Однако незнание некоторыми учеными материалистической диалектики помешало правильно понять этот вывод. В результате возникли многочисленные дискуссии по данному вопросу, которые особенно бурно развернулись на Сольвеевских конгрессах 1927 и 1930 г.г. В этих дискуссиях, по свидетельству их участников, огромную роль играли идеализированные воображаемые эксперименты. В них, писал Гейзенберг, «подобные парадоксы (противоречия между волновыми и корпускулярными представлениями. - Авт.) проступали особенно резко, и мы старались разгадать, какой ответ на такие эксперименты, возможно, дала бы природа».[376] Эти мысленные эксперименты способствовали пониманию новых научных положений, помогали объяснить причины отказа от старых представлений.
Метод идеализации, оказывающийся весьма плодотворным во многих случаях, имеет в то же время определенные ограничения. Развитие научного познания заставляет иногда отказываться от принятых ранее идеализированных представлений. Так произошло, например, при создании Эйнштейном специальной теории относительности, из которой были исключены ньютоновские идеализации «абсолютное пространство» и «абсолютное время». Кроме того, любая идеализация ограничена конкретной областью явлений и служит для решения только определенных проблем. Это, хорошо видно хотя бы на примере вышеуказанной идеализации «абсолютно черное тело».
Сама по себе идеализация, хотя и может быть плодотворной и даже подводить к научному открытию, еще недостаточна для того, чтобы сделать это открытие. Здесь определяющую роль играют теоретические установки, из которых исходит исследователь. Рассмотренная выше идеализация паровой машины, удачно осуществленная Сади Карно, подвела его к открытию механического эквивалента теплоты, которого, однако, «... он не мог открыть и увидеть лишь потому, - отмечает Ф.Энгельс, - что верил в теплород. Это является также доказательством вреда ложных теорий».[377]
Основное положительное значение идеализации как метода научного познания заключается в том, что получаемые на ее основе теоретические построения позволяют затем эффективно исследовать реальные объекты и явления. Упрощения, достигаемые с помощью идеализации, облегчают создание теории, вскрывающей законы исследуемой области явлений материального мира. Если теория в целом правильно описывает реальные явления, то правомерны и положенные в ее основу идеализации.
YIII.4.3.Формализация. Язык науки
Под формализацией понимается особый подход в научном познании, который заключается в использовании специальной символики, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов, от содержания описывающих их теоретических положений и оперировать вместо этого некоторым множеством символов (знаков).
Ярким примером формализации являются широко используемые в науке математические описания различных объектов, явлений, основывающиеся на соответствующих содержательных теориях. При этом используемая математическая символика не только помогает закрепить уже имеющиеся знания об исследуемых объектах, явлениях, но и выступает своего рода инструментом в процессе дальнейшего их познания.
Для построения любой формальной системы необходимо: а) задание алфавита, т.е. определенного набора знаков; б) задание правил, по которым из исходных знаков этого алфавита могут быть получены «слова», «формулы»; в) задание правил, по которым от одних слов, формул данной системы можно переходить к другим словам и формулам (так называемые правила вывода).
В результате создается формальная знаковая система в виде определенного искусственного языка. Важным достоинством этой системы является возможность проведения в ее рамках исследования какого-либо объекта чисто формальным путем (оперирование знаками) без непосредственного обращения к этому объекту.
Другое достоинство формализации состоит в обеспечении краткости и четкости записи научной информации, что открывает большие возможности для оперирования ею. Вряд ли удалось бы успешно пользоваться, например, теоретическими выводами Максвелла, если бы они не были компактно выражены в виде математических уравнений, а описывались бы с помощью обычного, естественного языка.
Разумеется, формализованные искусственные языки не обладают гибкостью и богатством языка естественного. Зато в них отсутствует многозначность терминов (полисемия), свойственная естественным языкам. Они характеризуются точно построенным синтаксисом (устанавливающим правила связи между знаками безотносительно их содержания) и однозначной семантикой (семантические правила формализованного языка вполне однозначно определяют соотнесенность знаковой системы с определенной предметной областью). Таким образом, формализованный язык обладает свойством моносемичности.
Возможность представить те или иные теоретические положения науки в виде формализованной знаковой системы имеет большое значение для познания. Но при этом следует иметь в виду, что формализация той или иной теории возможна только при учете ее содержательной стороны. Только в этом случае могут быть правильно применены те или иные формализмы. «Голое математическое уравнение еще не представляет физической теории, чтобы получить физическую теорию, необходимо придать математическим символам конкретное эмпирическое содержание».[378]
Поучительным примером формально полученного и на первый взгляд «бессмысленного» результата, который обнаружил впоследствии весьма глубокий физический смысл, являются решения уравнения Дирака, описывающегося движение электрона. Среди этих решений оказались такие, которые соответствовали состояниям с отрицательной кинетической энергией. Позднее было установлено, что указанные решения описывали поведение неизвестной дотоле частицы - позитрона, являющегося антиподом электрона. В данном случае некоторое множество формальных преобразований привело к содержательному и интересному для науки результату.
Расширяющееся использование формализации как метода теоретического познания связано не только с развитием математики. В химии, например, соответствующая химическая символика, вместе с правилами оперирования ею явилась одним из вариантов формализованного искусственного языка. Все более важное место метод формализации занимал в логике по мере ее развития. Труды Лейбница положили начало созданию метода логических исчислений. Последний привел к формированию в середине XIX века математической логики, которая во второй половине нашего столетия сыграла важную роль в развитии кибернетики, в появлении электронных вычислительных машин, в решении задач автоматизации производства и т.д.
Язык современной науки существенно отличается от естественного человеческого языка. Он содержит много специальных терминов, выражений, в нем широко используются средства формализации, среди которых центральное место принадлежит математической формализации. Исходя из потребностей науки, создаются различные искусственные языки, предназначенные для решения тех или иных задач. Все множество созданных и создаваемых искусственных формализованных языков входит в язык науки, образуя мощное средство научного познания.
Вместе с тем следует иметь в виду, что создание какого-то единого формализованного языка науки не представляется возможным. Дело в том, что даже достаточно богатые формализованные языки не удовлетворяют требованию полноты, т.е. некоторое множество правильно сформулированных предложений такого языка (в том числе и истинных) не может быть выведено чисто формальным путем внутри этого языка. Данное положение вытекает из результатов, полученных в начале 30-х годов ХХ столетия австрийским логиком и математиком Куртом Геделем. Знаменитая теорема Геделя утверждает, что каждая формальная система либо противоречива, либо содержит некоторую неразрешимую (хотя и истинную) формулу, т.е. такую формулу, которую в данной системе нельзя ни доказать, ни опровергнуть.
Правда, то, что не выводимо в данной формальной системе, выводимо в другой системе, более богатой. Но, тем не менее, все более полная формализация содержания никогда не может достигнуть абсолютной полноты, т.е. возможности любого формализованного языка остаются принципиально ограниченными. Таким образом, Гедель дал строго логическое обоснование невыполнимости идеи Р.Карнапа о создании единого, универсального, формализованного «физикалистского» языка науки.
«Однако из невозможности создать единый для всех наук формализованный язык не следует делать вывод, умаляющий важность построения формализованных языков вообще. Из ... геделевской теоремы «о неполноте» следует, что точная формализованная система, выступающая в качестве языка науки, не может считаться совершенно адекватной системе объектов, ибо некоторые содержательно истинные предложения не могут быть получены средствами данного формализма, а это означает, что формализация языка науки не снижает, а, напротив, предполагает содержательные моменты в построении языковой системы.
Формализованные языки не могут быть единственной формой языка современной науки, ибо стремление к максимальной адекватности требует использовать и неформализованные системы. Но в той мере, в какой адекватность немыслима без точности, тенденция к возрастающей формализации языков всех и особенно естественных наук является объективной и прогрессивной ...».[379]