Теории временной структуры процентных ставок (стр. 5 из 5)
Можно сделать вывод, что для совершения операции покупки облигации норма доходности должна быть меньше доходности к погашению.
Рис. 4
Задача 2
Обыкновенные акции предприятия "К" продаются по 50,00. Ожидаемый дивиденд равен 2,50.
Определите доходность инвестиции, если ожидаемый ежегодный рост дивидендов составит: а) 0%; б) 5%; в) 12%.
Решение
Дано:
P=50,00
DIV0=2,50
Для оценки доходности инвестиции воспользуемся моделью постоянного роста:
А) Для первого случая, когда g=0%, т.е. размер дивиденда останется на прежнем уровне, применим модель нулевого роста:
Доходность акции с фиксированным размером дивидендов составляет 5%.
Б) При g=5%
При ежегодном росте дивидендов на 5%, доходность по данной акции составляет 10,25%.
В) При g=12%
При ежегодном росте дивидендов на 12%, доходность по данной акции составляет 22,6%.
Задача 3
Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции ОАО "Авто".
Таблица 1.
| Период | Индекс | Стоимость акции |
| 245,5 | 21,63 | |
| 1 | 254,17 | 28,88 |
| 2 | 269,12 | 31,63 |
| 3 | 270,63 | 34,50 |
| 4 | 239,95 | 35,75 |
| 5 | 251,99 | 39,75 |
| 6 | 287,31 | 42,35 |
| 7 | 305,27 | 40,18 |
| 8 | 357,02 | 44,63 |
| 9 | 440,74 | 41,05 |
| 10 | 386,16 | 42,15 |
| 11 | 390,82 | 42,63 |
| 12 | 457,12 | 43,75 |
А) Определите среднюю доходность и коэффициент β для акции ОАО "Авто".
В) Постройте график линии SML для акции ОАО "Авто".
Решение
1. Заполним таблицу:
· Определяем доходность индекса в различных периодах:
· Определяем доходность акции в различных периодах:
Таблица 2.
| Период (Т) | Индекс (I) | Стоимость акции | Дох-ть индексаR(J)t (%) | Дох-ть акцииR(А)t (%) | [R(J)]2 | R(J)tхR(A)t |
| 245,5 | 21,63 | |||||
| 1 | 254,17 | 28,88 | 3,53 | 33,52 | 12,47 | 118,37 |
| 2 | 269,12 | 31,63 | 5,88 | 9,52 | 34,6 | 56,01 |
| 3 | 270,63 | 34,5 | 0,56 | 9,07 | 0,31 | 5,09 |
| 4 | 239,95 | 35,75 | -11,34 | 3,62 | 128,52 | -41,07 |
| 5 | 251,99 | 39,75 | 5,02 | 11,19 | 25,18 | 56,14 |
| 6 | 287,31 | 42,35 | 14,02 | 6,54 | 196,46 | 91,68 |
| 7 | 305,27 | 40,18 | 6,25 | -5,12 | 39,08 | -32,03 |
| 8 | 357,02 | 44,63 | 16,95 | 11,08 | 287,38 | 187,75 |
| 9 | 440,74 | 41,05 | 23,45 | -8,02 | 549,89 | -188,1 |
| 10 | 386,16 | 42,15 | -12,38 | 2,68 | 153,36 | -33,18 |
| 11 | 390,82 | 42,63 | 1,21 | 1,14 | 1,46 | 1,37 |
| 12 | 457,12 | 43,75 | 16,96 | 2,63 | 287,79 | 44,57 |
| Сумма | 70,11 | 77,84 | 1716,48 | 266,6 | ||
В данном случае средняя доходность акции может быть определена как средняя арифметическая простая.
Средняя доходность акции ОАО "Авто" за год составила 6,49%.
1. Определим бета-коэффициент акции:
Для акции ОАО "Авто" коэффициент β = -0,144, что означает, что данный актив является менее рисковым, чем рынок в целом.
2. Определяем параметр
представляющий нерыночную составляющую доходности актива А. 
3. Подставляем найденные значения
и β в линейную регрессионную модель САРМ:R(A)t =
A+ βA R(J)tR(A)t = 7,33-0,144* R(J)t
При подстановке получаем следующие значения:
Таблица 3.
| R(Jt) | 3,53 | 5,88 | 0,56 | -11,34 | 5,02 | 14,02 | 6,25 | 16,95 | 23,45 | -12,38 | 1,21 | 16,96 |
| R(At) | 6,82 | 6,48 | 7,25 | 8,96 | 6,61 | 5,31 | 6,43 | 4,89 | 3,95 | 9,11 | 7,16 | 4,89 |
4. Строим график характерной линии ценной бумаги:
График 1.
Задача 4
Вы прогнозируете, что в следующие 6 месяцев акции компании Х возрастут в цене. Текущий курс акции равен 100 руб., опцион "колл" с истечением через 6 месяцев имеет цену исполнения 100 руб. и продается по 10.00. У вас есть 10000 и рассматриваются три стратегии: а) купить 100 акций; б) купить 1000 опционов; в) купить 100 опционов за 1000 и вложить оставшиеся 9000 в шестимесячные облигации с доходностью 8% годовых (4% за 6 месяцев).
Какая из стратегий даст наибольшую доходность при будущем курсе 80,00, 100,00, 110,00, 120,00?
Решение:
Обозначения: К – будущий курс акции;
r – доходность инвестора.
а) Рассмотрим вариант покупки 100 акций при различных курсах.
Найдем доходность акции при курсе:
- будущий курс равен 80,00 (K= 80):
;- будущий курс равен 100,00 (K = 100):
;- будущий курс равен 110,00 (K = 110):
;- курс равен 120,00 (K = 120):
;б) Рассмотрим вариант покупки 1000 опционов при различных курсах:
- К = 80:
;- К = 100:
;- К = 110:
;- К = 120:
;в) Рассмотрим вариант покупки 100 опционов за 1000 и вложения оставшихся 9000 в шестимесячные облигации с доходностью 8% годовых (4% за 6 месяцев):
- K = 80:
;- K = 100:
;- K = 110:
;- K = 120:
;Ответ: при K = 80 ни одна стратегия не выгодна, так как результат любой операции принесет убыток;
при K = 100 стратегии (б) и (в) принесут убыток, стратегия (а) не принесет убытка, однако и дохода тоже не будет;
при K = 110 выгодна стратегия (а);
при K= 120 выгодна стратегия (б).
Список использованной литературы
1. Буренин А.Н., Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учебное пособие — М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. —352 с.
2. Буклемишев О., Поманский А. Премия за риск и временная структура процентных ставок. //Экономика и математические методы, № 28-2, 1992, стр. 252 – 260.
3. Богатин Ю.В., Швандар В.А. Инвестиционный анализ. М.: ЮНИТИ, 2001. – 286 с.
4. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2 т. . - СПб.: Экономическая школа, 2004. - 1166 с.
5. Буренин А.Н. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. - М.: Тривола, 1995. - 240 с.
6. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансрование: Методы оценки и обоснования. Спб. Изд-во СПбГУ, 2005 - 525 с.
7. Дж.К.Ван Хорн Основы управления финансами. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 800 с.
8. Дробышевский М.П. Обзор теорий временной структуры. - М.: ИЭПП, 2006. – 416 с.
9. Количественные методы финансового анализа. /под ред. Брауна С., Крицмена М. - М.: ИНФРА-М, 1996. – 336 с.
10. Килячков А.А., Чалдаева Л.А. Практикум по российскому рынку ценных бумаг. - М.:Издательство БЕК, 1999. - 784 с.
11. Лекции по курсу "Теория ценных бумаг" Селищева А.С.
12. Лукасевич И.Я., Анализ операций с ценными бумагами с Microsoft Excel/Учебное пособие. – М., 1998. -
13. Лукасевич И.Я., Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений: Учебное пособие для вузов. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998. – 400 с.
14. Маршалл Джон Ф., Бансал Випул К. Финансовая инженерия: Полное руководство по финансовым нововведениям: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 784 с.
15. Рынок ценных бумаг и его финансовые институты Уч.пособ. /Под ред. В.С.Торкановского. - СПб.: АО "Комплект", 2004. - 421 с.
16. Рэдхэд К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. – М: ИНФРА–М, 2001. – 287 с.
17. Финансовый менеджмент: учебник / И.Я. Лукасевич. – М.: Эксмо, 2009. – 768 с. – (Высшее экономическое образование)
18. Чесноков А.С. Инвестиционная стратегия, опционы и фьючерсы Изд. пятое. - М.: ПАИМС, 2005. - 112 с.
19. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций: Монография. – М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К.", 2003 – 544 с.
20. Шарп. У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Д.В. Инвестиции -М.: ИНФРА-М, НФПК NTF, 2004. - 1028 с.