Тогда:
NF = 60 x 27,9 x 40880 = 68433120
В итоге получаем:
КFL = = 0,625
Допустимое напряжение изгиба:
[-1F] = 81 x 0,625 = 50,625 МПа.
Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q=20, и коэффициент нагрузки K=1,2.
Вращающий момент на колесе:
T(кол.) = T(черв.)x U x передачиx подш. = 10951,507 x 25 x 0,92 x 0,99 = 249338,467 Нxмм.
Определяем межосевое расстояние из условия контактной прочности [см. формулу(4.9[1])]:
a = =
= 142,909 мм.
Округлим: a = 143 мм.
Модуль:
m = = = 4,086 мм.
Принимаем по ГОСТ 2144-76 (табл. 4.1 и 4.2) стандартные значения m=4 мм и q=20, а также z1=2 и z2=50.
Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и Z2:
a = = = 140 мм.
Основные размеры червяка:
делительный диаметр червяка:
d1 = q x m = 20 x 4 = 80 мм;
диаметр вершин витков червяка:
da1 = d1 + 2 x m = 80 + 2 x 4 = 88 мм;
диаметр впадин витков червяка:
df1 = d1 - 2.4 x m = 80 - 2.4 x 4 = 70,4 мм.
длина нарезанной части шлифованного червяка (см. формулу 4.7[1]):
b1 >= (11 + 0.06 x z2) x m + 25 = (11 + 0.06 x 50) x 4 + 25 = 81 мм;
принимаем b1 = 82 мм.
делительный угол по табл. 4.3[1]: при z1=2 и q=20 угол =5,717o.
Основные размеры венца червячного колеса:
делительный диаметр червячного колеса:
d2 = z2x m = 50 x 4 = 200 мм;
диаметр вершин зубьев червячного колеса:
da2 = d2 + 2 x m = 200 + 2 x 4 = 208 мм;
диаметр впадин червячного колеса:
df2 = d2 - 2.4 x m = 200 - 2.4 x 4 = 190,4 мм;
наибольший диаметр червячного колеса:
daM2 da2 + = = 214 мм;
принимаем: daM2 = 214 мм.
ширина венца червячного колеса (см. формулу 4.12[1]):
b2 0.75 x da1 = 0.75 x 88 = 66 мм.
принимаем: b2 = 66 мм.
Окружная скорость червяка:
V = = = 2,922 м/c.
Скорость скольжения:
Vs = = = 2,937 м/c.
Уточняем КПД редуктора (cм. формулу 4.14[1]).
По табл. 4.4[1] при скорости Vs=2,937 м/c при шлифованном червяке приведённый угол трения ' = 1,75o. КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивание масла:
= (0.95 ... 0.96) x = 0.95 x = 72,563%.
По табл. 4.7[1] выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности Kv=1.
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки (cм. формулу 4.26[1]):
K = 1 + x (1 - ).
В этой формуле: коэффициент деформации червяка =197 - по табл. 4.6[1]. При постоянной нагрузке вспомогательный коэффициент =1 (см. c.65[1]). Тогда:
K = 1 + x (1 - 1) = 1.
Коэффициент нагрузки:
K = Kx Kv = 1 x 1 = 1.
Проверяем контактное напряжение (см. формулу 4.23[1]):
H = =
= 134,219 МПа;
H = 134,219 МПа [h] = 142,563 МПа.
Проверяем прочность зуба на изгиб.
Эквивалентное число зубьев:
Zv = = = 50,753.
Коэффициент формы зуба по табл. 4.5[1] Yf=2,186.
Напряжение изгиба:
F = = =
12,388 МПа [-1F] = 50,625 МПа.
Условие прочности выполнено.
Силы действующие на червяк и червячное колесо:
окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке:
Ft2 = Fa1 = = = 2493,385 H;
окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:
Ft1 = Fa2 = = = 273,788 H;
радиальные силы на колесе и червяке:
Fr1 = Fr2 = Ft2x tg(20o) = 2493,385 x tg(20o) = 907,518 H.
Механические характеристики материалов червячной передачи
| Элемент передачи | Марка материала | Способ отливки | в | | []H | []F |
| H/мм2 | ||||||
| Червяк | сталь 45 с закалкой менее HRC 45 и последующим шлифованием | - | 570 | 290 | - | - |
| Колесо | БрА10Ж4Н4Л | отливка в кокиль | 590 | 275 | 181,378 | 81 |
Параметры червячной передачи, мм
| Проектный расчёт | ||||||
| Параметр | Значение | Параметр | Значение | |||
| Межосевое расстояние aw | 140 | Ширина зубчатого венца колеса b2 | 66 | |||
| Модуль зацепления m | 4 | Длина нарезаемой части червяка b1 | 57 | |||
| Коэффициент диаметра червяка q | 20 | Диаметры червяка | ||||
| делительный d1начальный dw1вершин витков da1впадин витков df1 | 808088190,4 | |||||
| Делительный угол витков червяка , град. | 5,717 | |||||
| Угол обхвата червяка 2, град. | 50,125 | Диаметры колеса: | ||||
| делительный d2 = dw2вершин зубьев da2впадин зубьев df2наибольший daM2 | 200208190,4214 | |||||
| Число витков червяка z1 | 2 | |||||
| Число зубьев колеса z2 | 50 | |||||
| Проверочный расчёт | ||||||
| Параметр | Допускаемые значения | Расчётные значения | Примечание | |||
| Коэффициент полезного действия | - | 72,563 | ||||
| Контактные напряжения H, H/мм2 | 181,378 | 134 | ||||
| Напряжения изгиба F, H/мм2 | 81 | 12 | ||||
Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.
Диаметр вала при допускаемом напряжении [к] = 25 МПа вычисляем по формуле 8.16[1]:
dв
dв = 13,067 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 20 мм.
Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 30 мм.
Под 3-й элемент (червяк) выбираем диаметр вала: 40 мм.
Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 30 мм.
dв = 37,034 мм.
Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.
Под 2-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 50 мм.
Под 3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 40 мм.
Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.
Диаметры валов, мм
| Валы | Расчетный диаметр | Диаметры валов по сечениям | |||
| 1-е сечение | 2-е сечение | 3-е сечение | 4-е сечение | ||
| Ведущий вал. | 13,067 | Под свободным (присоединительным) концом вала: 20 | Под 2-м элементом (подшипником) диаметр вала: 30 | Под 3-м элементом (червяком) диаметр вала: 40 | Под 4-м элементом (подшипником) диаметр вала: 30 |
| Выходной вал. | 37,034 | Под 1-м элементом (подшипником) диаметр вала: 45 | Под 2-м элементом (ведомым) диаметр вала: 50 | Под 3-м элементом (подшипником) диаметр вала: 45 | Под свободным (присоединительным) концом вала: 40 |
Длины участков валов, мм
| Валы | Длины участков валов между | ||
| 1-м и 2-м сечениями | 2-м и 3-м сечениями | 3-м и 4-м сечениями | |
| Ведущий вал. | 120 | 130 | 130 |
| Выходной вал. | 75 | 75 | 130 |
Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 50 = 75 мм.
Длина ступицы: Lступ = (1,2...1,7) x dвала = 1,2 x 50 = 60 мм = 66 мм.Толщина обода: о = 2 x mn = 2 x 4 = 8 мм
где mn = 4 мм - модуль зацепления.
Толщина диска: С = 0,25 x b2 = 0,25 x 66 = 16,5 мм = 16 мм.
где b2 = 66 мм - ширина зубчатого венца червячного колеса.
Внутренний диаметр обода:
Dобода = df2 - 4 x o = 190,4 - 4 x 8 = 158,4 мм = 158 мм.
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (158 + 75) = 116,5 мм = 116 мм
где Doбода = 158 мм - внутренний диаметр обода.
Диаметр отверстий: Dотв. =
50,75 мм = 13 мм.
Параметры для стопорных винтов: Dвинт = (1,2...1,4) x m = 1,3 x 4 = 5,2 мм.
Подбираем стандартный болт M6.
В виду того, что в данном соединении валов требуется невысокая компенсирующая способность муфт, то допустима установка муфты упругой втулочно-пальцевой. Достоинство данного типа муфт: относительная простота конструкции и удобство замены упругих элементов. Выбор муфты упругой втулочно-пальцевой производится в зависимости от диаметров соединяемых валов, расчётного передаваемого крутящего момента и максимально допустимой частоты вращения вала. Диаметры соединяемых валов:
d(эл. двиг.) = 24 мм;
d(1-го вала) = 20 мм;
Передаваемый крутящий момент через муфту:
T = 10,952 Нxм
Расчётный передаваемый крутящий момент через муфту:
Tр = kрx T = 1,5 x 10,952 = 16,427 Нxм
здесь kр = 1,5 - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3[1].
Частота вращения муфты:
n = 697,5 об./мин.
Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую 63-24-I.1-20-I.1-У2 ГОСТ 21424-93 (по табл. К21[3]).
Упругие элементы муфты проверим на смятие в предположении равномерного распределения нагрузки между пальцами.
см. = 0,782 МПа [см] = 1,8МПа, здесь zc=4 - число пальцев; Do=70 мм - диаметр окружности расположения пальцев; dп=10 мм - диаметр пальца; lвт=15 мм - длина упругого элемента.
Рассчитаем на изгиб пальцы муфты, изготовленные из стали 45:
и =
13,494 МПа [и] = 80МПа,
здесь c=4 мм - зазор между полумуфтами.
Условие прочности выполняется.
Для аварийного одноразового выключения привода при непредусмотренном резком повышении нагрузки применяют муфты с разрушающимися элементами; включение привода возможно лишь после замены разрушенного элемента, что затрудняет эксплуатацию. В нашем случае аварийные ситуации маловероятны, поэтому вполне допустима установка предохранительной муфты со срезным штифтом. Выбор предохранительной муфты со срезным штифтом производится в зависимости от диаметров соединяемых валов и расчётного передаваемого крутящего момента. Диаметры соединяемых валов:
d(выход. вала) = 40 мм;
d(вала потребит.) = 40 мм;
Передаваемый крутящий момент через муфту:
T = 249,338 Нxм
Расчётный передаваемый крутящий момент через муфту:
Tр = kрx T = 1,5 x 249,338 = 374,008 Нxм
здесь kр = 1,5 - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3[1].