Основные сведения о системе газотурбинного наддува (стр. 3 из 6)

d_вх= ¾¾¾¾¾¾ =1

0,9807^1,4/(1,4-1)

Погрешность коэффициента восстановления давления торможения составляет 1,0 %.

Профилирование одноступенчатого рабочего колеса компрессора

Определение направления относительной скорости W₁ на входе в колесо

C₁

b₁=arctg(¾¾¾), ° (12.40)

U₂×D₁

106,5

b₁=arctg (¾¾¾¾ ) = 29,36°

322×0,588

C₁

b₀=arctg(¾¾¾), ° (12.41)

U₂×D₀

106,5

b₀=arctg (¾¾¾¾) =58,84°

322×0,2

C₁

b_ср=arctg(¾¾¾), ° (12.42)

U₂×D_ср

106,5

b_ср=arctg (¾¾¾¾) = 37°

322×0,439

Рис. 12.3 Диаграмма скоростей

Определение направления входных кромок лопаток

b_л1=b₁+i₁, ° (12.43)

b_л0=b₀+i₀, ° (12.44)

b_лср=b_ср+i_ср, ° (12.45)

Принимаем i₁=i₀=i_ср=2°.

b_л1=29,36+2°=31,36°

b_л0=58,85+2°=60,85°

b_лср=37+2°=39°

Определение коэффициентов стеснения

d₁×Z_k

t_ст1=1- ¾¾¾¾¾¾¾ , (12.46)

p×D₁×D₂×sin(b_л1)

d₀×Z_k

t_ст0=1- ¾¾¾¾¾¾¾ , (12.47)

p×D₀×D₂×sin(b_л0)

d_ср×Z_k

t_стср=1- ¾¾¾¾¾¾¾ , (12.48)

p×D_ср×D₂×sin(b_лср)

где d₁ – толщина лопатки на выходе, мм;

d₀ – толщина лопатки у основания, мм;

d_ср – толщина лопатки на среднем диаметре, мм.

Принимаем d₁=0,8 мм;d₀=1,2 мм;d_ср=1,0 мм.

0,0008×14

t_ст1=1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,863

3,14×0,588×0,085×sin(31,36°)

0,0012×14

t_ст0=1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,64

3,14×0,2×0,085×sin(60,85°)

0,001×14

t_стср=1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,813

3,14×0,439×0,085×sin(39°)

Проверяем значение D_1W1min

2×F²

D_1w1min= D_o²+ ¾¾¾ , (12.49)

³ e₁²×t_ст1²

2×0,09²

D_1w1min= 0,2²+ ¾¾¾¾¾¾ = 0,573

³ 0,9525²×0,863²

Окружная скорость на наружном и среднем диаметре

C₁

W₁^’= (¾)² +(D₁×U₂)², м/с (12.50)

t_ст1

106,5

W₁^’= (¾¾)² +(0,588×322)²=228 м/с

0,836

C₁

W_ср^’= (¾)² +(D_ср×U₂)², м/с (12.51)

t_{ст ср}

106,5

W_ср^’= (¾¾)² +(0,439×322)²=193 м/с

0,81

Максимальное число Маха

W₁^’

M_W’ср= ¾¾¾¾ , (12.52)

20,1×Ö T₁

228,2

M_W’ср= ¾¾¾¾¾ =0,67

20,1×Ö 287

Расходные скорость и коэффициент на входе в колесо с учетом стеснения

C₁^*

C_ср^’= ¾¾ , м/с (12.53)

t_стср

106,5

C_ср^’= ¾¾ =131,5 м/с

0,81

C_ср^’

j₁^’= ¾¾ , (12.54)

U₂

131,5

j₁^’= ¾¾¾ = 0,4

322

Расходные скорости и коэффициент расхода на выходе из рабочего колеса с учетом стеснения

C_r2^’=(0,7…1)×C_ср^’, м/с (12.55)

C_r2^’=0,8×131,5=105,2 м/с

C_r2^’

j₂^’= ¾¾ , (12.56)

U₂

105,2

j₂^’= ¾¾¾ =0,33

322

Промежуточный условный диаметр

D_1”=1,02×D₁, м (12.57)

D_1”=1,02×0,05=0,051 м

Скорость в сечении 1"-1"

C_ср^’+C_r2^’

C_r1”= ¾¾¾ , м/с (12.58)

2

131,5+105,2

C_r1”= ¾¾¾¾¾ =118,4 м/с

2

Высота лопатки в сечении 1"-1"

G_в

l_1”= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , м (12.59)

r_1”×C_r1”×(p×D_1”-Z_k×d^”)

где d^" – толщина лопатки, м.

Принимаем r_1” =r₁=1,11; d^”=0,0011 м.

0,196

l_1” = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,01 м

1,11×118,4×(3,14×0,051-14×0,0011)

Абсолютная скорость на выходе из колеса

C₂^’=Ö C_r2^’2+(m×U₂) ², м/с (12.60)

C₂^’=Ö 105²+(0,844×322)²=291 м/с

Относительная скорость на выходе из колеса

W₂^’=Ö C_r2^’2+((1-m)×U₂)², м/с (12.61)

W₂^’=Ö 105²+((1-0,844)×322)²=117 м/с

Диффузорность колеса

W_ср^’ 193

¾¾ = ¾¾ =1,65

W₂^’ 117

Полученное значение меньше 1,8.

Потери напора в предкрылке (между сечениями 1-1 и 1"-1" )

W_ср^’2

L_r1=e₁× ¾¾ , Дж/кг (12.62)

2

Принимаем e₁=0,12.

193²

L_r1=0,12× ¾¾¾ =2235 Дж/кг

2

Потери потока в радиальной звезде

C_r2^’2

L_r2=e× ¾¾ , Дж/кг (12.63)

2

Принимаем e =0,12.

118,4²

L_r2=0,12× ¾¾–– =841 Дж/кг

2

Потери на работу дискового трения

L_rд=a_f ×U₂², кДж/кг (12.64)

L_rд=0,03×322²=3307 кДж/кг

Внутренний напор колеса

L₁=(m+a_f)×U₂², кДж/кг (12.65)

L₁=(0,844+0,03)×322²=90620 Дж/кг

Температура торможения за колесом

L₁+0,5×L_rд

T₂^*=T_o+ ¾¾¾¾¾ , К (12.66)

R_в×k/(k-1)

90620 +0,5×3307

T₂^*=293+ ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =384 К

287×1,4/(1,4-1)

Температура за колесом

C₂²

T₂^’=T₂^*- ¾¾¾¾¾¾ , К (12.67)

2×R_в×k/(k-1)

291²

T₂^’=384 - ¾¾¾¾¾¾¾ =342 К

2×287×1,4/(1,4-1)

Показатель процесса сжатия в колесе

m₂ k L_r1+L_r2+0,5×L_rд

¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾¾ (12.68)

m₂-1 k-1 R_в×(T₂^’-T₁)

m₂ 1,4 2235 +841 +0,5×3307

¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =3,2

m₂-1 1,4-1 287×(342-287)

Давление за колесом

P₂^’=P₁×(T₂^’/T₁)^m2/(m2-1), МПа (12.69)

P₂^’=0,0887×(342/287)^3,2=0,155 МПа

Плотность воздуха за колесом

P₂^’×10⁶

r₂^’= ¾¾¾ , кг/м³ (12.70)

R_в×T₂^’

0,155×10⁶

r₂^’= ¾¾¾¾ =1,583 кг/м³

287×342

Высота лопаток на выходе из колеса

G_в