В связи с этим возникает еще одна проблема: как соединяются, сочетаются, согласуются между собой противоположные начала? Пифагорейцы считали, что сочетание это невозможно без некоторого равновесия. Перевес одной из противоположностей приводит к нарушению гармонии, противоположности, сочетаясь друг с другом в борьбе, должны уравновешивать, нейтрализовать друг друга в вечном процессе. Иначе противоположные и разнородные начала не могли бы войти в стройное целое Вселенной. Музыкальная гармония, или согласие различных тонов представляется пифагорейцами как случай всемирной гармонии, ее звуковым выражением. Музыкальная гармония определяется числовыми соотношениями тонов: кварты - 3:4, квинты - 2:3, октавы - 1:2. Октава и называется “гармонией”, в которой раскрывается тайна внутреннего согласия одного и двух, единого и делимого, чета и нечета. И это единство в разнородном, согласие в различии, которое наблюдается в музыкальной гармонии, раскрывается во всей Вселенной.
Следует отметить попытки Филолая, современника Сократа, объяснить строение стихий через известные пифагорейцам правильные многогранники, сводя физические свойства к геометрическим. Так огонь, по его мнению, состоит из правильных тетраэдров, воздух из октаэдров, земля из кубов, вода из двадцатигранников. Стихии эти были заимствованы у Эмпидокла, но оставался еще додекаэдр, и соответственно ему Филолай принимает еще пятую стихию эфир.
У пифагорейцев было несколько попыток объяснения мира, но они считали, что природа требует не человеческого, а божественного понимания, истина доступна лишь богам, а человеку остается строить предположения. Только в области математики возможно приблизиться к божественному знанию, исключающему ложь, а поэтому именно на основе чисел строятся все модели и предположения.
3. Космология.
Космические тела, по мнению пифагорейцев, как и все в мире, слагаются из величин, из предела и беспредельного, а сам мир представляет собой сферу, находящуюся в беспредельной пустоте и “вдыхающей” ее в себя. В центре сферы находится огонь - Гестия (очаг Вселенной, дом Зевса, матерь богов или алтарь, связь и мера природы). Вокруг него движутся десять божественных тел: небо неподвижных звезд, пять планет, под ними солнце, луна, земля, а под землею “противоземелье” - особая десятая планета, которую пифагорейцы принимали для круглого счета, в виду божественности декады. С помощью “противоземелья” объяснялись лунные затмения, хотя позже ее заменяли “кометой”.
Космические тела произошли из центрального тела, поэтому оно и называется “матерь богов”. Эти тела прикреплены к прозрачным кругам или сферам. Планеты вращаются от запада к востоку, обращенные к центральному огню неизменно одной и той же стороной. Так же вращается и земля, мы не видим этого огня, потому что земля обращена к нему другой стороной, поэтому наше полушарие не согревается им. Оно воспринимает его свет и тепло через отражение лучей от солнца, которое, как и луна, представляет собой стекловидный шар, отражающий центральный огнь. Частицы огня, уносимые в наиболее темные и холодные сферы мирового пространства, освещают, согревают и оживляют их своим движением.
Несмотря на то, что эти представления были далеки от истинных, пифагорейская астрономия делает важный шаг вперед, отвергающий геоцентрическую теорию. Несмотря на то, что в модели пифагорейцев земля не вращается вокруг оси, суточные движения вокруг некоторого центра уже присутствует, было предположено суточное движение всего неба вокруг земли и отвергнуто ее центральное положение. В IV в. это привело пифагорейцев, сиракузян Гикета и Экфанта, к догадке о вращении земли вокруг своей оси. Также пифагорейцы признавали круглую форму земли, а солнечные затмения объясняли прохождением луны между солнцем и землей, изменения времен года - наклонным положением земной орбиты по отношению к солнечной.
Своеобразное представление у пифагорейцев было о “гармонии сфер”: прозрачные круги или сферы, к которым прикреплены планеты, разделяются между собой промежутками, которые относятся друг к другу как интервалы тонов октавы. Всякое быстро движущееся тело при этом издает звук, высота которого соответствует скорости движения, поэтому планеты или их сферы звучат при движении и производят созвучие, являясь семью группами небесного гептахорда. Эта гармония сфер не различается нашим слухом, потому что она звучит непрерывно. Интересно, что согласно этой теории речь идет лишь о семи планетах, нижней из которых является луна. О “противоземелье” здесь еще не идет речи, а земля остается неподвижной, таким образом, теория эта, по всей видимости, относится к более раннему периоду развития пифагорейской школы.
Изучением органического мира пифагорейцы интересовались достаточно мало, хотя близкий к ним врач-философ Алкмеон первый занялся анатомией, физиологией и эмбриологией. Он указал на мозг как центр умственной деятельности, к которому через особые каналы, или “поры”, стекаются ощущения от органов чувств. Он же создал общую теорию болезней, по которой здоровье зависит от равновесия противоположных элементов нашего организма, болезнь - от нарушения этого равновесия.
Предметом практически всех исследований и трудов пифагорейцев является внешний мир, поэтому, несмотря на огромную роль религии в союзе, на веру в бессмертие и переселение души, само учение о душе не получило у них глубокого научного или философского развития. Душа представляется пифагорейцам движущейся пылинкой, частицей вечного огня, это своего рода “астральное тело”, которое движется вечно подобно солнцу, луне и другим “астральным телам”. Другие определения, приписываемые пифагорейцам, говорят о том, что душа это гармония, или душа это число, соответствующее их точке зрения о том, что “все небо есть гармония и число” и, также как и первое, показывающие небесную природу души. Небо воплощает в себе математическую законность и божественность числа, а, следовательно, наша душа, способна к познания математической истины, имеет в себе разум, есть существо, сродное божественному, небесному. Освобожденная из “темницы” тела, чистая душа возносится в высшие, надлунные сферы. Все небесные явления, а с ними и явления земной жизни, управляются “числом”, то есть математическим законом, повторяются с определенной периодичностью, и среди поздних пифагорейцев встречаются представления о том, что души, подобно планетам и всему небу, подчинены роковому закону круговорота. Как светила восходят и заходят в определенный срок и затмения наступают периодически, так и душа, по прошествии определенного астрономического цикла, соединяется с новым телом и вновь покидает его.
Вера в объективный закон и меру всего, вера в разумное начало - “число”, составляющее основу Вселенной, оказала влияние и в нравственной области на веру в естественную правду, в меру и закон, царствующий и в нравственном мире. По мнению пифагорейцев, мудрый должен проводить в жизнь эту меру и закон - начало “космоса”, или разумного порядка и красоты, являясь врагом всего безмерного и неограниченного - всякой неумеренности, невоздержания, беззакония.