Исследование экологического состояния участка реки и анализ русловых переформирований (стр. 6 из 7)

I_к = (0,0001456 * 0,34 * sin63°) / 9,8 = 0,0000045

Превышение уровня воды у вогнутого берега над выпуклым определяется произведением поперечного уклона на ширину русла:

H = I_к * B,

где B – ширина русла, м

H = 0,0000045*250=0,001125

Для определения поперечной составляющей V_к скорости (на вертикали), возникающей под действием силы Кориолиса, К. И. Россинский и И. А. Кузьмин предложили следующую формулу

V_к = (2,65 * w * С² * h * sin

) * (y1/h)^0,15 * [(y1/h)^0,65 – 0,89], м/с,

где w – угловая скорость вращения Земли, выраженная в радианах в секунду

(w = 2 * p / (24 * 3600) = 0,0000728 рад/с)

1) (y1/h) = V_0,02 = (2,65 * 0,0000728 * 37,482² * 1,91 * sin63°) * (0,02)^0,15 * [(0,02)^0,65 – 0,89] = -0,194 м/с

2) (y1/h) = V_0,2 = (2,65 * 0,0000728 * 37,482² * 1,91 * sin63°) * (0,2)^0,15 * [(0,2)^0,65 – 0,89] = -0,183 м/с

3) (y1/h) = V_0,4 = (2,65 * 0,0000728 * 37,482² * 1,91 * sin63°) * (0,4)^0,15 * [(0,4)^0,65 – 0,89] = -0,127 м/с

4) (y1/h) = V_0,6 = (2,65 * 0,0000728 * 37,482² * 1,91 * sin63°) * (0,6)^0,15 * [(0,6)^0,65 – 0,89] = -0,069 м/с

5) (y1/h) = V_0,8 = (2,65 * 0,0000728 * 37,482² * 1,91 * sin63°) * (0,8)^0,15 * [(0,8)^0,65 – 0,89] = -0,013 м/с

6) (y1/h) = V_1,0 = (2,65 * 0,0000728 * 37,482² * 1,91 * sin63°) * (1,0)^0,15 * [(1,0)^0,65 – 0,89] = 0,047 м/с

По полученным данным V_поп и V_к строим эпюры V_поп и V_ки суммарную эпюру поперечной циркуляции (от действия сил центробежной и Кориолиса) (см. рисунок 8.3).

8.4 Определение расхода воды и расхода взвешенных наносов в поперечном сечении русла

Для верхнего сечения исследуемого участка определяется расход воды и расход взвешенных наносов аналитическим методом.

Порядок выполнения работы:

1) Вычисляются скорости течения воды в каждой из пяти точек на пяти скоростных вертикалях и определяются средние скорости на каждой вертикали ( см. таблицу 8.1.)

n - число оборотов лопасти вертушки в 1 секунду

n = N / t, об/с,где:

N – сумма оборотов лопасти вертушки, об

t – время измерения, с

Вычисляются скорости во всех точках на вертикалях по уравнению вертушки

v = a + b * n, м/с, где:

a и b – коэффициенты уравнения вертушки (a = 0,036; b = 0,755)

Средняя скорость на каждой вертикали вычисляется по формуле

V_ср = 0,1 * (V_пов + 3 * V_0,2 + 3 * V_0,6 + 2 * V_0,8 + V_дно), м/с

2) Производится аналитическое вычисление расхода воды и площади живого сечения (по таблице 8.2)

Средние скорости течения между вертикалями определяются

vⁱ_ср. = (v_{ср. i-1} + v_{ср. i}) / 2,

где v_{ср. i-1} + v_{ср. i} – средние скорости на смежных вертикалях.

При этом для первой и последней частей живого сечения средняя скорость определяется умножением средней скорости на ближайшей вертикали на коэффициент, учитывающий распределение скоростей течения у берегов (в нашем случае принимаем коэффициент за 0,7).

Расходы воды через части живого сечения вычислим по формуле

q_i = w_i * vⁱ_ср., м³/с.

Общий расход воды определяется по формуле

Q =

, м³/с.

Общая площадь живого сечения определяется по формуле

W =

, м².

3) По полученным данным дополнительно вычислим:

а) среднюю скорость в живом сечении

V_ср. = Q / W, м/с

б) среднюю глубину живого сечения

h_ср. = W * B, м,

где B – ширина русла.

Вычисление расхода взвешенных наносов аналитическим способом:

Порядок выполнения:

1) Определяются мутность и единичные расходы взвешенных наносов в каждой точке отбора проб, затем вычисляются аналитическим способом средние единичные расходы наносов на каждой вертикали. При этом принимается, что пробы на мутность отбирались в тех же точках, в которых проводилось измерение скоростей течения. Вычисления производятся в таблице 8.3.

Величины мутностей в точках отбора проб r определяются делением весового количества наносов на объём пробы

, г/м³,

где P– вес наносов, г;

А – объём пробы, см³.

Единичные расходы наносов в точках

вычисляются по формуле:

= v *

, г/(м²*с),

где v – скорость течения в точке, м/с;

- мутность в той же точке, г/м³.

Средний единичный расход наносов на вертикали определяются по формуле:

, г/(м² * с)

2) По полученным данным аналитическим способом вычисляется общий расход взвешенных наносов по таблице 8.4:

Общий расход взвешенных наносов определяется по формуле:

R =

, кг/с,

где r_i – расходы наносов через части живого сечения между смежными вертикалями.

Средние единичные расходы наносов между вертикалями определяются по формуле

=

, кг/с,

где

- средние единичные расходы наносов на смежных вертикалях (см. таблица 8.3).

Для первой и последней частей живого сечения средний единичный расход определяется умножением среднего единичного расхода на ближайшей вертикали на коэффициент 0,7.

Расходы наносов через части живого сечения вычисляются по формуле

r_i = w_i *

/ 10³, кг/с

3) по полученным данным вычислим среднюю мутность в сечении

= 1000 * R / Q, г/м³,

где R – расход взвешенных наносов, кг/с;

Q – расход воды, вычисленный аналитическим методом, м³/с.

Таблица 8.1 – Вычисление скоростей в точках живого сечения

Номер вертикали	Расстояние от постоянного начала li, м	Глубина на вертикали hi, м	Точки измерения на вертикали	Суммарное число оборотов в точке, N, об.	Время измерения в точке, t, с	Число оборотов в 1 секунду n = N / t	Скорость течения в точке, м/с, v = a + b * n	Средняя скорость течения на вертикали, Vср. i, м/с
1	25	1	Поверхность	120	163	0,74	0,59	0,52
			0,2	120	167	0,72	0,58
			0,6	80	116	0,68	0,55
			0,8	80	148	0,54	0,44
			Дно	60	144	0,42	0,35
2	75	3,6	Поверхность	140	145	0,97	0,77	0,64
			0,2	140	149	0,94	0,75
			0,6	100	128	0,78	0,62
			0,8	100	153	0,65	0,53
			Дно	80	160	0,50	0,41
3	225	1	Поверхность	140	136	1,03	0,81	0,72
			0,2	140	137	1,02	0,81
			0,6	120	130	0,92	0,73
			0,8	100	126	0,79	0,63
			Дно	80	134	0,60	0,49

Таблица 8.2 – Вычисление расхода воды аналитическим способом

Номер вертикали	Расстояние от постоянного начала li, м	Глубина на вертикали hi, м	Площадь сечения между вертикалями wi,	Средняя скорость		Расход между вертикалями qi, м3/с
				На вертикали Vср.i, м/c	Между вертикалями , м/с
1	2	3	4	5	6	7
Урез левого берега	0	0	12,5	0,36	4,5
1	25	1					0,52
			110,4	0,58	64,03
2	75	3,6					0,64
			340,4	0,68	231,47
3	225	1					0,72
			14	0,5	7
Урез правого берега	248	0
			W=		Q=
Vср=0,64hср=1,91

Таблица 8.3 – Вычисление мутностей и единичных расходов взвешенных наносов в точках живого сечения

Номер вертикали	Расстояние от постоянного начала li, м	Глубина на вертикали hi, м	Точки измерения на вертикали	Скорость течения в точке, v, м/с	Объём пробы, A, см3	Вес наносов в пробе, P, г	Мутность в точке, , г/м3	Единичный расход наносов в точке, , г/(м2 с)	Сред. ед. расход наносов на верт.,
1	25	1	Поверхность	0,59	3000	0,054	18	10,62	10,26
			0,2	0,58	3000	0,052	17,3	10,03
			0,6	0,55	3000	0,057	19	10,45
			0,8	0,44	3000	0,066	22	9,68
			Дно	0,35	3000	0,096	32	11,2
2	75	3,6	Поверхность	0,77	3000	0,067	22,3	17,17	14,80
			0,2	0,75	3000	0,067	22,3	16,73
			0,6	0,62	3000	0,071	23,7	14,69
			0,8	0,53	3000	0,073	24,3	12,88
			Дно	0,41	3000	0,079	26,3	10,78
3	225	1	Поверхность	0,81	3000	0,071	23,7	19,19	17,64
			0,2	0,81	3000	0,066	22	17,82
			0,6	0,73	3000	0,072	24	17,52
			0,8	0,63	3000	0,085	28,3	17,83
			Дно	0,49	3000	0,095	31,7	15,53

Таблица 8.4 – Вычисление расхода взвешенных наносов в живом сечении русла

№ № вертикалей	Расстояние от постоянного начала li, м	Глубинана вертикали hi, м	Средний единичный расход наносов на вертикали, , г/(м2 с)	Средний единичный расход наносов между вертикалями , г/(м2 с)	Площадь сечения между вертикалями wi, м2	Расход наносов между вертикалями ri, кг/с
1	2	3	4	5	6	7
Урез левого берега	0	0
1	25	1	10,26	7,18	12,5	0,09
2	75	3,6	14,80	12,53	110,4	1,38
3	225	1	17,64	16,22	340,4	5,52
Урез правого берега	248	0	8,82	14W = 477,3	0,12R = 7,11

Средняя мутность в сечении