0,38	0,27	0,18	0,12	0,08	0,04	0

Здесь: S_Bmax – максимальный ход поршня; для центрального кривошипно-ползунного механизма S_Bmax =2r₁

где r₁- радиус кривошипа.

S_B- перемещение поршня от крайнего положения в соответствии с происходящим в цилиндре процессом(всасывание или сжатие).

P_i- давление в цилиндре компрессора в рассматриваемый период, мПа.

P_imax-максимальное давление воздуха в компрессоре (эта величина задается).

Для построения индикаторной диаграммы в системе координат ХОУ (рис. 8) по оси "Х” откладываем перемещение поршня S_Bmax, которое делим на десять равных частей. По оси "У” в произвольном масштабе откладываем величину давления в цилиндре в мПа.

В соответствии с таблицей при S_B_/S_Bmax=0, величина давления в цилиндре компрессора равна его максимальному значению; при S_B_/S_Bmax=0,1 давление в цилиндре равно 0,3 P_i_max, а при S_B_/S_Bmax=0,2 давление P_i=0. Отложив на графике полученные значения P_i получим кривую 1, характеризующую изменение давления оставшегося в цилиндре воздуха при движении поршня в режиме всасывания. Следует отметить, что давление оставшегося воздуха будет создавать движущую силу действующую в направлении движения поршня.

При дальнейшем движении поршня в цилиндре будет создаваться разряжение и произойдет всасывание воздуха (прямая 2).

На схеме механизма (см. рис.1) режим всасывания соответствует движению поршня 3 от точки "В" к точке “O” ,поршня 5 – от точки С к точке “O”.

При движении поршня в обратном направлении происходит сжатие воздуха в цилиндре; величина давления изменяется в соответствии с кривой 3, построенной на основании данных таблицы 1. Так, например, перемещение поршня на одну десятую хода (от 1,0 до 0,9) увеличивает давление до 0,04P_max, перемещение от 0,9 до 0,8 увеличивает давление до 0,08P_imaxи т.д. Откладывая полученные таким образом значения давления воздуха в цилиндре на графике, получим кривую 3 (сжатие воздуха в цилиндре). Максимальное давление воздуха достигается при

S_B/ S_Bmax=0,2 после чего происходит его нагнетание в резервуар (линия 4).

Для определения силы давления воздуха на поршень компрессора с использованием индикаторной диаграммы необходимо на плане механизма или аналитически определить перемещение поршня от его крайнего положения в соответствии с происходящим в компрессоре процессом (всасывание или нагнетание). Например, для поршня 3 (см.рис.1) перемещение при его сжатии воздуха от точки В' до точки В соответствует повороту кривошипа из положения 7 в положение 12. Разделив величину перемещения поршня на величину хода поршня получим 0,9. При отсчете по кривой 3 справа налево (сжатие) найдем величину давления в цилиндре P_i, мПа. Действующую на поршень силу определим по формуле:

P_c=P₂S_n,

Где S_n- площадь поршня, S_n=(π d_ц²)/4 ,

Или P_c= (P_i ·(π d_ц²)/4)10⁶ [H]

Где d_ц- диаметр цилиндра в метрах.

Геометрический синтез зубчатого зацепления

Одним из основных достоинств зубчатых механизмов является их компактность при передаче большой мощности. Для уменьшения геометрических размеров зубчатых колес и механизма в целом используют зубчатые колеса с минимальным числом зубьев. Однако при изготовлении зубчатых колес с числом зубьев меньше 17 происходит подрез эвольвентной части зуба. Во избежания подрезания профиля зуба режущий инструмент при изготовлении зубчатых колес отодвигается от заготовки (положительное смещение). Изготовленные таким образом зубчатые колеса со смещением имеют большую прочность и устойчивость к износу, но меньший коэффициент перекрытия.

Величина смещения инструмента «а» определяется из соотношения

a=xm ,

где х- коэффициент смещения,

m- модуль зубчатого колеса.

Правильно выбранный коэффициент смещения обеспечивает получение необходимых свойств и геометрических параметров зубчатой передачи. В связи с этим при выборе коэффициентов смещения необходимо пользоваться рекомендациями, по проектированию зубчатых передач с заданными свойствами.

Так, например, для силовых передач общего назначения при выборе коэффициентов смещения можно пользоваться рекомендациями, приведенными в таблице 2.

Таблица 2.

Z₁и Z₂	Х₁	Х₂
Z_1,2≥30	0	0
Z₁=14-20Z₂≥50	0,3	-0,3
Z₁=10÷30Z₂≤30	0,5	0,5
Z₁= 10…30Z₂≥ 32	0,5	0
Z₁=5…9Z₂≤ 30	Х₁=0,03(30-z₁)	Х₂=0,03(30-z₂)

В специальной литературе имеются рекомендации по выбору коэффициентов смещения при проектировании зубчатых передач с различными свойствами [ ].

Выбор коэффициентов смещения можно осуществить также по так называемым блокирующим контурам [ ].

После выбора коэффициентов смещения х₁ и х₂ при заданных числах зубьев z₁ и z₂ и модуля зацепления m определяем основные размеры зубчатых колес и качественные характеристики зацепления.

Коэффициент суммы смещений

Х_∑=х₁+х₂

Угол зацепления α_w

inv α_w=inv α+2((x₁+x₂)/(z₁+z₂)tg α

где α=20º;

угол α_w находят по таблицам эвольвентной функции

Диаметры делительных окружностей

d₁=mz₁

d₂=mz₂

Диаметры основных окружностей

d_в1=d₁cosα

d_в2=d₂cosα

Делительное межосевое расстояние

a=(m(z₁+z₂))/2

Межосевое расстояние передачи со смещением

a_w=a(cosα)/ cosα_w

коэффициент воспринимаемого смещения

у=(а_W-a)/m

Коэффициент уравнительного смещения

∆у=х_∑-у

Радиусы начальных окружностей

r_w₁=r₁(cosα)/ cosα_w

r_w₂=r₂(cosα)/ cosα_w

Контрольная проверка

a_w=r_w1+r_w2

Радиусы вершин зубьев

r_a₁=m((z₁/2)+h_a^*+x₁-∆y)

r_a₂=m((z₂/2)+h_a^*+x₂-∆y)

Радиусы окружностей впадин зубьев

r_f₁=m((z₁/2)-h_a^*+x₁-с*)

r_f₂=m((z₂/2)-h_a^*+x₂-с*)

Высота зуба

h=r_a₁-r_f₁

Толщина зубьев по делительной окружности

S₁=m((π/2)+2x₁tgα)

S₂=m((π/2)+2x₂tgα)

Угол профиля точки по окружности вершин

α_a1=arccos(r_в₁/r_a1)

α_a2=arccos(r_в₂/r_a2)

Толщиназубьевпоокружностивершин

S_a1=m(cosα/cosα_w)[(π/2)+x₁tgα-z₁(invα_a1-invα)

S_a₂=m(cosα/cosα_w)[(π/2)+x₂tgα-z₂(invα_a₂-invα)

Кинематическое и кинетостатическое исследование рычажных механизмов компрессоров (стр. 3 из 4)

Геометрический синтез зубчатого зацепления