Анализ финансовой деятельности предприятия (стр. 8 из 10)
; (11) 
; (12) 
. (13) 
Подставим полученные значения в формулу (7), рассчитаем показатель тесноты связи:
Дадим качественную оценку степени тесноты связи. Для этого рассчитаем коэффициент детерминации, который показывает какая часть общей вариации результативного признака (y) объясняется влиянием изучаемого фактора (x).
; 
.(14)Таблица 14 – Шкала Чеддока
| Показания тесноты связи | 0,1 – 0,3 | 0,3 – 0,5 | 0,5 – 0,7 | 0,7 – 0,9 | 0,9 – 0,999 |
| Характеристика силы связи | слабая | умеренная | заметная | высокая | весьмавысокая |
Так как,r=0,91, то между рентабельностью и прибылью от реализации имеет место весьма высокая прямая зависимость. Так как d=0,83(83%), то 83% изменения прибыли от реализации услуг объясняется влиянием изменения рентабельности, а 17% - влиянием прочих факторов.
Для практического использования регрессионной модели важна оценка ее адекватности, то есть соответствия фактическим статистическим данным, так как корреляционно-регрессионный анализ проводится для ограниченной по объему совокупности, то параметры уравнения, коэффициенты корреляции и детерминации могут быть искажены действием случайных факторов. Чтобы проверить насколько эти показатели характерны для генеральной совокупности, не являются ли они результатом стечения случайных обстоятельств необходимо проверить значимость коэффициента регрессии и адекватность построенной статистической модели.
Для оценки значимости рассчитываются фактические значения t-критерия Стьюдента.
(15) 
. (16) 
(17) 
При линейной однофакторной связи t-критерий можно рассчитать по формуле:
(14) 
Таблица15 – Расчетные значения для оценки адекватности параметров регрессии
| № | ух | уi-ух | (уi-ух)2 |
| 1 | 0,00478 | 0,00312 | 0,000009734 |
| 2 | 0,00548 | 0,00362 | 0,000013104 |
| 3 | 0,0087 | 0,0013 | 0,00000169 |
| 4 | 0,011374 | 0,001126 | 0,000001267 |
| 5 | 0,012746 | 0,000254 | 0,000000064 |
| 6 | 0,011052 | 0,001348 | 0,0000001817 |
| 7 | 0,015154 | -0,002054 | 0,000004218 |
| 8 | 0,016106 | -0,004106 | 0,000016859 |
| 9 | 0,017842 | -0,003842 | 0,00001476 |
| 10 | 0,023596 | -0,006596 | 0,000043507 |
| 11 | 0,0164 | 0,0026 | 0,00000676 |
| 12 | 0,02466 | 0,00734 | 0,000053875 |
| итого | 0,00411 | 0,000166 |
Табличное значение t- критерия Стьюдента tт=2,228(к=12-2=1). Так как,
> 
(7,52>2,228),то а0 является существенным, т.е. практически невероятно, что найденное значение имеет место только лишь в результате случайных обстоятельств; 
> 
- а1 является существенным,тогда как 
> 
свидетельствует о значимости коэффициента корреляции и существенности связи между рентабельностью и прибылью от реализации.3.3 Прогнозирование прибыли от реализации на основе экстраполяции
Необходимым условием регулирования экономической деятельности является сопоставление надежных прогнозов.
Базу для прогнозирования, т.е. для определение размеров прибыли в будущем, создает характиристика основной тенденции ее развития во времени, представленная на рисунке 3.
Рисунок 4 – Тенденция развития прибыли во времени.Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровней явления во времени, свободное от случайных колебаний.
Простейшей моделью, выражающей тенденцию развития явления, является уравнение прямой линии:
, (1)где а - свободный член;
b - коэффициент приращения;
t - период времени.
Выравнивание по уравнению прямой линии используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т.е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней).
Параметры а и b согласно методу наименьших квадратов находятся решением следующей системы нормальных уравнений:
(2) 
, (3)где Yi – фактические (эмпирические) уровни ряда;
n – число членов ряда;
t – время (порядковый номер периода или момента времени).
Расчет параметров уравнения можно упростить, если отсчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого
, (5)где k – порядковый номер года;
n – число лет в периоде.
При условии, что
, система нормальных уравнений преобразуется следующим образом: 
(6) 
. (7)
По рассчитанным параметрам записывают уравнение прямой линии для ряда динамики, представляющей собой трендовую модель искомой функции.
Подставляя в данное уравнение последовательно рассчитанные значения t, находят выровненные уровни
.Затем выровненные значения уровней ряда динамики наносят на поле графика в виде линейной диаграммы.
Таблица 16 – Выравнивание ряда динамики прибыли от реализации по прямой
| квартал | Прибыль от реализации | k | t | Yit | t2 |  |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1к.2006г | 970 | 1 | -11 | -10670 | 121 | 962,09 | 7,91 | 62,5681 |
| 2к.2006г | 1020 | 2 | -9 | -9180 | 81 | 1083,15 | -63,15 | 3987,92 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 3к.2006 | 1250 | 3 | -7 | -8750 | 49 | 1204,21 | 45,79 | 2096,72 |
| 4к.2006г | 1441 | 4 | -5 | -7205 | 25 | 1325,27 | 115,73 | 13393,4 |
| 1к.2007г | 1539 | 5 | -3 | -4617 | 9 | 1446,33 | 92,67 | 8587,7 |
| 2к.2007г | 1418 | 6 | -1 | -1418 | 1 | 1567,39 | -149,39 | 22317,37 |
| 3 к2007г | 1711 | 7 | 1 | 1711 | 1 | 1688,45 | 22,55 | 508,502 |
| 4к.2007г | 1779 | 8 | 3 | 5337 | 9 | 1809,51 | -30,51 | 930,86 |
| 1к.2008г | 1903 | 9 | 5 | 9515 | 25 | 1930,57 | -27,57 | 760,1 |
| 2к.2008г | 2314 | 10 | 7 | 16198 | 49 | 2051,63 | 262,37 | 68838 |
| 3к.2008г | 1800 | 11 | 9 | 16200 | 81 | 2172,69 | -372,69 | 138897,84 |
| 4к.2008г | 2390 | 12 | 11 | 26290 | 121 | 2293,75 | 96,25 | 9264 |
| итого | 19535 | 0 | 33411 | 552 | 19535,04 | 269644,98 |
Рисунок 5 – Кривая по выровненным уровням ряда динамики.
Для определения прогнозных значений уровней ряда динамики на будущее используют метод экстраполяции.
Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом (перспективная экстраполяция).