В этом случае уже как будто нельзя говорить о равномерности движущихся систем. Если движение поезда относить к Земле, т.е. считать Землю неподвижной, то ускорение поезда приводит к толчку; если же считать неподвижным поезд и считать, что поверхность Земли с ускорением движется относительно поезда, то находящийся в поезде пассажир не почувствует толчка. Таким образом, фраза "поезд движется относительно Земли" и фраза "Земля движется относительно поезда" в случае ускоренного движения имеют различный физический смысл: они описывают различные ситуации, сопровождающиеся различными эффектами. Поэтому принцип относительности применим лишь к равномерному и прямолинейному движению, движению по инерции. Ускоренное движение не подчинено этому принципу, в силу чего теория относительности, выдвинутая Эйнштейном в 1905 г., и называется специальной теорией относительности.
Долгие годы у Эйнштейна созревала мысль о подчинении ускоренного движения принципу относительности и создании общей теории относительности, рассматривающей не только инерционные, но и всевозможные движения. Является ли толчок при ускорении или замедлении поезда, иными словами - сила инерции, действующая на пассажира, абсолютным признаком движения? Не может ли возникнуть в неподвижном поезде сила, которую нельзя отличить от силы инерции?
Сила инерции действует единообразно на все предметы, находящиеся в поезде. Когда локомотив придаст поезду резкое ускорение, все находящиеся в поезде предметы с одним и тем же ускорением, обязанным силе инерции, будут стремиться в сторону, противоположную движению поезда.Существует сила, которая также действует единообразно на все тела. Это - сила тяжести.
Если бы дорога имела очень крутые подъемы, мы не смогли бы определить, что именно толкает назад пассажиров и их вещи - сила тяжести, действующая на них, когда поезд, движущийся равномерно по полотну дороги,поднимается в гору, или сила инерции, действующая на поезд, испытывающий в этот момент ускорение на равнине. Обе они действуют единообразно, поскольку инертная масса тела пропорциональна его весу.
Эйнштейн говорил не о поезде, а о кабине лифта. Представим себе, что кабина поднимается с ускорением вверх, причем сила тяжести в это время не действует на кабину.
Сила инерции будет толкать людей в сторону, противоположную ускорению кабины, т.е. вниз, и будет прижимать подошвы людей к полу кабины. Сила инерции толкнет по направлению к полу подвешенные к потолку кабины грузы и потянет нити, на которых эти грузы подвешены. Но является ли это доказательством ускоренного движения кабины? Нет, в неподвижной кабине, испытывающей действие земного тяготения, те же эффекты производятся силой тяжести.
Эйнштейн назвал принципом эквивалентности утверждение о равноценности силы тяжести, действующей на систему, и силы инерции, проявляющейся при ускоренном движении. Этот принцип позволяет рассматривать ускоренное движение как относительное. В самом деле, проявления ускоренного движения (силы инерции) ничем не отличаются от сил тяжести в неподвижной системе. Значит, нет внутреннего критерия движения, и о движении можно судить лишь по отношению к внешни телам. Движение, в том числе ускоренное движение тела A, состоит в изменении расстояния от некоторого тела отсчета B, причем мы с тем же правом можем утверждать, что B движется относительно A.
Но чтобы принцип эквивалентности позволил рассматривать ускоренное движение как относительное, необходима одна чрезвычайно важная физическая предпосылка. Пусть кабину лифта пересекает световой луч. Когда кабина поднимается, свет, попав в кабину через боковое окошечко, достигает противоположной стены несколько ниже: пока свет пересечет кабину, она уйдет вверх. Когда кабина неподвижна и находится в поле тяготения, подобный эффект будет иметь место, если тяготение действует и на свет, т.е. если свет обладает тяжелой массой.
Этот вывод был очень важным моментом в развитии теории относительности. Математические расчеты и условные картины привели к заключению, которое могло быть проверено экспериментом. В истории физики известен опыт "взвешивания света" - наблюдение искривления светового луча вблизи Солнца. Задолго до этой проверки Эйнштейну пришлось решить другую теоретическую проблему.
Дело в том, что действующие на систему тяготение и ускорение системы вызывает один и тот же эффект только тогда, когда силы тяжести увлекают тела в одном и том же направлении, по параллельным линиям. Но лишь в очень малых областях направления силы тяжести можно считать параллельными. В больших областях силы тяжести действуют по различным направлениям, и это создает существенное различие между эффектом тяжести и эффектом ускорения системы. Вернемся к кабине лифта. При ее ускоренном подъеме нити, натянутые подвешенными грузами, будут параллельны. Тяжесть же натянет их по направлениям, строго говоря, не параллельным, а пересекающимся в центре Земли. В кабине лифта этим различием можно пренебречь. Но если бы кабина лифта имела в поперечнике несколько сотен километров, различие стало бы заметным. Тем самым была бы нарушена эквивалентность тяготения и ускорения и мы получили бы абсолютный критерий ускоренного движения в виде параллельного движения нитей.
Как же распространить принцип относительности на ускоренные движения в больших областях? В поисках ответа на этот вопрос Эйнштейн пришел к идее, которая резко отличается по своему характеру от классических идей. Она отличается от них не только по содержанию, по физическому смыслу, по лежащему в ее основе представлению о мире.Общая теория относительности открыла собой новую полосу в истории науки еще и потому, что она изменила соотношение между геометрическими и собственно физическими построениями. Раньше, до Эйнштейна, эти построения не сливались в единую теорию. Под геометрией когда-то подразумевали совокупность раз навсегда данных абсолютно бесспорных и непоколебимых теорем, выводимых из аксиом и постулатов, сформулированных в древности Евклидом. Потом узнали о возможности иных, неевклидовых геометрий, допускающих неравенство суммы углов треугольника двум прямым углам, пересечение перпендикуляров, восстановленных из двух точек на одной и той же прямой, расхождение перпендикуляров к одной и той же прямой и другие соотношения, противоречащие евклидовой геометрии. Уже Лобачевский, как мы знаем, предполагал, что физические процессы в пространстве могут придать ему неевклидовы геометрические свойства.
Эйнштейн отождествил тяготение, искривляющее мировые линии движущихся тел, с искривлением пространства-времени. Эта идея всегда будет образцом смелости и глубины физической мысли и вместе с тем образцом нового характера научного мышления, находящего реальные физические эквиваленты евклидовых и неевклидовых геометрических соотношений.
Тело, предоставленное самому себе, движется по прямой в трехмерном пространстве. Оно движется по прямой в четырехмерном пространственно-временном мире, так как на графике "пространство-время" каждый сдвиг по оси времени (каждое приращение времени) сопровождается одним и тем же приращением пройденного пространственного расстояния. Таким образом, движениям по инерции соответствуют прямые мировые линии, т.е. прямые четырехмерного пространства-времени. ускоренным движениям соответствуют кривые мировые линиичетырехмерного пространственно-временного мира.
Тяготение сообщает телам одно и то же ускорение. Оно сообщает такое же ускорение и свету. Следовательно, тяготение искривляет мировые линии. Если бы прямые, начерченные на плоскости, вдруг оказались кривыми, причем обрели бы одну и ту же кривизну, мы предположили бы, что плоскость искривилась, стала искривленной поверхностью, например поверхностью шара.Быть может, тяготение, единообразно искривляющее мировые линии, означает, что пространство-время в данной мировой точке (в данном пространственном пункте и в данный момент времени) приобрело определенную кривизну. Изменение сил тяготения, изменение интенсивности и направления тяжести, можно тогда рассматривать как изменение кривизны пространства-времени.
Кривизна линии не требует пояснения. Кривизна поверхности также вполне наглядное представление. Мы знаем, что на кривой поверхности, например поверхности земного шара, теоремы евклидовой геометрии на плоскости перестают быть справедливыми. Вместо прямых кратчайшими линиями становятся иные геодезические линии, например в случае поверхности шара дуги большого круга: чтобы чтобы проехать кратчайшим путем с севера на юг, нужно двигаться по дуге меридиана. На геодезическую линию, заменяющую собой прямую, из одной точки можно опустить множество различных перпендикуляров, например из полюса на экватор. Мы не можем себе представить наглядно кривизну трехмерного пространства. Но мы можем назвать кривизной отступление трехмерного мира от геометрии Евклида. То же самое мы можем сделать с четырехмерным многообразием.
Повторим исходные положения общей теории относительности.
В каждой точке, находящейся в поле действия сил тяготения какой-либо большой массы, например Солнца, все тела падают с одинаковым ускорением, и не только тела, но и свет также приобретает ускорение, причем одно и то же ускорение, зависящее от массы Солнца. В четырехмерной геометрии подобное ускорение может быть представлено в виде пространственно-временного мира. Согласно общей теории относительности, наличие тяжелых масс искривляет пространственно-временной мир, и это искривление выражается в тяготении, изменяющем пути и скорости тел и световых лучей.