Рn+t - сумма, которую получит инвестор за n лет и t дней (месяцев);
Р - первоначально инвестированная сумма;
t - число дней (месяцев), за которые начисляется простой процент;
r - процент, начисляемый в течение года.
К основным видам процентных ставок, на которые ориентируются и кредиторы и заемщики, относятся: базовая банковская ставка, ставка процента денежного рынка, ставка % по межбанковским обязательствам; ставка процента по казначейским векселям.
Различают долгосрочные, среднесрочные, краткосрочные, фиксированные (устанавливаются на момент выдачи ссуды и остаются неизменными на протяжении всего периода кредитования) и плавающие (пересматриваются периодически со сменой базовой ставки), реальные (ставка %, исчисляемая с учетом инфляции) и номинальные (% ставка, исчисляемая без учета инфляции) процентные ставки. По способу начисления, ставка процента бывает простой, сложной (капитализация процента) либо в виде непрерывно начисляемых процентов.
Это минимальная ставка, устанавливаемая каждым банком по предоставляемым задолженностям. Банки, предоставляют займа, прибавляя некоторую разницу, т.е. надбавку к базовой ставке по большой части розничных обязательств. Базовая ставка включает операционные и административные расходы банка и выгода. Ставка устанавливается самостоятельно каждым банком. Повышение или понижение ставки у одного из банков вызовет аналогичные изменения у других банков.
В настоящий момент, во всем мире, % ставка рассчитывается по единым стандартам. Количество денег (М), которое будет получено клиентом в конце срока вложения, можно рассчитать по следующей формуле:
М = D * (1 + r/100* t/360)
D - величина вклада,
r - ставка % банка,
t - время размещения вклада в банке (в днях),
360 - число дней в году. В банковском мире обычно считается, что в месяце всегда 30 дней.
Например, если разместить 20’000 USD в банк на 6 месяцев под 8% годовых, то в конце срока мы получим:
М = 20'000 $ * (1 + 8%/100 * 180/360) = 20'000 * (1 + 0,08 * 0,5) = 20'000 * 1,04 = 20'800 $
Указанная формула подходят лишь для тех вкладов, ставка % по которым начисляются один раз - в конце срока вклада или в конце года. Но существуют и такие вклады, когда на годовой вклад проценты начисляются несколько раз, например, ежемесячно. В этом случае мы имеем дело со сложной банковской % ставкой. Если процент начисляется каждые 30 дней, то профит вычисляется по следующей формуле:
M = D * (1 + r/100*30/360)^(360/30),
Например, если разместить те же 20’000 USD в банк на 12 месяцев под 8% годовых с начислением процентов каждый месяц, то в конце срока мы получим:
М = 21'660 $.
Если ставка процента будет рассчитываться каждую неделю или тем более каждый день, то очевидно итоговая сумма будет еще больше. Таким образом, чем короче срок, по истечению которого банк или другая кредитная организация начисляет проценты на депозит, тем больший профит клиент получит в итоге.
Банки практически никогда не начисляют сложные проценты сроком менее чем на 1 год. Поэтому сложные проценты на банковские депозиты имеет смысл принимать в расчет только в том случае, когда вклады делаются на несколько лет.
2.2 Реальная и номинальная ставка
Различают номинальную и реальную процентной ставки. Когда говорят о процентных ставках, то имеют ввиду реальные процентные ставки. Однако реальные ставки не могут быть непосредственно наблюдаемы. Заключая кредитный контракт, мы получаем информацию о номинальных процентных ставках. Номинальная % ставка - это процент в денежном выражении. Например, если по годовой кредиту в 10000 российский рубль., выплачивается 1200 российских рублей в качестве процента, то номинальная ставка % составит 12% годовых. Получив по займу профит 1200 целкаш., станет ли кредитор богаче? Это будет зависеть от того, как в течение года изменились цены. Если годовая инфляция составила 8%, то реально профит кредитора увеличился только на 4% . Реальная ставка процента - это увеличение реального богатства, выраженное в приросте покупательной способности инвестора или кредитора, или обменный курс, по которому сегодняшние товары и услуги, реальные блага, обмениваются на будущие товары и услуги. То что, рыночная норма процента испытает непосредственное влияние инфляционных процессов первым предположил И.Фишер Фишер (Fisher) Ирвинг (1867-1947), американский экономист. Труды в области теории денежного обращения и займа., который определял номинальную процентную ставку и ожидаемого темпа инфляции.
Взаимосвязь между ставками может быть представлена следующим выражением:
i=r+e, (1)
где i - номинальная, или рыночная, процентная ставка;
r - реальная процентная ставка;
е - темп инфляции.
Только в особых случаях, когда на денежном рынке нет повышения цен (е=0), реальная и номинальная процентные ставки совпадают. Уравнение (2) показывает, что номинальная ставка % может изменяться вследствие изменений реальной % ставки процента или вследствие изменения инфляции.Так как заемщик и кредитор не знают, какие темпы примет инфляция, то они исходят из ожидаемых темпов инфляции. Уравнение обретает вид:
i=r+eе,
где eе - ожидаемый темп инфляции.
Уравнение известно, как эффект Фишера. Его суть в том, что номинальная % ставка определяется не фактическим темпом инфляции, так как он не известен, а ожидаемым темпом инфляции. Динамика же номинальной % ставки повторяет движение ожидаемого темпа инфляции. Необходимо подчеркнуть, что при формировании рыночной процентной ставки имеет значение именно ожидаемый темп инфляции в будущем с учетом срока погашения долгового задолженности, а не фактическая ставка инфляции в прошлом.
Если непредвиденная инфляция имеет место, то заемщики выигрывают за счет кредиторов, так как возвращают займ обесценившимися деньгами. В случае дефляции кредитор выиграет за счет заемщика.
В данных, характеризующих уровень инфляции в Российской Федерации, если сопоставить фактический индекс инфляции с динамикой средней ставки по краткосрочным задолженностям, то можно подтвердить наличие взаимосвязи между номинальной ставкой процента и уровнем инфляционного обесценения денег.
Иногда может сложиться ситуация, когда реальные процентные ставки по займам имеют отрицательное значение. Это может произойти в случае превышения темпов инфляции темпов роста номинальной ставки. Отрицательные процентные ставки могут установиться в период галопирующей инфляции или при гиперинфляции, а также в период спада в экономике, когда спрос на займы падает и номинальные процентные ставки понижаются. Положительные реальные процентные ставки означают рост прибылей кредиторов. Это происходит, если инфляция снижает реальную цена кредита (полученного ссуды).
Процентные ставки могут быть фиксированными и плавающими. Фиксированная ставка процента устанавливается на весь период пользования заемными средствами без одностороннего права ее пересмотра. Плавающая % ставка - это ставка по средне- и долгосрочным задолженностям, которая складывается из двух частей: подвижной основы, которая меняется в соответствии с рыночной конъюнктурой и фиксированной величины, обычной неизменной в течение всего периода кредитования или обращения долговых ценных бумаг.
В денежно-кредитной сфере экономически развитых стран применяются многочисленные процентные ставки. Постепенно и в Российской Федерации структура процентных ставок приближается к международной. Система процентных ставок включает ставки денежно-кредитного и фондового рынков: ставки по банковским обязательствам и депозитам, казначейским, банковским и корпоративным облигациям, процентные ставки межбанковского рынка и многие другие. Их классификация определяется рядом признаком, в том числе: формами займа, видами кредитных учреждений, видами инвестиций с привлечением ссуды, сроками кредитования, видами операций кредитного учреждения.
2.3 Фиксированная и плавающая ставка %
Фиксированная ставка процента — это система начисления процентов, когда в течение всего срока кредитования платежи по ссуде рассчитываются исходя из одного и того же процента за пользование суммой ссуды.
Фиксированная ставка % может меняться только в соответствии с условиями кредитного договора или по соглашению сторон. Российское законодательство не предусматривает иных оснований для изменения ставки процента. Поэтому, если кредитным договором не предусмотрено иное, % ставка может быть изменена только при подписании заемщиком дополнительного документа, изменяющего условия кредитного договора.
– это система начисления процентов, которая "привязана" к какому-либо рыночному показателю.
Для выдачи долгов на российском рынке чаще всего используются два индекса: LIBOR (London Interbank Offered Rate, или Лондонская межбанковская ставка предложения) для задолженностей в валюте и MosPrime (MosPrime Rate — Moscow Prime Offered Rate) — для рублевых.
Значительная доля ипотек на Западе оформляется с плавающей ставкой. Кредитные организации, опасаясь банкротства своих клиентов при резком увеличении рыночных индексов, самостоятельно устанавливают черту, выше которой они не поднимут ставки ни при каких условиях.
Плавающая ставка процента по ипотеке обычно состоит из двух частей: фиксированной ставки % (базового процента) и некоего плавающего индекса, который при сложении этих двух величин будет делать итоговую ставку процента плавающей. Если индекс идет вверх, то и суммарный процент будет возрастать, и заемщику придется платить больше по такому ипотеке. Если же значение индекса снижается, заемщик может сэкономить на платежах.
LIBOR – это признанный во всем мире индикатор стоимости финансовых ресурсов. По этой ставке крупнейшие банки мира готовы выдавать другим крупным банкам долги на Лондонской межбанковской бирже. Аббревиатура LIBOR расшифровывается как London InterBank Offer Rate (лондонская межбанковская ставка предложения).