Действие этих законов таково, что закон запрещения противоречия необязательно влечет за собой закон исключенного третьего, но закон исключенного третьего предполагает действие закона запрещения противоречия. Поэтому выше и было сказано, что закон исключенного третьего - более острая форма закона противоречия.
Такая разница в сфере применения законов означает, что есть разные виды противоречия. Выше было различено собственно противоречие и его смягченная форма - противоположность. И то, и другое - два вида противолежащего. Позднее это стали называть контрарным и контрадикторным противоречиями. Обоими законами связано лишь контрадикторное противоречие. Пример контрадикторной противоположности: "Эта бумага белая" и "Эта бумага не - белая". Среднего здесь нет. Контрарная противоположность связана лишь законом запрещения противоречия. Пример: "эта бумага белая" и "эта бумага черная", ведь бумага может быть и серой. Контрарное противоречие допускает среднее, контрадикторное - нет. Члены контрарного противоречия могут быть оба ложными (когда истина между - это третье значение), но сразу истинными они быть не могут, это запрещено законом противоречия. Члены контрадикторной противоположности не могут быть не только сразу истинными, но и сразу ложными, ложность одной стороны влечет за собой истинность другой.
Говоря о логике Аристотеля, нам следует привести его учение о силлогизме. По определению Аристотеля, силлогизм есть такое общее предложение, которое, после установления известных частных предложений, выводит заключение, отличное от этих предложений, но не содержащее никакой не заключающейся в них идеи. Так, все дурные люди жалки, всякий тиран - дурной человек, следовательно, все тираны жалки. Аристотель дал нам анализ шестнадцати форм силлогизма, который в настоящее время с логической точки зрения признается удовлетворительным.
Вся Аристотелева теория силлогизма тесно связана с его общефилософскими, и в частности методологическими, воззрениями. Она изложена в основном в работе под названием "Первые аналитики". Он дал определение силлогизму и различил его виды, он определил работающие и не работающие виды силлогизмов - модусы, установил три фигуры силлогизма. В "Первой аналитике", сказано, что "силлогизм есть речь, в которой, если нечто предположено, то с необходимостью вытекает нечто отличное от положенного в силу того, что положенное есть".
Аристотелевский силлогизм состоит из трех суждений, два из них - посылки, а третье - заключение (в индийском силлогизме пять суждений). Из посылок следует заключение: "Если А сказывается о всяком В и В сказывается о всяком С, то А с необходимостью сказывается о всяком С". Силлогизмы третьей и второй фигур несовершенны - необходимы дополнительные операции, дабы достичь логической необходимости следования. В первой фигуре (при утвердительных посылках) средний термин выражает причину: все млекопитающие - теплокровные. Лошади - млекопитающие. Лошади - теплокровные, т. е. лошади теплокровные, потому что они млекопитающие (средний термин). В других фигурах такой ясной онтологической картины нет, поэтому они несовершенны, искусственны. В понятии о совершенном и несовершенном силлогизме мы еще раз видим онтологический характер аристотелевской логики.
Итак, фигура силлогизма определяется местом среднего термина. Модусы определяются характером посылок, которые могут быть общеутвердительными и общеотрицательными, частноутвердительными и частноотрицательными. Перебрав все варианты, Аристотель установил, что вывод получается только в четырех случаях. Это происходит лишь тогда, когда сочетаются общеутвердительная посылка с общеутвердительной, общеотрицательная с общеутвердительной, общеутвердительная с частноутвердительной и общеотрицательная с частноутвердительной, т. е. одна из посылок должна быть общей и одна - утвердительной. Из двух частных посылок ничего не следует. Также ничего не следует из двух отрицательных посылок.
Огромное значение имели и взгляды Аристотеля по вопросам дефиниций и определения, равно как и взгляды, которые в современных терминах можно определить как касающиеся образования, построения научных систем. В них Аристотель подходит к двум основным принципам. Первый принцип - убеждение, что доказательство может быть доказательством лишь тогда, когда оно реализовано необходимым числом шагов. В каждом научном положении следует исходить из неких очевидных утверждений, которые принимаются без каких-либо научных доказательств или обоснований. В случае, когда теория строится дедуктивно, такие очевидно ясные утверждения можно считать аксиомами. И второй принцип, который также тесно связан с теорией категорического силлогизма, свидетельствует о необходимости принимать правила, гарантирующие формальную правильность выводов. Эти два принципа характеризуют не только значение Аристотелевой дедуктивной логики, но и его подход к построению дедуктивной научной теории. Как в философии, логике, так и в трудах из области естествознания Аристотель был противником спекулятивных подходов. Доказательство рассматривается во "Второй аналитике". Доказать что-либо - значит связать необходимой связью то, что связано в самой действительности. Для этого надо, чтобы посылки были истинны, и чтобы связь через средний термин была логически правильной. Для истины одной логической правильности мало. Требуется еще истинность посылок, в которых связь субъекта и предиката отражала бы связь, присущую самой действительности. При этом связь субъекта и предиката должна быть необходимой, т. е. выражать не случайные, а существенные связи.
В этом контексте необходимо остановиться на том, как Аристотель понимал истину и ложь вообще. Он отнюдь не считал, что все истинно или, тем более, что все ложно. Одно истинно, а другое ложно. Истина и ложь не заключены в самой действительности, они не онтологичны. Это означает, что истина и ложь есть сочетание элементов мыслей, если под мыслью понимать суждение. В "Метафизике" Аристотель выдвинул материалистическое определение истинности и ложности суждений: "Прав тот, кто считает разделенное - разделенным и соединенное - соединенным, а в заблуждении тот, мнение которого противоположно действительным обстоятельствам". Истина в суждении - соответствие того, что соединено или разделено в мысли, тому, что разделено, и разделяется то, что соединено. Если я говорю, что Иванов - студент, тогда как Иванов еще ходит в детский сад, то я высказываю ложное суждение - это не значит, что я лгу, ибо ложность состоит в несоответствии мысли вещам, а ложь - в несоответствии слов мыслям. В ложных суждениях проявляется относительное небытие. Это его третий смысл. Если посылки истинны, а связь между ними формально правильная, то мы имеем научное доказательство (подразумевается, что связь в посылках необходимая, аподиктическая). Доказательством служит лишь аподиктический силлогизм, исходящий из таких посылок.
Термин "диалектика" Аристотель употребляет не в нашем смысле слова. Диалектика у Аристотеля частично совпадает с логикой, ибо это доказательство, исходящее лишь из вероятностных, правдоподобных посылок. Название такого силлогизма связано с тем, что Платон называл свою философию диалектикой. Аристотель же отказывал ей в научности, считая ее содержание лишь правдоподобным. Отсюда его перенос термина "диалектика" лишь на вероятные умозаключения, дающие соответствующие выводы. В противоположность диалектике, аподиктика дает строго научное, дедуктивное знание, с необходимостью вытекающее из истинных посылок, следующих из высших принципов.
Индукцию Аристотель называл "эпагогэ" то, что на латинский язык было переведено впоследствии как "индукцио". Он определил индукцию как "восхождение от единичного к общему". Как уже указано, разумно-созерцательная часть души, в отличие от рассудочно-практической, имеет две стороны: активную, соответствующую форме, и пассивную, соответствующую материи (позднее эти части в латинском варианте стали обозначаться понятиями активного и пассивного интеллекта). Бог, мысля самого себя, является активным разумом, интеллектом. Роль же активного разума состоит в том, что он обобщает, опираясь на пассивный. В этом процессе неполная индукция поднимается до полной, но лишь в том случае, если несколько или хотя бы лишь один пример соответствовал именно той форме бытия, которая имеется в пассивном разуме. Логическое содержание неполной индукции у Аристотеля невелико, ибо он, принципиально противопоставив индукцию дедукции, затем пытался подтянуть индукцию до дедукции, показав ее как частный случай третьей фигуры силлогизма. Но в плане философском, метафизическом неполная индукция очень важна, ибо именно она и объясняет тот скачок от общего в природе к общему в душе.
Созданная Аристотелем логика в течение веков оставалась в своих основных чертах и требованиях незыблемой, практически неизменной. Это - ясное свидетельство ее объективной верности и эвристичности, а также того, что описанные Аристотелем формы и законы присущи мышлению с необходимостью и не меняются в пределах письменной цивилизации.