Оцінка ефективності використання рухомого складу (стр. 3 из 8)

де У_{ч І} – частина І показника;

У_{ч ІІ} – частина ІІ показника

Відносні величини координації розраховуються за даними таблиці 8 (час у русі), де всього 20 автомобілів.

ВВ_к1 = 5/4 = 1,25 - частка автомобілів час у русі яких 36,5 – 42,54 год. у 1,25 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 42,54 – 48,58год.

ВВ_к2 = 5/3 = 1,67 - частка автомобілів час у русі яких 36,5 – 42,54 год. у 1,67 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 48,58 – 54,62 год.

ВВ_к3 = 5/3 = 1,67 - частка автомобілів час у русі яких 36,5 – 42,54 год. у 1,67 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 54,62 – 60,66год.

ВВ_к4 = 5/5 = 1 - частка автомобілів час у русі яких 36,5 – 42,54 год. у 1 раз більший, ніж автомобілів час у русі яких 60,66 – 66,7год.

ВВ_к5 = 4/3 = 1,33 - частка автомобілів час у русі яких 42,54 – 48,58 год. у 1,25 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 48,58 – 54,62год.

ВВ_к6 = 4/3 = 1,33 - частка автомобілів час у русі яких 42,54 – 48,58 год. у 1,33 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 54,62 – 60,66год.

ВВ_к7 = 4/5 = 0,8 – частка автомобілів час у русі яких 42,54 – 54,62 год. у 0,8 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 60,66 – 66,7год.

ВВ_к8 = 3/3 = 1 - частка автомобілів час у русі яких 48,58 – 54,62 год. у 1 раз більший, ніж автомобілів час у русі яких 54,62 – 60,66 год.

ВВ_к9 = 3/5 = 0,6 - частка автомобілів час у русі яких 48,58 – 54,62 год. у 0,6 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 60,66 – 66,7год.

ВВ_к10 = 3/5 = 0,6 - частка автомобілів час у русі яких 54,62 – 60,66 год. у 0,6 рази більший, ніж автомобілів час у русі яких 60,66 – 66,7 год.

Відносні величини координації розраховуються за даними таблиці 9 (коефіцієнт використання вантажопідйомності), де всього 20 автомобілів.

ВВ_к1 = 4/6 = 0,67 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,75 – 0,82 у 0,67 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 0,82 – 0,89.

ВВ_к2 = 4/6 = 0,67 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,75 – 0,82 у 0,67 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 0,89 – 0,96.

ВВ_к3 = 4/2 = 2 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,75 – 0,82 у 2 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 0,96 – 1,03.

ВВ_к4 = 4/2 = 2 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,75 – 0,82 у 2 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 1,03 – 1,11.

ВВ_к5 = 6/6 = 1 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,82 – 0,89 у 1 раз більший, ніж тих автомобілів у яких він 0,89 – 0,96.

ВВ_к6 = 6/2 = 3 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,82 – 0,89 у 3 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 0,96 – 1,03.

ВВ_к7 = 6/2 = 3 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,82 – 0,96 у 3 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 1,03 – 1,11.

ВВ_к8 = 6/2 = 3 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,89 – 0,96 у 3 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 0,96 – 1,03.

ВВ_к9 = 6/2 = 3 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,89 – 0,96 у 3 рази більший, ніж тих автомобілів у яких він 1,03 – 1,11.

ВВ_к10 = 2/2 = 1 - кількість автомобілів коефіцієнт використання вантажопідйомності яких 0,96 – 1,03 у 1 раз більший, ніж тих автомобілів у яких він 1,03 – 1,11.

Відносні величини координації розраховуються за даними таблиці 10 (обсяг перевезень), де всього 20 автомобілів.

ВВ_к1 = 5/6 = 0,83 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 520 – 572,2 у 0,83 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 572,2 – 624,4 тонн.

ВВ_к2 = 5/1 = 5 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 520 – 572,2 у 5 разів більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 624,4 – 676,6 тонн.

ВВ_к3 = 5/4 = 1,25 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 520 – 572,2 у 1,25 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 676,6 – 728,8 тонн.

ВВ_к4 = 5/4 = 1,25 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 520 – 572,2 у 1,25 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 728,8 – 781 тонн.

ВВ_к5 = 6/1 = 6 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 572,2 – 624,4 у 6 разів більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 624,4 – 676,6 тонн.

ВВ_к6 = 6/4 = 1,5 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 572,2 – 624,4 у 1,5 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 676,6 – 728,8 тонн.

ВВ_к7 = 6/4 = 1,5 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 572,2 – 624,4 у 1,5 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 728,8 – 781 тонн.

ВВ_к8 = 1/4 = 0,25 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 624,4 – 676,6 у 0,25 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 676,6 – 728,8 тонн.

ВВ_к9 = 1/4 = 0,25 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 624,4 – 676,6 у 0,25 рази більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 728,8 – 781 тонн.

ВВ_к10 = 4/4 = 1 – кількість автомобілів обсяг перевезень яких 676,6 – 728,8 у 1 раз більший, ніж у автомобілів обсяг перевезень яких 728,8 – 781 тонн.

2. Середні величини та показники варіації

При вивчені масових явищ одна з основних задач статистики є вивчення окремих властивостей кожної сукупності явища. Для того щоб виявити характерні особливості сукупності, використовують середні величини. Середня величина характеризує всю вагу одиниць сукупності.

В статистиці використовують декілька видів середніх величин. Основними серед них є: середня арифметична, середня гармонічна, середня квадратична і середня геометрична

Середня арифметична – основний вид середніх величин. Буває проста і зважена. Проста – це сума індивідуальних значень варіруємої ознак, що поділена на кількість одиниць сукупності. Зважена – середня із варіантів, що повторюється не однакову кількість раз чи має різну статистичну вагу.

Середня квадратична використовується для оцінки варіації, тобто коли треба оцінити середню варіацію ознаки. Середнє гормонійне і середнє геометричне в даному випадку не знаходимо.

Середня арифметична проста:

= SХ_і / n

де Х_і – індивідуальні значення ознаки;

n ‑ кількість одиниць сукпності.

Середня арифметична зважена. Оскільки сукупність згрупована, а частоти варіантів задані явно, то визначаємо середню арифметичну зважену величину:

;

де Х_і – індивідуальні значення ознаки;

m_і ‑ кількість однакових варіант.

Структурні середні характеризують структуру варіаціонних рядів. До них відносяться мода і медіана. Вони виражають визначене значення ознаки у ряду розподілу.

Мода – значення ознаки, що найбільш часто повторюється.

Медіаною називається значення ознаки, що знаходиться в середині ранжируємого ряду і поділяє цей ряд на дві рівні частини

Структурні середні

а) визначення моди:

;

де Х₀ – нижня границя модального інтервалу;

і – величина інтервалу;

m_Mo ‑ відносна частота модального інтервалу;

m_Mo-1 ‑ відносна частота, передуючого модальному, інтервалу;

m_Mo+1 – відносна частота, наступного після модального, інтервалу.

б) визначення медіани:

де Х₀ – нижня границя медіанного інтервалу;

і – величина інтервалу;

m_і – загальна сума частот усіх інтервалів;

m_е – частота медіанного інтервалу;

Sm_e-1 – сума частот до медіанного інтервалу.

Крім визначення середніх величин в цьому пункті курсової роботи знаходимо показники варіації. Вони показують коливність ознаки у сукупності. До них відносяться: розмах варіації, середньо лінійні відхилення, середньоквадратичні відхилення і дисперсія

Показники варіації:

а) середньоквадратичне відхилення - показує наскільки в середньому індивідуальне значення відхиляється від середнього, але з врахуванням знаку.

б) дисперсія

Відносні показники варіації(коефіцієнти варіації):

а) лінійний

б) квадратичний

1) Проведемо розрахунок середніх показників та показників варіації за кількісною ознакою – час автомобіля у русі. Для цього нам необхідно використати структурне групування:

Середні показники:

= (43,49*5 + 45,56*4 +51,6*3 + 57,64*3 + 63,68*5)/20 = 52,29

Середній коефіцієнт часу у русі становить 52,29 год.

Модальним інтервалом є інтервал 36,5 – 42,54.

М_о = 36,5 + 6,04*

= 66,7

Найчастіше зустрічається такий час у русі як 66,7.

Медіанним інтервалом є інтервал 42,54 – 48,58.

М_е = 42,54 + 6,04*

= 50,09

50% автомобілів мають час у русі більший за 50,09год.,а 50% автомобілів – менше 50,09 год.

Показники варіації:

R_х = 66,7 – 36,5 = 30,2

Кількість показників часу у русі змінюються в межах 30,2

=7,3

В середньому індивідуальні значення кількісної ознаки – час у русі відхиляються від середнього значення на 7,3.

σ² =6165,9 год.

σ =

= 78,5 год.

Відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки – час у русі від середнього значення в квадраті становить 78,5 год.

Квадратичне відхилення індивідуальних значень кількісної ознаки – час у русі від середнього значення становить 6165,9 год.