Идея глобальной калибровочной инвариантности нашего мира была высказана Г. Лейбницем. Он предположил, что если Бог изменит размеры всех вещей в мире, то мы не обнаружим этого изменения. Г. Вейль предложил физическую интерпретацию локальной калибровочной инвариантности. Рассмотрим простой пример, который демонстрирует суть этой интерпретации. Представим, что космический корабль движется в пространстве вдали от гравитационных масс. Астронавт находится в состоянии невесомости. Существует такое калибровочное преобразование траектории полета, что корабль начнет двигаться по кругу. Для того чтобы физические явления происходили одинаково как в первом, так и во втором случае должно существовать гравитационное поле, компенсирующее эффекты, связанные с кривизной траектории движения корабля. Идея данного примера состоит в том, что законы физики могут быть инвариантными относительно локальных калибровочных преобразований, если существует физическое поле для компенсации изменений от точки к точке. Теория локальных калибровочных преобразований позволяет дать геометрическое описание любых физических сил и полей.
Фундаментальной онтологической идеей теории Г. Вейля является предположение о существовании идеальных абсолютных эталонов физических величин. Эти эталоны распределены по всему пространству Вейля, или пространству калибровочных преобразований. Данное пространство обладает удивительным свойством. Трансляция физической величины в этом пространстве приводит к изменению ее масштаба. Данный факт устанавливается на основе локального сравнения реальной величины с идеальным масштабом. Знание об изменении реального масштаба является апостериорным. Вместе с тем мы можем говорить о наличии тождественных друг другу идеальных масштабов в разных точках пространства Вейля без осуществления процедуры сравнения этих масштабов. Такое знание может быть только априорным.
Идеальные эталоны пространства Вейля являются странными, абсурдными предметами. Они не могут быть определены как физические объекты, так как не существует физических опытов, в которых может быть обнаружено существование этих объектов. Если бы идеальные эталоны являлись реальными физическими объектами, то они изменяли бы свой масштаб при трансляции в пространстве Вейля. Это противоречило бы гносеологическому статусу идеальных эталонов как средств измерения. В то же время без предположения онтологического статуса множества тождественных друг другу идеальных эталонов невозможно говорить о существовании калибровочного преобразования реальных физических величин. Идеальные эталоны придают физический смысл калибровочным преобразованиям и позволяют обосновывать калибровочную инвариантность (или не инвариантность) физических законов. Таким образом, мы можем говорить об идеальных эталонах только как о метафизических сущностях. Если мы их представляем как скрытые за явлениями физические сущности, то окажется, что одновременно они есть (или должны быть), и их нет (они не могут быть). Но они могут быть поняты как такие существования, которые не обладают признаками (предикатами) бытия измеряемых физических объектов.
Как можно было бы интерпретировать эти физически невозможные существования? Обратим внимание на то, что калибровка идеальных масштабов может произвольно меняться, но это не обнаруживается в реальном опыте и не влияет на ход физических процессов. Весьма оригинально это обстоятельство выразил известный японский физик Рэю Утияма: “Каким бы образом Господь Бог ни задавал масштабное отношение (калибровку) в каждой точке, мы не сможем этого заметить. И если Он решит изменить калибровочное предписание, для нас это тоже останется неведомым”[1]. Здесь под Богом понимается трансцендентный субъект, который знает и замечает то, что не видит эмпирический субъект, или “внутренний” наблюдатель. Трансцендентный субъект обладает априорным знанием, так как это знание дано субъекту не из реального опыта. Это априорное знание о мире задает интерпретацию наблюдаемого мира. Согласно Г. Вейлю, для самой природы действие силы и калибровочное преобразование физически неразличимы. Но это не обнаруживаемое в опыте изменение масштаба является смыслом компенсационного действия физической силы. Так же и в теории относительности для наблюдателя, связанного с локальной системой отсчета, относительность одновременности имеет смысл постольку, поскольку невозможны сигналы, движущиеся с бесконечной скоростью, и все часы при этом синхронизированы (что практически сделать невозможно).
Вообще идея Бога постоянно ассоциируется с метафизическим реализмом. Простое соображение: для того, чтобы сравнить два объекта и установить между ними соответствие, мы должны, во-первых, иметь доступ к обоим объектам, во-вторых, обладать определенным знанием о них и, в-третьих, занимать позицию, внешнюю по отношению к этим объектам. Кто кроме Бога может знать, что происходит в мире «на самом деле» что скрыто от «внутренних» наблюдателей? Кто кроме Бога может занять позицию вне реальности и вне человеческих представлений с тем, чтобы сравнить их между собой? Эти вопросы кажутся риторическими. Но в идее Бога мыслится не столько возможность занимать «внешнюю» позицию, сколько знать то, что эмпирически не удостоверяется, что относится к сверхэмпирическим условиям осмысления, понимания опыта.
Абсолютные существования парадоксальны и могут вести к семантическим парадоксам. Патнэм считает, что виной всему является метафизический реализм, прочно укрепившийся в сознании аналитических философов. Поэтому мы сможем избежать парадоксальности в наших теориях, если перестанем быть метафизическими реалистами и если откажемся от своих "парадоксальных" идеалов (в частности, от стремления дать описание мира, не предполагающее никакого наблюдателя и представляющее собой, говоря словами Т. Нагеля, "взгляд из ниоткуда"). Безусловно, это один из возможных способов объяснения семантических антиномий. Однако, отказываясь от своих "парадоксальных" и недостижимых идеалов, мы не должны забывать, что само по себе стремление выйти за "пределы" собственной позиции схватывает важный момент в нашем понимании объективности. Этот момент был отмечен американским философом Т. Нагелем, который связал возможность объективного взгляда на мир с нашей способностью "делать шаг в сторону от нашей первоначальной позиции и формулировать новое представление, которое в качестве объекта имеет нашу первоначальную позицию и ее отношение к миру".
Необходимо отметить, что в науках о природе найдется немало абсурдных представлений, которые имеют смысл, хотя они не имеют референтов в реальном мире. Они, как писал Ж. Делез, из “сверхбытия”. Например, первоэлемент, абсолютное пространство, абсолютное время, вечный двигатель, идеальный эталон и др. являются физически невозможными существованиями. Полагаю, что любая научная теория должна содержать представления о невозможных существованиях. Без этих представлений человек не может осмысливать природу, физический опыт, обосновать физические принципы и законы. И хотя такие существования не имеют «места» в бытии мира, они могут мыслиться как смысловое «измерение» бытия сущего, как смысловые «координаты» всякого сущего. Метафизика мыслит бытие не как определенное сущее, а как принцип и основание различения многообразных сущих, не различимых относительно реального физического опыта.
4. Я хотел бы предложить интерпретацию физически невозможного существования. Как уже отмечалось, физически невозможные существования абсурдны. С одной стороны, они должны существовать в физической реальности как условие ее наблюдаемости, а с другой стороны, они не являются предметом какого-либо опыта, то есть не имеют предикатов бытия в наблюдаемом физическом мире. Поскольку такого рода абсурдные существования не являются предметом знания и не имеют соответствующих себе понятий, то они, если так можно сказать, самореферентны. Поэтому я назвал бы их символическими существованиями. И хотя такие существования не имеют “места” в бытии мира, они могут быть поняты и определены не сами по себе, а лишь на множестве значения бытия знаемого нами мира. Это обнаруживается в том, что первоэлемент, идеальные меры, абсолютное пространство и время и др. абсолюты выражаются с помощью метаязыка, который неотделим от объектного языка.
Следует заметить, что такого типа абсурдные объекты давно стали предметом интереса и дискуссий со стороны математиков. Первым был видимо А. Пуанкаре. Не редко такие определения являются источником логических противоречий и парадоксов в научных теориях. Поэтому А. Пуанкаре призывал математиков не допускать подобных определений. Но оказывается, что без таких определений подчас невозможно обойтись.
В логике различают две ситуации, связанные с непредикативными определениями. Во-первых, определяемый предмет выделяется из множества как уже существующий в этом множестве. В этом случае логические парадоксы не возникают. К таким случаям относятся, например, родовидовые и дескриптивные определения. Вторая ситуация характеризуется тем, что существование определяемого предмета вводится самим определением. Мы имеем такой парадокс, например, при определении абсолютной меры. Абсолютный идеальный масштаб определен через отношение к измеренным физическим величинам. При этом данный масштаб не является элементом класса реальных величин.
Если невозможное в мире существование (“сверхбытие”) можно определить непредикативно. И при этом их существование вводится самим непредикативным определением. То возникает вопрос о том, в чем смысл таких существований.
Я полагаю, человек как существо избыточное, “лишнее” для природы, держится в мире природы такими невозможными символическими и абсурдными существованиями. Человек нуждается в собственных основаниях, чтобы быть тем, чего нет в природе, а именно субъектом познания.