Расчёт конструкции с передачей винт - гайка (стр. 2 из 2)
В зависимости от гибкости винта (l) или его приведённой длины (m´l), критическая сила (нагрузка) на винт определяется по формулам Эйлера или Ясинского. Если l <100 или (m´l) < 25 ´d1, то критическую силу определяют по формуле Ясинского:
(11)где a и b- коэффициенты, принимаемые в зависимости от материала винта. Для Сталь 45: a = 450МПа, b = 1,67МПа.
, (Н).Запас устойчивости винта определяется по уравнению:
Sус = Fкр / F> [Sус] (12)
где Sус должен составлять не менее 2,5
Sус = 164502,667/20000 = 8,225 > 2,5.
Следовательно, выбранный диаметр винта удовлетворяет нас.
7. Расчет элементов винта и гайки на прочность
Винт в передаче винт-гайка испытывает напряжения сжатия или растяжения и кручения. Для оценки величины этих напряжений следует определить величину эквивалентного напряжения и сравнить ее с допускаемым напряжением растяжения:
(13)где sр - напряжения растяжения или сжатия, определяемые формулой
(14) 
, МПа.Для подсчета напряжений кручения, связанных с моментом трения в резьбе, используется следующая зависимость
(15)где Ттр - момент трения в резьбе, подсчитывается по формуле:
Ттр = 0,5 ×d2 ×F×tg (y + j) (16)
Ттр = 0,5 × 27 × 20000 ×tg (1,92 + 6.84) = 43916,617 Н×мм.
, МПа. 
, МПа.Допускаемые напряжения сжатия или растяжения берутся из справочника [1, т.1].
Если в передаче гайка изготовляется из менее прочного материала чем винт, то резьбу в гайке следует проверить на срез по выражению:
(17)где Н - высота гайки, мм.
Кн - коэф. неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы, принимается равным 0,6...0,7.
Кn - коэф. полноты резьбы, (принимается по данным таблицы 6).
[tср] - допускаемое напряжение среза, подсчитывается по выражению
[tср] = (0,6…0,65) × (sв / [S]),
где sв - временное сопротивление материала гайки, (принимается по таблице 7 МУ или по справочнику [2, т.1]).
[tср] = 0,6 × (/) = МПа.
Т. е. условие tср£ [tср] выполняется.
8. Конструирование и расчёт дополнительных элементов передачи винт-гайка
8.1 Выбор размеров головки винта
Размеры подъемной головки винта (Рис.3) назначаются конструктивно:
D2 = (1,7…1,9) ×d; D2 = 1,9 × 30 = 57, мм.
B = (1,4…1,8) ×d; В = 1,6 × 30 =48, мм.
Dp = (0,4…0,5) ×d; Dр = 0,5 × 30 = 15, мм.
8.2 Выбор размеров рукоятки винта
Общий момент сопротивления повороту винта равен:
Т0 = Ттр + Тн,
где Тн - момент сопротивления в наконечнике, его величина может быть принята Тн = 0,5 × Ттр. Следовательно
Т0 = 1,5 × Ттр.
Т0 = 1.5 × 43916,62 = 65874,93 Н × мм.
Общий момент сопротивления преодолевается усилием рабочего - Fр, приложенного к рукоятке длиной Lр, т.е.
Т0 = Fp×Lр,
где Fр - усилие рабочего на рукоятке, Fр = 250, Н.
Lр - длина рукоятки в мм.
Обычно задача решается относительно требуемой длины рукоятки. При длине рукоятки более 1 метра, следует рассчитывать на усилие двух рабочих.
Lр = Т0/Fр = 65874,93/250 = 263,499, мм.
Диаметр рукоятки Dp, принятый по рекомендации п.8.1, следует проверить по напряжениям изгиба:
,где Wx - осевой момент сопротивления: Wx = 0,1Dp3;
[sи] - допускаемое напряжение изгиба, [sи] = 260, МПа.
Wx = 0,1× 103 = 100, мм3.
, МПа.Следовательно, принятый диаметр рукоятки Dp = 15 мм полностью устраивает нас. На рис.2 представлено конструктивное оформление головки и рукоятки винта.
Рис.2. Конструктивное оформление головки винта