1. А->А. Читається: «Із А випливає Л».
2.А=А. Читається: «А еквівалентне А», або «А рівнозначне А».є
Об'єктивною основою закону тотожності, його джерелом є якісна визначеність предметів і явищ зовнішнього світу. Як відомо, речі та явища реальної дійсності перебувають, у безперервному процесі руху та змін. Але кожна річ, зазнаючи змін до певного часу, лишається само тією річчю, а не іншою, має якісну визначеність, яка робить річ тим, чим вона є, і відрізняє її від усіх інших речей. Ця загальна властивість усіх предметів і явищ об'єктивної дійсності, зафіксована багатовіковою практикою, закріпилась у мисленні у вигляді закону тотожності. У відповідності до того, як кожна річ володіє якісною визначеністю і кожна думка, яка відображає ту чи іншу річ, теж має бути визначеною.
Зміст закону тотожності полягає в таких його вимогах:
1. У процесі міркування про якийсь предмет необхідно мислити саме цей предмет і не можна підміняти його іншим предметом думки.
Так, якщо ми обговорюємо Петренка, якийсь його вчинок, то ми маємо обговорювати Петренка, а не когось іншого, і саме цей його вчинок, а не якийсь інший. Закон тотожності вимагає, щоб у процесі міркування було виділено предмет міркування і цей предмет не підмінявся якимсь іншим предметом думки даної предметної області.
Предметна область - це коло предметів, у складі якого перебуває виділений нами предмет; область предметів, у рамках якої визнаються дані, що мають смисл, закони і правила логіки.
Закон тотожності не забороняє переходити від одного предмету думки до другого, від одного обговорення питання до другого питання, він тільки забороняє підміняти один предмет думки другим предметом, одне питання другим питанням. Якщо ми розпочали розмірковувати про що-небудь, ми повинні протягом усього розмірковування мати на увазі саме цей предмет думки, а не якийсь інший. Звичайно, для того щоб скласти правильне уявлення про обговорюваний предмет, необхідно розглянути й інші його сторони або інші предмети, з ним пов'язані, але обговорення однієї сторони предмета не може бути незліченим, оскільки несумісне підмінене міркування про іншу його сторону або про інший предмет.
2. У процесі міркування, у суперечці або дискусії поняття мають уживатися в одному і тому ж значенні. Думка тотожна сама сові, якщо вона однозначна.
Закон тотожності не допускає вживання поняття всередині якогось міркування у різному значенні поняття, якими ми користуємося, мають уживатися протягом усього розміркування, скільки б вони не траплялися в одному й тому ж значенні, зберігати незмінно свій обсяг і свій зміст. Якщо ж поняття й терміни вживаються у процесі розміркування неоднозначне, то мислення стає невизначеним, процес мислення у таких випадках не досягає мети. «...Справді,- писав Аристотель, - мати не одне значення -означає не мати жодного значення, якщо ж у слова немає (визначених) значень, тоді втрачена усіляка можливість розмірковувати один з одним, а насправді із самим собою».
Тому під час дискусії необхідно визначити, у якому значенні вживається те чи інше поняття або термін. В. І. Ленін у статті «Про карикатуру на марксизм», критикуючи Каутського, який перекрутив поняття «імперіалізм», наголошував: «Спорити про слова, звичайно, не розумно. Заборонити вживати «слово» імперіалізм так чи інакше неможливо. Але треба вияснити точно поняття, якщо хотіти вести дискусію».
Закон тотожності не можна розуміти у тому розумінні, нібито будь-яке поняття має незмінно зберігати свій раз і назавжди даний зміст і обсяг. Закон тотожності не стверджує, що поняття не залишаються незмінними, вони уточнюються, розвиваються, замість одних понять виробляються інші. Але кожне поняття на певному етапі розвитку знання має певний зміст. Визначеність змісту поняття зумовлена якісною визначеністю відображуваного цим поняттям предмета. Тому всіляке поняття в одному й тому ж розмірковуванні повинне мати одне визначене значення, має бути тотожним самому собі.
Порушення вимог закону тотожності призводить до того, що мислення стає невизначеним, неточним, двозначним, плутаним. Таке мислення не може вести до істини, не здатне правильно відобразити дійсність.
Найчастіше трапляються помилки при порушенні закону тотожності; підміна або змішання понять.
Змішання понять у логічному відношенні є ототожнювання відмінного. Ця помилка має місце тоді, коли різні за змістом поняття приймаються за тотожні.
Суб'єктивно змішання понять відбувається часто через неточне знання змісту вживаних понять, коли розмірковуючому здається, що між поняттями, уживаними ним, немає ніякої різниці, що вони належать до одного й того ж предмета, мають один і той же зміст і відрізняються один від одного тільки мовним висловом; але насправді вони різні. Змішання понять може мати місце і в тому випадку, коли в науці відсутні точно вироблені визначення тих чи інших понять. Змішанню понять сприяє також наявність у природній мові омонімів, слів, що виражають не один, а кілька понять. Штучні мови у цьому відношенні мають перевагу, оскільки для кожного знака в них установлюється чітка однозначність.
Виходячи з цього, можна виразити вимоги закону тотожності такою формулою: не можна ототожнювати різні думки і не можна тотожні думки розглядати як не тотожні, відмінні. Як нелогічне отожнювання відмінного, так нелогічне і розрізнення тотожного.
Закон суперечності.
Закон суперечності твердить: два протилежні висловлювання не є одночасно істинними; в крайньому рам одне із них неодмінно хибне. Наприклад, не можуть бути одночасно істинними судження: «Петренко є співучасником даного злочину», «Петренко не є співучасником даного злочину». Одне з них суджень обов'язкової хибне. Питання про те, яке з двох протилежних суджень є хибним, закон суперечності не розв'язує. Це встановлює конкретна наука і практика. Закон суперечності говорить лише про те, що із двох суджень, із яких одне заперечує те, що стверджує в другому, одне неодмінно хибне. Яким буде друге судження, істинним чи хибним, закон суперечності також не розв'язує. Воно може бути як істинним так і хибним. Так, із двох суджень: «Усі обвинувачувані мають право на захист», «Деякі обвинувачувані не мають права на захист» - друге судження хибне, а перше істинне. А якщо візьмемо такі два судження як «Іваненко під час здійснення злочину перебував на місці здійснення злочину», «Іваненко під час здійснення злочину був на роботі» - то хибним може бути не тільки одне з них, а й обидва, а істинним буде третє судження, наприклад: «Іваненко під час здійснення злочину був у Петренка».
Отже, істинність одного із протилежних суджень зобов'язує нас визначити друге судження хибним, оскільки вони не можуть бути одночасно істинними. Але встановлення хибності одного з протилежних суджень, не в усіх випадках призводить до визнання другого істинним. Пояснюється це різни характером суперечних суджень.
Закон суперечності поширюється на всі протилежні судження: і на супротивні (контрарні), і на суперечні (контрадикторні). Коли ми маємо справу з суперечними судженнями, то, з'ясувавши хибність одного з них, ми маємо визначити істинність другого. У тих же випадках, коли судження є супротивним, то хибність одного судження згідно з законом суперечності, не є обґрунтуванням для визначення істинним другого, котре теж може бути хибним.
Закон суперечності, як і будь-який формально-логічний закон, застосовний тільки до таких суджень, у котрих ідеться про один і той же предмет, в один і той же час і в тому ж самому відношенні. Якщо ж у судженнях ідеться про різні предмети або про різні ознаки одного й того ж предмета, то такі судження не є суперечними і, отже, до них закон суперечності незастосовний. Так, не є суперечним судження: «Пальто, викрадене у потерпілого, було коричневим» і «Пальто, знайдене у обвинуваченого, не було коричневим», якщо предметом думки цих суджень є різні пальта.
Закон суперечності не діє, якщо в судженнях ідеться , про один і той же предмет, але предмет взято у різний час. Так судження «Петренко є осудний» і «Петренко є неосудний» - обидва можуть бути істинними, якщо у першому з них мається на увазі один час (наприклад, до здійснення злочину), а у другому-інший час (під час здійснення злочину або після нього).
Незастосовний закон суперечності також у тих випадках, коли в судженнях предмеї думки береться у різних відношеннях. Наприклад, судження; «Петренко є здібний» та «Петренко не є здібним» - можуть бути одночасно істинними, якщо у першому судженні йдеться про здібності у Петренка до гуманітарних наук, а у другому - про здібності до математичних наук.
Закон суперечності, як і закон тотожності, відображає якісну визначеність предметів, той простий факт, що коли предмет володіє якоюсь ознакою, то не може в той же час не володіти нею. В об'єктивній дійсності не буває так, щоб одне й те ж одночасно було і не було притаманне якомусь предмету. Тому, якщо правильне визначення тієї чи іншої ознаки, то не може бути правильним у той же час його заперечення, і навпаки, якщо правильне заперечення даної ознаки, то не може бути одночасно правильним і його визнання.
Розглянемо формулу закону суперечності (А не є не-Л), котра означає, що не можуть бути одночасно істинними судження А і його заперечення не-Л, наприклад, «Ця записка написана обвинувачуваним» (А) і «Ця записка написана не обвинувачуваним» (не-Л).
Закон суперечності не заперечує реальних суперечностей, які існують в об'єктивній дійсності. Він забороняє лише логічні суперечності, суперечності «із самим собою». «Логічної суперечності , - при умові, звичайно, правильного логічного мислення не повинно бути ні в економічному, ні в політичному аналізі". Дотримання вимог закону суперечності є необхідною умовою пізнання суперечностей, існуючих у дійсності, оскільки тільки несуперечливе мислення може правильно відобразити об'єктивні суперечності. Формально-логічних суперечностей не має бути в жодному міркуванні, в жодній науковій системі. Вони неприпустимі також у висновках суду за слідства.