Статистические методы изучения инвестиций (стр. 3 из 5)
В рамках государственного статистического наблюдения сбор сведений об инвестициях осуществляется ежеквартально, а по отдельным показателям — ежемесячно. Формы статистического наблюдения рассылаются всем без исключения организациям, которые не являются субъектами малого предпринимательства. Субъекты малого предпринимательства обследуются по упрощенной форме выборочно с использованием метода расслоенного случайного отбора. Выборочные данные распространяются на всю совокупность субъектов малого предпринимательства.
Статистическое наблюдение позволяет получить следующую информацию:
· о потоке финансовых инвестиций за отчетный период и их накопленной величине на конец этого периода (как по инвестициям, направленным данной организацией в другие хозяйственные единицы, так и по инвестициям, вложенным в данную организацию);
· о потоке инвестиций, направленных организацией на создание и приобретение нефинансовых активов (в разрезе их видов);
· об источниках средств для инвестиций.
Сведения об инвестициях в основной капитал, полученные от организаций, дополняются расчетными данными об инвестициях, осуществленных физическими лицами, а также в сфере неформальной (скрытой) экономики.
2. Расчетная часть
Задание 1
Для анализа инвестирования предприятиями собственных средств в регионе проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные (таб.1):
| Номер предприятия | Нераспределенная прибыль,млн.руб. | Инвестиции в основные фонды, млн.руб. |
| 1 | 2,2 | 0,06 |
| 2 | 2 | 0,04 |
| 3 | 4,3 | 0,44 |
| 4 | 5,0 | 0,60 |
| 5 | 6,0 | 0,90 |
| 6 | 2,3 | 0,12 |
| 7 | 3,6 | 0,20 |
| 8 | 4,2 | 0,36 |
| 9 | 5,8 | 0,80 |
| 10 | 4,7 | 0,60 |
| 11 | 2,5 | 0,18 |
| 12 | 3,8 | 0,40 |
| 13 | 4,5 | 0,53 |
| 14 | 4,8 | 0,65 |
| 15 | 4,4 | 0,42 |
| 16 | 5,4 | 0,70 |
| 17 | 5,2 | 0,50 |
| 18 | 4,1 | 0,35 |
| 19 | 3,3 | 0,20 |
| 20 | 5,6 | 0,70 |
| 21 | 3,9 | 0,40 |
| 22 | 4,8 | 0,73 |
| 23 | 4,5 | 0,62 |
| 24 | 4,7 | 0,70 |
| 25 | 3,4 | 0,30 |
По данным таблицы 1 :
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по размеру нераспределенной прибыли, образовав 4 группы предприятий с равными интервалами, и охарактеризуйте их числом предприятий и долей предприятий. Постройте графики ряда распределения: гистограмму и полигон распределения.
2. Рассчитайте по ряду распределения:
а) среднюю;
б) дисперсию;
в) среднеквадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации;
д) с вероятностью 0,954 возможные размеры нераспределенной прибыли на предприятиях региона.
Решение
1) Построим статистический рад распределения по признаку нераспределенной прибыли, образовав 4 групп с равными интервалами.
Для того чтобы произвести группировку, вычислим величину группировочного интервала по формуле:
i=
,гдеi – величина интервала;
Хmax и Хmin – соответственно максимальное и минимальное значение выпуска продукции;
n – число образуемых групп;
i=
млн. руб.Образуем группы предприятий, которые отличаются друг от друга по нераспределенной прибыли на эту величину:
I группа 2,0+1=3,0 млн. руб.
II группа 3+1=4,0 млн. руб.
III группа 4+1=5,0 млн. руб.
IV группа 5+1=6,0 млн. руб.
Группировку проведем в рабочей таблице 2
Таблица 2. Рабочая таблица с группировкой распределения
Группы | Группы предприятий по нераспределенной прибыли,млн.руб. | Номер предприятия | Нераспределенная прибыль,млн.руб. | Доля предприятий | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| I | 2,0-3,0 | 1 2 6 11 | 2,2 0,04 2,3 2,5 | 4/25 | |||
| Итого | 4 | ||||||
| II | 3,0-4,0 | 7 12 19 21 25 | 3,6 3,8 3,3 3,9 3,4 | 5/25=1/5 | |||
| Итого | 5 | ||||||
| III | 4,0-5,0 | 3 4 8 10 13 14 15 18 22 23 24 | 4,3 5,0 4,2 4,7 4,5 4,8 4,4 4,1 4,8 4,5 4,7 | 11/25 | |||
| Итого | 11 | ||||||
| IV | 5,0-6,0 | 5 9 16 17 20 | 6,0 5,8 5,4 5,2 5,6 | 5/25=1/5 | |||
| Итого | 5 | ||||||
| Итого всего | 25 | ||||||
В результате группировки получили следующий ряд распределения:
Таблица 3. Ряд распределения
| Группы | Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб | Число предприятий | f  |
| I | 2,0-3,0 | 4 | 4 |
| II | 3,0-4,0 | 5 | 9 |
| III | 4,0-5,0 | 11 | 20 |
| IV | 5,0-6,0 | 5 | 25 |
Построим график полигон:
2) Рассчитаем характеристики ряда распределения. Для расчета средней используем формулу средней арифметической взвешенной:
А)
млн.руб.Расчет средней представлен в таблице 4
Таблица 4. Ряд распределения для расчета средней
| Группа | Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб. | Число предприятий  |  |  |  = x –4,18 |  |
| I | 2,0-3,0 | 4 | (2+3)/2=2,5 | 10 | -1,68 | 11,2896 |
| II | 3,0-4,0 | 5 | (3+4)/2=3,5 | 17,5 | -0,68 | 2,312 |
| III | 4,0-5,0 | 11 | (4+5)/2=4,5 | 49,5 | 0,32 | 1,1264 |
| IV | 5,0-6,0 | 5 | (5+6)/2=5,5 | 27,5 | 1,32 | 8,712 |
| Итого | 25 | 23,44 |
Расчет дисперсии представлен в таблице 4. Формула расчета дисперсии:
Б)
= 
Рассчитаем среднеквадратичное отклонение по формуле:
В)
млн.руб.Коэффициент вариации:
Г)
Вывод: т.к. коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность однородная.
Д)
= 4,18 n = 25 P = 0,954 = 2 
= 0,94 N=250 
млн. руб. 
Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что возможные размеры нераспределенной прибыли на предприятиях региона находятся в пределах [3,814;4,546].
Задание 2
По данным таблицы 1:
1) Произведите для изучения зависимости между размером нераспределенной прибыли и инвестициями в основной капитал аналитическую группировку предприятий по факторному признаку (нераспределенной прибыли), образовав 4 группы предприятий с равными интервалами (см. задание 1. п.1), рассчитав по каждой группе:
а) число предприятий;
б) размер нераспределенной прибыли – всего и в среднем на 1 предприятие;
в) размер инвестиций – всего и в среднем на 1 предприятие;
г) долю инвестиций в объеме нераспределенной прибыли.
Результаты представьте в сводной таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.
2) Измерьте тесноту связи между признаками, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их результаты.
Решение
1) По данным таблицы 1 образуем аналитическую группировку. Для того, чтобы произвести группировку вычислим величину группировочного интервала по формуле: