Методи оцінки ризиків інвестиційних проектів (стр. 2 из 4)
У прикладі виділено три пріоритети (1, 2, 3). Вони зумовлюють значення ваг. Перший і останній пріоритети визначають відповідно мінімальне і максимальне значення. Скажімо, відношення ваг, що відповідають першому й третьому пріоритетам, дорівнює "10". Якщо позначити всі фактори ризику в третьому пріоритеті як "х", то середньоарифметичне значення в першому пріоритеті становитиме "10 х". Вага фактора ризику в другому пріоритеті становитиме (10+1)/2 = 5.5х.
У прикладі враховано 25 факторів ризику. Питома вага фактора ризику в третьому пріоритеті дорівнює 0.4. У другому відповідно — 2.2, у першому — 4.
Максимальний ризик — 250 (25 • 10), мінімальний — 25.
У прикладі експерти ставили оцінку з ранжируванням від кращих — "1" до гірших — "10". Потім одержані в процесі експертизи бали підсумовуються за всіма показниками з урахуванням вагових коефіцієнтів і складається узагальнена оцінка ризиків. Якщо узагальнена оцінка ризику дорівнює від 25 до 100, проект відноситься до малоризикованих, від 100 до 160 — до середньоризикованих, від 160 до 250 — до високоризикованих. У прикладі вона дорівнює 175. Отже, проект належить до високоризикованих.
Кількісний підхід до оцінки ризику
Ідея кількісного підходу до оцінки ризику грунтується на тому, що невизначеність може бути поділена на два види.
Якщо невизначені параметри спостерігаються досить часто за допомогою статистики або імітаційних експериментів, то можна визначити частоти появи даних подій. Такий тип невизначеності має назву статистичної невизначеності. При достатній кількості спостережень частоти розглядаються як наближене значення ймовірностей подій.
Якщо окремі події, які нас цікавлять, повторюються досить рідко або взагалі ніколи не спостерігалися і їх реалізація можлива лише в майбутньому, то має місце нестатистична невизначеність. У цьому випадку використовується суб'єктивна ймовірність, тобто експертні оцінки її величини. Концепція суб'єктивної ймовірності грунтується не на статистичній частоті появи події, а на ступені впевненості експерта в тому, що задана подія відбудеться.
Методологічною базою аналізу ризику інвестиційних проектів є розгляд вихідних даних як очікуваних значень певних випадкових величин з відомими законами ймовірнісного розподілу.
Математичний апарат, використовуваний при цьому підході, розглядається докладно в курсах теорії ймовірності та математичної статистики.
Законом розподілу випадкової величини називається закон відповідності між можливими значеннями випадкової величини та їх імовірностями.
Наприклад, доходність певного інвестиційного проекту може характеризуватися наведеним нижче законом розподілу (табл.2):
Таблиця 2
Розподіл доходу проекту за ймовірністю одержання
| Ймовірність одержання доходу (Р) | Рівень очікуваного доходу(X) (умови, од.) |
| 0,20,50,3 | 2008001000 |
Випадкова величина, яка набуває певних окремих значень, називається дискретною.
Таблиця є прикладом закону розподілу дискретної випадкової величини.
Закон розподілу характеризується кількома показниками, зокрема математичним очікуванням, дисперсією, середньоквадратичним відхиленням, коефіцієнтом варіації.
Математичним очікуванням, або середнім очікуваним значенням випадкової величини X, називається число, яке дорівнює сумі добутків значень величини (х) на відповідні ймовірності (Рі):
Невизначеність характеризується розсіянням можливих значень випадкової величини довкола її очікуваного значення.
Для характеристик ризику як міри невизначеності використовуються такі показники:
1) дисперсія
2) середньоквадратичне відхилення
3) коефіцієнт варіації
Наприклад, для інвестиційного проекту, закон розподілу якого подано в таблиці, ці характеристики становлять:
1) середнє очікуване значення доходу
2) дисперсія
3) середньоквадратичне відхилення
4) коефіцієнт варіації
Найчастіше як міру ризику використовують середньоквадратичне відхилення. Чим більше його значення, тим більший ризик. Розглянемо інвестиційні проекти А і В, закони розподілу NPV яких задано в таблиці 3:
Таблиця 3
Розрахунок середнього очікуваного значення NPV для двох проектів
| Проект А | Проект В | ||
| Можливі значенняNPV (ХА) | ВідповідніЙмовірності (Рл) | Можливі значенняNPV (Хв) | Відповідні ймовірності(Рв) |
| 100 | 0.2 | -7200 | 0.2 |
| 500 | 04 | 1000 | 0.3 |
| 700 | 0.3 | 3000 | 0.3 |
| 1500 | 0.1 | 5000 | 0.2 |
| 760 | 760 | ||
Тобто, очікуване значення NPV для обох проектів однакове. Втім, величини їх середньоквадратичного відхилення істотно різняться:
σ(хв) значно більше σ(хА), а отже, ризик проекту В вищий від ризику проекту А.
Якщо порівнюються два проекти з різними очікуваними значеннями NPV, то використовується коефіцієнт варіації, який показує частку ризику на одиницю очікуваного значення NPV.
Основною ідеєю аналізу рівня власного ризику проекту є оцінка невизначеності очікуваних грошових потоків від даного проекту. Цей аналіз може бути проведений різними методами — від неформальної інтуїтивної оцінки проекту до складних розрахункових методів та використання статистичного аналізу й математичних моделей.
Практично всі розрахункові значення грошових потоків, на яких заснований проектний аналіз, є очікуваними значеннями випадкових величин з певними законами розподілу. Ці розподіли можуть мати більшу чи меншу варіацію, що є відображенням більшої чи меншої невизначеності, тобто ступеня власного ризику проекту.
Характер розподілу ймовірностей грошових потоків та їх кореляції одного з одним зумовлює характер розподілу ймовірностей NPV проекту і, таким чином, рівень власного ризику даного проекту.
Розглянемо три методи оцінки власного ризику:
1)аналіз чутливості (sensitivity analysis);
2)сценарний аналіз (scenario analysis);
3)імітаційне моделювання методом Монте-Карло (Mоnte Carlo Simulation).
Аналіз чутливості — це техніка аналізу проектного ризику, яка показує, як зміниться значення NPV проекту при заданій зміні вхідної змінної за інших рівних умов.
Проведення аналізу чутливості — досить проста операція, яка легко піддається алгоритмізації, що зводиться до таких кроків:
1-й крок. Визначення ключових змінних, які справляють вплив на значення NPV.
2-й крок. Встановлення аналітичної залежності NPV від ключових змінних.
3-й крок. Розрахунок базової ситуації — встановлення очікуваного значення NPV при очікуваних значеннях ключових змінних.
4-й крок. Зміна однієї з вхідних змінних на потрібну аналітикові величину (в %). При цьому всі інші вхідні змінні мають фіксоване значення.
5-й крок. Розрахунок нового значення NPV та його зміни в процентах.
4-й і 5-й кроки проводяться послідовно для всіх вхідних змінних, вносяться до таблиці й зображуються графічно, тобто, аналітик одержує серію відповідей на питання "а що, коли?".