1. Концептуальные положения модели динамического времени
Изучение проблемы времени связано с фундаментальным вкладом древнегреческой науки, идеи которой находят свое отражение в рамках статической и динамической концепциях времени. Впервые отчетливо специфические проблемы динамического времени поставлены Августином, который зафиксировал две центральные проблемы данной концепции времени - проблема существования прошлого, настоящего и будущего и проблема течения времени, или становления [1]. Однако последующая эволюция представлений о времени привела к полному господству статической концепции, в которой время представлено независимой непрерывной переменной с областью значений на вещественной оси. Такое абстрактное представление о времени, как о нечто абсолютном, протекающем с равномерной скоростью вошло в научное мировоззрение в XVII веке, благодаря трудам И. Барроу и И. Ньютона.
Понятие абсолютного времени предоставляло возможность математикам, применявшим дифференциальное исчисление для изучения динамических процессов, не затрачивать усилий на размышления о том, какую размерность необходимо придавать независимой переменной. При этом проблема статуса существования временных событий и самих моментов времени не обсуждались. Более того, вопрос о времени рассматривался как окончательно и полностью разрешенный. И только создатели специальной теории относительности продемонстрировали возможность новых представлений о времени. Столь важное событие не осталось незамеченным, и оказалось, что и без специальной теории относительности в науке накопился богатый экспериментальный материал, который свидетельствовал о необходимости отказа от понятия времени, введенного Ньютоном. В рамках зарождающейся парадигмы оказались востребованными альтернативные концепции. В первую очередь фундаментальное положение древнегреческой науки о том, что время определяется движением, а не наоборот. Подход получил развитие в воззрениях Лейбница, трактовавшего время как порядок следования явлений. Причинно-следственные связи задают вполне определенную последовательность всем событиям, всем действиям и их результатам. Однако, несмотря на всю разумность и ясность идеи Лейбница, до сих пор, ее никак не удавалось подкрепить конструктивными моделями. Привлекательна идея Александера — в ней в качестве датчика времени предлагается рассматривать изменение свойств объекта, а не его механическое движение [2]. Для реализации идеи Александера, заменив слово «движение» словами «изменение свойства», Н.И. Лобачевский сделал подход более приспособленным к математическому моделированию.
Методологическая сложность модельной реализации концепции динамического времени состоит в том, что необходимо решение проблемы существования прошлого, настоящего и будущего. Для ее преодоления в работе [3] предлагается схема: Р – множество объектов, существующих в прошлом, Н – в настоящем и F – в будущем. Затем, по крайней мере, часть будущего должна стать настоящим, настоящее - полностью или частично - прошлым, а прошлое — увеличить сферу своего действия за счет "бывшего" настоящего. В результате из ряда Р, Н, F получится новый ряд Р', Н', F'. Логика перехода реализуется на основе концепции метамоментов и введения нетривиального различия между М и М'. Процедура, обеспечивающая "своевременное" исчезновение М и преемственность между М и М', основывается на введении понятия квазиметамомента К. Однако далее автор [3] основное внимание уделяет способу реализации данной концепции. При этом в качестве основополагающего принципа берется интуиция, которая является не самым убедительным аргументом в ходе изучения одной из сложнейших характеристик материи.
Поиск конструктивного основания связан с ответом на вопросы — чем обусловлен механизм смены состояний и куда направлен ход времени? В свое время Лейбниц сформулировал положение, согласно которому время течет от причины к следствию. Больцман предложил гипотезу, по которой направление хода времени определяется общей тенденцией изолированной физической системы к достижению состояния термодинамического равновесия. Из последней концепции методологически важно то, что в ней в скрытой форме присутствует такая парная категория как «определенность – неопределенность». В парных категориях проявляется дихотомия (и само движение обладает двойственностью) для выражения крайностей в объекте. Парные категории обособляют крайности объекта и становятся основой упорядочения его форм, что обеспечивает возможность выявления их единства и способов перехода одних форм в другие [4].
Анализ парных категорий таких как «причина – следствие», «определенность – неопределенность» и категории «движение» показал, что движение по самой своей сущности есть явная неопределенность, которая выражается известной диалектической формулой "и да, и нет" [5]. При этом в понятии «неопределенность» отражается момент тождества противоположностей в противоречивости движения [6]. Далее из анализа следует то, что философское понимание пространства и времени требует их рассмотрения в единстве с движением и материей. Однако из данного анализа автоматически не следует существование пространственно-временного континуума как нечто единого. Скорее категориальный анализ позволяют утверждать, что такое свойство объектов как раздвоенность (дуализм как всеобщее проявление первого закона диалектики [7]) является необходимым моментом диалектической трактовки концепции времени. Диалектическая трактовка концепции динамического времени должна исходить из полярности категорий пространства и времени, что обеспечит понимание "перехода" от одного к другому.
Любое движение: во-первых, предполагает так или иначе понимаемое изменение положения в пространстве; во-вторых, осуществляющееся в так или иначе понимаемом времени. При этом понятия «пространство» и «время» соотносительные: в понятии «пространство» отражается координация различных внеположных друг другу объектов в один и тот же момент времени [4], а в понятии «время» отражается координация сменяющих друг друга форм объектов или состояний процессов, детерминируемых системой законов, которые проявляются в определенном месте пространства. Практика свидетельствует, что пространство достаточно хорошо отождествляется с евклидовой структурой, которая характеризуется трехмерностью, симметрией и асимметрией, формой и размером, местоположением, расстоянием между телами, распределением вещества и поля. Отметим, что специфические свойства времени как в статической, так и в динамической концепциях рассматриваются на уровне гипотез.
Физический мир хорошо моделируется аффинным евклидовым пространством. Поскольку естественной единицы меры (длины) не существует, пространство рассматривается с точностью до выбора масштаба. Однако необходимо концептуальное видение изучаемой реальности, которое придаст фактам содержательный смысл. В статической концепции смысл придает структура, в которой моменты времени отождествляются с элементами числового множества (с отношением линейного порядка "раньше, чем" или "позже, чем"). Важно понимать, что при этом никаких допущений о природе времени в явном виде не делается, само время не исследуется, а временные понятия играют вспомогательную роль. Констатация того, что любая система координат пригодна в качестве основы описания происходящих явлений, не несет в себе никакого содержательного высказывания о свойствах и закономерностях любых явления, в том числе и времени. Продуктивным является конструктивный подход к выбору системы координат. Данный подход характеризуется тем, что если какая-нибудь система координат выделяется, то это выделение должно происходить на основе установления факта заключающегося в том, что те или иные процессы в соответствующих координатах допускают какое-то аналитическое описание, как правило, описание, отражающее развитие объекта как его главного свойства. Фундаментальное свойство определим, исходя из единства пространства, времени и движения материи. При этом система должна обеспечивать экспликацию сущности движения (связанной с раскрытием неопределенности), которая выражается, напомним, диалектической формулой "и здесь, и не здесь". Геометрическая модель, в которой осуществлена экспликация сущности движения, имеет вид представленный на рис. 1.
Прежде чем осуществить наглядную «геометризацию» основных свойств времени отметим следующее. Каждый объект как-то оформлен, структурно организован, содержателен. Содержание — это единство всех составных элементов объекта, его свойств, внутренних процессов, связей, противоречий и тенденций. В содержание входят не только составляющие тот или иной объект элементы, но и способ их связей, т.е. структура. Структура — это не только способ расположения элементов объекта в пространстве, но и строение определенного процесса во времени, это определенная последовательность и ритм изменения процесса. Она есть единство содержания и формы. Геометрическая модель времени, представленная (система координат, у которой Т1 ≡ Т2 ≡ Т3, отражает основное положение диалектики — как становятся тождественными противоположности) структурой — это способ выражения и существования содержания (системный подход к развитию форм объекта во времени). Геометрическую интерпретацию экспликации сущности диалектической формулы "и здесь, и не здесь" проведем на основе анализа структуры, представленной плоскостью 0 T2 T3. В этом случае К2, как след метамомента М2, отображает свойства объекта на оси времени Т2 ("и здесь"), при этом, в силу того, что К2 порождает не только метамомент М2', но и метамомент М3, то К2 является отображением К3, который в снятом виде отображает тенденцию развития объекта на оси времени Т3("и не здесь").